[13h30-13h50] Introduction et éléments biographiques sur Emmy Noether

[14h-14h45] Hourya Benis Sinaceur (Paris) — Emmy Noether et les algébristes allemands : mathématiques et philosophie

• Le développement de l'algèbre abstraite de R. Dedekind à D. Hilbert, E. Noether et E. Artin, dans une perspective historique et mathématique.
• Analyse épistémologique du processus d'abstraction en mathématiques s'appuyant, en particulier, sur les écrits des principaux protagonistes.
• (Si le temps le permet) Impact de ces travaux sur certains philosophes français, essentiellement via la médiation de J. Cavaillès.

[15h15-16h] Frédéric Brechenmacher (Arras) — Emmy Noether et la Moderne Algebra

Cet exposé est consacré aux rôles joués par les travaux d'Emmy Noether dans le développement de l'« algèbre moderne » des années 1930. Cette question a souvent été traitée en relation avec la parution du traité Modern Algebra de van der Waerden et sous l'angle de la problématique de l'émergence des structures algébriques. Ces travaux, auxquels Leo Corry a consacré une monographie très complète, laissent cependant de nombreuses questions ouvertes. Il faut en effet remarquer que les descriptions des rôles joués par Emmy Noether sur une évolution de l'« image de l'algèbre », de la résolution des équations à l'étude des structures, ont d'abord été développées par des mathématiciens qui ont eux-mêmes été des acteurs importants des développements d'approches structurales en algèbre (Dieudonné, MacLane, van der Waerden etc.) et se sont intéressés essentiellement à des questions d'origines et de diffusions de structures comme les modules, anneaux etc. Ces regards rétrospectifs se sont focalisés sur quelques mathématiciens (pour la plupart allemands) envisagés dans une filiation (Dedekind, Hilbert, Noether, van der Waerden). La réorganisation de l'algèbre dans les années 1930 doit cependant s'envisager comme un phénomène complexe, articulant des dynamiques et contextes multiples. Les publications se revendiquant de l'
« algèbre moderne » dans les années 1930 se référaient en effet à un nombre très important de textes et d'auteurs à un niveau international. Pour donner un exemple, lorsqu'il définit la notion d'algèbre associative dans son traité intitulé The Theory of Matrices (1933), Mac Duffee mêle des références à Noether, Dickson, Châtelet, Poincaré, etc. Comme nous le verrons, la question de la circulation des travaux d'Emmy Noether en algèbre s'inscrit dans un problème important pour l'histoire des mathématiques consistant à restituer des dynamiques collectives afin de rendre compte d'apports individuels.

[16h30-17h15] Norbert Schappacher (Strabsbourg) — Géométrie algébrique et algèbre moderne, 1920/1930

Entre la fin des années 1920 et les années 1940 le type d'algèbre dont on se sert pour renouveler la Géométrie algébrique change. Mais l'évolution se présente différemment chez différents auteurs. Il y a aussi une distinction entre « algèbre » et « arithmétique » qui apparaît et qui remonte peut-être à Emmy Noether.

[10h-10h45] Sylvie Benzoni (Lyon) — Emmy Noether : symétries et lois de conservation

Le (premier) théorème de Noether portant sur le lien entre symétries et lois de conservation est aujourd'hui couramment invoqué dans divers domaines, notamment en mécanique et mathématiques appliquées. L'objectif de l'exposé est d'en donner quelques illustrations simples, aussi bien dans un contexte variationnel (correspondant à la version d'origine) que dans une version hamiltonnienne.

[11h15-12h] Yvette Kosmann-Schwarzbach (Palaiseau) — Les théorèmes de Noether, origines et diffusion

Emmy Noether a publié l'article « Invariante Variationsprobleme » en 1918. Nous présenterons un précis de l'article, des éléments de l'histoire du problème abordé par Noether et une analyse de ses motivations qui étaient liées aux efforts de Klein et de Hilbert pour comprendre la récente théorie de la relativité générale d'Einstein. Nous soulignerons l'originalité et la généralité de son travail et donnerons les grandes lignes de la curieuse histoire de sa diffusion tardive.

[14h-14h45] Christophe Eckes (Lyon) — Emmy Noether et Hermann Weyl

Nous nous proposons tout d'abord de revenir sur les apports de Noether et Weyl concernant la mathématisation de la relativité générale, la théorie unifiée des champs élaborée par Weyl en 1918 pouvant être interprétée comme une application du second théorème de Noether. Ensuite, nous résumerons brièvement les travaux de Noether en théorie des idéaux, avant d'en saisir la réception critique par Weyl. En particulier, ce dernier a émis une série de réserves au sujet de l'algèbre abstraite et des méthodes « structurales » dans son article fondamental intitulé « Topologie und abstrakte Algebra als zwei Wege des mathematischen Verständnisses ». Enfin, nous tenterons de repérer la place qu'accordent Noether et Weyl à la méthode axiomatique dans leurs travaux respectifs.