Le jeudi de 10h à 11h30 et de 11h45 à 13h15, Quai 43 salle 114.
Il y aura une séance supplémentaire de deux heures le vendredi 16 mai, de 13h45 à 15h45. Bâtiment : Quai 43, salle 114 (comme d'habitude...).
| Première fiche | Deuxième fiche |
| Troisième fiche | Quatrième fiche (Corrigé partiel) | Cinquième fiche |
| Sixième fiche | Septième fiche (Corrigé (très) partiel) |
Le sujet du devoir de révisions, distribué le jeudi 24 avril et à rendre au plus tard le jeudi 22 mai, ainsi qu'un corrigé.
Quelques références :
| La cryptographie RSA vingt ans après : par Jean-Paul Delahaye, article paru dans Pour la science, N° 267 - Janvier 2000. Présentation très accessible du système RSA et discussion de sa sécurité. |
| La factorisation des grands nombres : par Johannes Buchmann, article paru dans Pour la science, N° 251 - Septembre 1998. Présentation des principales méthodes utilisées en vue de factoriser des nombres de plus de 100 chiffres. Si l'on savait le faire efficacement, le système RSA n'existerait plus! |
| A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems : article original de Ron Rivest, Adi Shamir et Len Adleman, paru dans Communications of the Association for Computing Machinery en février 1978 et disponible sur la page personnelle de Ron Rivest. Contient une discussion claire des principes sous-jacents au système RSA et de ses failles potentielles. |
| La page d'Antoine Chambert-Loir (Université de Rennes 1), d'où proviennent les deux premiers articles et sur laquelle on trouvera plusieurs fichiers Maple. |
Pour aller plus loin, une bonne référence est le livre A Course in Number Theory and Cryptography de Neil Koblitz (Graduate Texts in Mathematics 114, Springer-Verlag, New York 1987), consultable à la bibliothèque de Mathématiques de l'Institut Jordan (rez-de-chaussée du bâtiment Braconnier).
Séance du jeudi 28 février 2008 (de 10h à 13h15). Exercices 1 à 11 (Algorithme d'Euclide, pgcd et ppcm, équations diophantiennes linéaires, congruences et théorème des restes chinois)
Séance du vendredi 29 février 2008. Le crible d'Eratosthène puis exercices 12 à 15 (Trois preuves de l'existence d'une infinité de nombres premiers)
Séance du jeudi 6 mars 2008. Exercices 16 et 17 de la première fiche puis exercices 1 à 5 de la deuxième (le cinquième est à finir).
Séance du vendredi 7 mars 2008. Fin de l'exercice 5, exercices 7 et 9.
Séance du jeudi 13 mars 2008. Fin de la fiche 2 : exercices 6, 8 et 11. Fiche 3 : exercices 1 à 5 puis exercice 7.
Séance du jeudi 20 mars 2008. Fiche 3, exercices 6 à 11 et exercice 16.
Séance du jeudi 27 mars 2008. Fiche 3, exercices 12, 15, 16 et 17.
Séance du jeudi 3 avril 2008. Fiche 4, exercices 5, 6, 7 et 12.
Séance du jeudi 10 avril 2008. Fiche 4, exercices 8, 10 et 11. Fiche 5, exercice 1.
Séance du jeudi 24 avril 2008. Fiche 4, exercice 16 et Fiche 5, exercice 2.
Séance du jeudi 15 mai 2008. Fiche 6, exercices 1, 2, 3 et 5.
Séance du vendredi 16 mai 2008. Fiche 6, exercices 4, 6 et 7.
Séance du jeudi 22 mai 2008. Fiche 6, exercices 7 (fin) et 8. Fiche 7, exercices 1 et 2. Distribution du corrigé du devoir de révisions.
Séance du jeudi 29 mai 2008. Fiche 7, exercices 3 et 4.
Dernière mise à jour : Mardi 24 juin 2008