Amaury Thuillier (ICJ Lyon 1)

"La topologie des espaces analytiques p-adiques"

Il y a une trentaine d'années, Vladimir Berkovich a mis en évidence l'existence d'une bonne notion d'espace topologique sous-jacente à la géométrie analytique sur un corps ultramétrique, par exemple le corps des nombres p-adiques. Ainsi, l'analytification d'une variété projective sur un tel corps produit un espace topologique compact et localement connexe par arcs.

Après avoir présenté les principales constructions de Berkovich, je m'intéresserai au type d'homotopie de ces espaces. Ce problème, récemment abordé via la théorie des modèles par Ehud Hrushovski et François Loeser, s'étudie naturellement en termes de résolution des singularités et d'action de tores.