\n\t\t\tDes Situations Didactiques de Recherche de Probl\u00e8mes (SDRP)\t<\/h2>\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t![\"Nombres](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/PBQuiDechireImage3-1.png\" "\\"PBQuiDechireImage3\\"")
\n\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\tNombres et Calculs\n\tLe\u00a0probl\u00e8me qui d\u00e9chire<\/strong>\u00a0est un excellent exemple de probl\u00e8me qui peut \u00eatre utilis\u00e9 d\u00e8s le CM1. D’un point de vue des contenus math\u00e9matiques qui apparaissent dans la recherche en CM1, notons la notion de multiple, la division euclidienne. Voir un compte rendu dans la\u00a0Newsletter 1<\/a><\/strong>. En CM2 et en sixi\u00e8me, ce probl\u00e8me est l’occasion de parler de parit\u00e9, de division euclidienne, de reste et de quotient.<\/p>\n\t\t\t\t![\"Tableau](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/LePBquiDECHIREImageTableauClasse.png\" "\\"LePBquiDECHIREImageTableauClasse\\"")
\n\t\tTableau d’une classe de CM2 dans une phase de recherche que nous avons pilot\u00e9e dans le cadre d’une liaison CM2-6eme\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t![\"Nombres](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/LePGPBouton.png\" "\\"LePGPBouton\\"")
\n\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\tNombres et Calculs\n\tLe\u00a0plus grand produit<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me abordable en cycle 3. L’organisation des essais, la d\u00e9composition additives des nombres et la division euclidienne peuvent \u00eatre abord\u00e9s dans ce probl\u00e8me.
\nLa difficult\u00e9 d’atteindre une preuve formelle en cycle 3 peut \u00eatre l’occasion de mettre en \u00e9vidence un \u00ab\u00a0exemple g\u00e9n\u00e9rique\u00a0\u00bb, c’est \u00e0 dire, \u00ab\u00a0l’explicitation des raisons de la validit\u00e9 d’une assertion par la r\u00e9alisation d’op\u00e9rations ou de transformations sur un objet pr\u00e9sent non pour lui\u2010m\u00eame, mais en tant que repr\u00e9sentant caract\u00e9ristique d’une classe d’individu\u00a0\u00bb (Balacheff, 1987, page 20<\/a>).
\nIci, par exemple, on peut prendre l’exemple de 3 nombres cons\u00e9cutifs, dont l’un sera divisible par 3 et les deux autres congrus respectivement \u00e0 1 et 2.\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t![\"Nombres](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/RegionsDisqueBouton.png\" "\\"RegionsDisqueBouton\\"")
\n\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\tNombres et Calculs\nOGD-Fonctions\nEspace et g\u00e9om\u00e9trie\n\tLes\u00a0r\u00e9gions du disque<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me de d\u00e9nombrement qui met en garde contre un raisonnement qui s’appuierait sur des exemples qui cette fois ne seraient pas \u00ab\u00a0g\u00e9n\u00e9rique\u00a0\u00bb.
