Johannes Nicasie (CNRS, Laboratoire Paul Painlevé, Univ. Lille 1)

"Points rationnels des variétés sur un corps de valuation discrète"

Le point de départ de cet exposé est un théorème de Serre sur la classification des variétés analytiques p-adiques compactes. Toute telle variété est somme disjointe de n boules fermées, pour un unique n dans {0, ..., p-1}. Par le biais de l'intégration motivique, les idées de la preuve peuvent être généralisées aux variétés rigides X sur un corps de valuation discrète K. De cette façon, on définit l'invariant de Serre motivique
S(X) de X, un élément dans l'anneau des variétés virtuelles sur le corps résiduel de K. Nous expliquerons comment on peut voir S(X) comme une mesure pour l'ensemble des points étales sur X, et comment cette mesure admet une interprétation cohomologique, sous la forme d'une formule des traces.