\nLa conjecture \u00e9vidente issue de premiers essais d\u00e9bouche sur un r\u00e9sultat qui s’av\u00e8re faux. L\u00e0 encore la preuve formelle ne sera pas un objectif \u00e0 atteindre en cycle 3, en revanche, le m\u00e9canisme de preuve peut parfaitement \u00eatre abord\u00e9 avec des \u00e9l\u00e8ves de primaire sur des cas simples, par exemple avec 4 points sur le cercle (c’est la 4\u00e8me m\u00e9thode de l’analyse math\u00e9matique<\/a><\/strong>).\n\n\t\t\tDes probl\u00e8mes pour chercher\t<\/h2>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLe ch\u00e2teau de cartes\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tLe\u00a0ch\u00e2teau de cartes<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me de pr\u00e9-alg\u00e9brisme o\u00f9 l’\u00e9l\u00e8ve devra rep\u00e9r\u00e9 un motif qui d\u00e9crit les constructions successives.<\/p>\n\t\t\t\t![\"ChateauCartesIllustration\"](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/ChateauCartesIllustration.png\" "\\"ChateauCartesIllustration\\"")
\n\tUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 un \u00e9tage est compos\u00e9 de deux cartes.<\/em>
\nUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 deux \u00e9tages est compos\u00e9 de sept cartes.<\/em>
\nPour r\u00e9aliser trois \u00e9tages, il faut quinze cartes.<\/em>
\nCombien faut-il de cartes pour r\u00e9aliser un ch\u00e2teau de sept \u00e9tages ? Trente \u00e9tages ? Cent \u00e9tages ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLa fourmi\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tBien que les probabilit\u00e9s ne soient pas au programme du cycle 3, on visera plut\u00f4t \u00e0 travers ce probl\u00e8me la repr\u00e9sentation d’une situation par un arbre<\/p>\n\t\t\t\t![\"FourmiIllustration\"](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/FourmiIllustration.png\" "\\"FourmiIllustration\\"")
\n\tUne fourmi peut rentrer ou sortir dans un pi\u00e8ge par le point A. Quand elle est \u00e0 un sommet,<\/em>
\nelle choisit au hasard une des trois ar\u00eates qui passent par ce sommet. La fourmi est vivante si<\/em>
\nelle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 ar\u00eates.
\nSa chance de survie est-elle sup\u00e9rieur ou inf\u00e9rieure \u00e0 une chance sur deux ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLes puissances\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tM\u00eame si le concept n’est pas manipul\u00e9 en cycle 3, peut tout \u00e0 fait \u00eatre abord\u00e9, en expliquant que l’on va multiplier un nombre par lui-m\u00eame et recommencer l’op\u00e9ration pour ne s’int\u00e9resser qu’au chiffre des unit\u00e9s du r\u00e9sultat. La notion de reste dans la division euclidienne<\/strong> appara\u00eet naturellement.<\/p>\n\tLe chiffre des unit\u00e9s de 131<\/sup> est 3.
\nLe chiffre des unit\u00e9s de 132<\/sup> est 9.
\nQuel est le chiffre des unit\u00e9s de 133<\/sup> ? de 134<\/sup>? …<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tSomme de dix entiers cons\u00e9citufs\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tCe probl\u00e8me m\u00eale arithm\u00e9tique et alg\u00e8bre. L’objectif est de trouver une m\u00e9thode efficace pour calculer, sans calculatrice, la somme de dix entiers cons\u00e9cutifs.
\nCe probl\u00e8me peut \u00eatre vite r\u00e9solu pour les \u00e9l\u00e8ves mais la mise en commun peut \u00eatre organis\u00e9e sous forme de \u00ab\u00a0battle\u00a0\u00bb. Cette organisation va permettre une r\u00e9elle stimulation et recherche d’efficacit\u00e9 dans la m\u00e9thode propos\u00e9es par les \u00e9l\u00e8ves.\n\tTrouver le plus rapidement possible la somme de 10 nombres entiers cons\u00e9cutifs.<\/em>
\nPar exemple la somme de 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.<\/em>\n\n\t\t\tDes fictions r\u00e9alistes\t<\/h2>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tFuites \u00e0 Fukushima\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tFuites \u00e0 Fukushima<\/strong> est un probl\u00e8me de d\u00e9placement al\u00e9atoire d’un robot. Il peut mobiliser des notions assez pouss\u00e9es comme les suites r\u00e9currentes mais, en cycle 3, est tr\u00e8s pertinent pour mettre en \u0153uvre des techniques de d\u00e9nombrement<\/strong> comme compter de grandes quantit\u00e9s<\/strong><\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tL’arbre\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tL’arbre<\/strong> est un probl\u00e8me de mod\u00e9lisation<\/strong> d’\u00e9volution d’un arbre. Comment va-t-il grandir ? Quelle sera sa forme ? On peut \u00e9tudier ici plusieurs param\u00e8tres et les mod\u00e8les d’\u00e9volutions que l’on peut choisir sont divers et vari\u00e9s et vont d\u00e9pendre du choix de mod\u00e9lisation fait par les \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n\n\t\t\tLiaison \u00e9cole-coll\u00e8ge\t<\/h2>\n\t
Un exemple de dispositif de r\u00e9solution collaborative entre deux classes de cycle 3 dans le cadre d’une liaison \u00e9cole-coll\u00e8ge<\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPlus d’informations\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Parmi les probl\u00e8mes recens\u00e9s dans les pages de ce site, beaucoup peuvent \u00eatre utilis\u00e9s d\u00e8s le d\u00e9but du cycle 3 M\u00eame si la plupart des analyses math\u00e9matiques de ces situations sont r\u00e9dig\u00e9es avec\u00a0un langage et un formalisme math\u00e9matiques qui pourrait effrayer les enseignants non initi\u00e9s, cela n’emp\u00eache pas la prise en main et la d\u00e9volution 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\n\t\tTableau d’une classe de CM2 dans une phase de recherche que nous avons pilot\u00e9e dans le cadre d’une liaison CM2-6eme\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\tNombres et Calculs\n\tLe\u00a0plus grand produit<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me abordable en cycle 3. L’organisation des essais, la d\u00e9composition additives des nombres et la division euclidienne peuvent \u00eatre abord\u00e9s dans ce probl\u00e8me.\nLa difficult\u00e9 d’atteindre une preuve formelle en cycle 3 peut \u00eatre l’occasion de mettre en \u00e9vidence un \u00ab\u00a0exemple g\u00e9n\u00e9rique\u00a0\u00bb, c’est \u00e0 dire, \u00ab\u00a0l’explicitation des raisons de la validit\u00e9 d’une assertion par la r\u00e9alisation d’op\u00e9rations ou de transformations sur un objet pr\u00e9sent non pour lui\u2010m\u00eame, mais en tant que repr\u00e9sentant caract\u00e9ristique d’une classe d’individu\u00a0\u00bb (Balacheff, 1987, page 20<\/a>).
\nIci, par exemple, on peut prendre l’exemple de 3 nombres cons\u00e9cutifs, dont l’un sera divisible par 3 et les deux autres congrus respectivement \u00e0 1 et 2.\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\tNombres et Calculs\nOGD-Fonctions\nEspace et g\u00e9om\u00e9trie\n\tLes\u00a0r\u00e9gions du disque<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me de d\u00e9nombrement qui met en garde contre un raisonnement qui s’appuierait sur des exemples qui cette fois ne seraient pas \u00ab\u00a0g\u00e9n\u00e9rique\u00a0\u00bb.\nLa conjecture \u00e9vidente issue de premiers essais d\u00e9bouche sur un r\u00e9sultat qui s’av\u00e8re faux. L\u00e0 encore la preuve formelle ne sera pas un objectif \u00e0 atteindre en cycle 3, en revanche, le m\u00e9canisme de preuve peut parfaitement \u00eatre abord\u00e9 avec des \u00e9l\u00e8ves de primaire sur des cas simples, par exemple avec 4 points sur le cercle (c’est la 4\u00e8me m\u00e9thode de l’analyse math\u00e9matique<\/a><\/strong>).\n
\n\t\t\tDes probl\u00e8mes pour chercher\t<\/h2>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLe ch\u00e2teau de cartes\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tLe\u00a0ch\u00e2teau de cartes<\/strong>\u00a0est un probl\u00e8me de pr\u00e9-alg\u00e9brisme o\u00f9 l’\u00e9l\u00e8ve devra rep\u00e9r\u00e9 un motif qui d\u00e9crit les constructions successives.<\/p>\n\t\t\t\t\n\tUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 un \u00e9tage est compos\u00e9 de deux cartes.<\/em>
\nUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 deux \u00e9tages est compos\u00e9 de sept cartes.<\/em>
\nPour r\u00e9aliser trois \u00e9tages, il faut quinze cartes.<\/em>
\nCombien faut-il de cartes pour r\u00e9aliser un ch\u00e2teau de sept \u00e9tages ? Trente \u00e9tages ? Cent \u00e9tages ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLa fourmi\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tBien que les probabilit\u00e9s ne soient pas au programme du cycle 3, on visera plut\u00f4t \u00e0 travers ce probl\u00e8me la repr\u00e9sentation d’une situation par un arbre<\/p>\n\t\t\t\t\n\tUne fourmi peut rentrer ou sortir dans un pi\u00e8ge par le point A. Quand elle est \u00e0 un sommet,<\/em>
\nelle choisit au hasard une des trois ar\u00eates qui passent par ce sommet. La fourmi est vivante si<\/em>
\nelle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 ar\u00eates.
\nSa chance de survie est-elle sup\u00e9rieur ou inf\u00e9rieure \u00e0 une chance sur deux ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLes puissances\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tM\u00eame si le concept n’est pas manipul\u00e9 en cycle 3, peut tout \u00e0 fait \u00eatre abord\u00e9, en expliquant que l’on va multiplier un nombre par lui-m\u00eame et recommencer l’op\u00e9ration pour ne s’int\u00e9resser qu’au chiffre des unit\u00e9s du r\u00e9sultat. La notion de reste dans la division euclidienne<\/strong> appara\u00eet naturellement.<\/p>\n\tLe chiffre des unit\u00e9s de 131<\/sup> est 3.
\nLe chiffre des unit\u00e9s de 132<\/sup> est 9.
\nQuel est le chiffre des unit\u00e9s de 133<\/sup> ? de 134<\/sup>? …<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tSomme de dix entiers cons\u00e9citufs\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tCe probl\u00e8me m\u00eale arithm\u00e9tique et alg\u00e8bre. L’objectif est de trouver une m\u00e9thode efficace pour calculer, sans calculatrice, la somme de dix entiers cons\u00e9cutifs.
\nCe probl\u00e8me peut \u00eatre vite r\u00e9solu pour les \u00e9l\u00e8ves mais la mise en commun peut \u00eatre organis\u00e9e sous forme de \u00ab\u00a0battle\u00a0\u00bb. Cette organisation va permettre une r\u00e9elle stimulation et recherche d’efficacit\u00e9 dans la m\u00e9thode propos\u00e9es par les \u00e9l\u00e8ves.\n\tTrouver le plus rapidement possible la somme de 10 nombres entiers cons\u00e9cutifs.<\/em>
\nPar exemple la somme de 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.<\/em>\n\n\t\t\tDes fictions r\u00e9alistes\t<\/h2>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tFuites \u00e0 Fukushima\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tFuites \u00e0 Fukushima<\/strong> est un probl\u00e8me de d\u00e9placement al\u00e9atoire d’un robot. Il peut mobiliser des notions assez pouss\u00e9es comme les suites r\u00e9currentes mais, en cycle 3, est tr\u00e8s pertinent pour mettre en \u0153uvre des techniques de d\u00e9nombrement<\/strong> comme compter de grandes quantit\u00e9s<\/strong><\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tL’arbre\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tL’arbre<\/strong> est un probl\u00e8me de mod\u00e9lisation<\/strong> d’\u00e9volution d’un arbre. Comment va-t-il grandir ? Quelle sera sa forme ? On peut \u00e9tudier ici plusieurs param\u00e8tres et les mod\u00e8les d’\u00e9volutions que l’on peut choisir sont divers et vari\u00e9s et vont d\u00e9pendre du choix de mod\u00e9lisation fait par les \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n\n\t\t\tLiaison \u00e9cole-coll\u00e8ge\t<\/h2>\n\t
Un exemple de dispositif de r\u00e9solution collaborative entre deux classes de cycle 3 dans le cadre d’une liaison \u00e9cole-coll\u00e8ge<\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPlus d’informations\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Parmi les probl\u00e8mes recens\u00e9s dans les pages de ce site, beaucoup peuvent \u00eatre utilis\u00e9s d\u00e8s le d\u00e9but du cycle 3 M\u00eame si la plupart des analyses math\u00e9matiques de ces situations sont r\u00e9dig\u00e9es avec\u00a0un langage et un formalisme math\u00e9matiques qui pourrait effrayer les enseignants non initi\u00e9s, cela n’emp\u00eache pas la prise en main et la d\u00e9volution […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1564,"parent":2210,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"categories":[142],"tags":[],"type_situation":[],"theme_maths":[],"type-expe":[],"class_list":["post-1521","page","type-page","status-publish","has-post-thumbnail","category-projet-dream","czr-hentry"],"rttpg_featured_image_url":{"full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"landscape":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"portraits":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"thumbnail":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-150x150.png",150,150,true],"medium":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-300x122.png",300,122,true],"large":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"1536x1536":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"2048x2048":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-grid-full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-grid":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-570x350.png",570,350,true],"tc-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-270x250.png",270,250,true],"slider-full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-923x200.png",923,200,true],"slider":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-923x200.png",923,200,true],"tc-sq-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-510x374.png",510,374,true],"tc-ws-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-ws-small-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-528x297.png",528,297,true],"tc-slider-small":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-517x94.png",517,94,true]},"rttpg_author":{"display_name":"St\u00e9phanie 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\n\tUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 un \u00e9tage est compos\u00e9 de deux cartes.<\/em>\nUn ch\u00e2teau de cartes \u00e0 deux \u00e9tages est compos\u00e9 de sept cartes.<\/em>
\nPour r\u00e9aliser trois \u00e9tages, il faut quinze cartes.<\/em>
\nCombien faut-il de cartes pour r\u00e9aliser un ch\u00e2teau de sept \u00e9tages ? Trente \u00e9tages ? Cent \u00e9tages ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLa fourmi\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t
Bien que les probabilit\u00e9s ne soient pas au programme du cycle 3, on visera plut\u00f4t \u00e0 travers ce probl\u00e8me la repr\u00e9sentation d’une situation par un arbre<\/p>\n\t\t\t\t M\u00eame si le concept n’est pas manipul\u00e9 en cycle 3, peut tout \u00e0 fait \u00eatre abord\u00e9, en expliquant que l’on va multiplier un nombre par lui-m\u00eame et recommencer l’op\u00e9ration pour ne s’int\u00e9resser qu’au chiffre des unit\u00e9s du r\u00e9sultat. La notion de reste dans la division euclidienne<\/strong> appara\u00eet naturellement.<\/p>\n\tLe chiffre des unit\u00e9s de 131<\/sup> est 3. Fuites \u00e0 Fukushima<\/strong> est un probl\u00e8me de d\u00e9placement al\u00e9atoire d’un robot. Il peut mobiliser des notions assez pouss\u00e9es comme les suites r\u00e9currentes mais, en cycle 3, est tr\u00e8s pertinent pour mettre en \u0153uvre des techniques de d\u00e9nombrement<\/strong> comme compter de grandes quantit\u00e9s<\/strong><\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tL’arbre\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t L’arbre<\/strong> est un probl\u00e8me de mod\u00e9lisation<\/strong> d’\u00e9volution d’un arbre. Comment va-t-il grandir ? Quelle sera sa forme ? On peut \u00e9tudier ici plusieurs param\u00e8tres et les mod\u00e8les d’\u00e9volutions que l’on peut choisir sont divers et vari\u00e9s et vont d\u00e9pendre du choix de mod\u00e9lisation fait par les \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n Un exemple de dispositif de r\u00e9solution collaborative entre deux classes de cycle 3 dans le cadre d’une liaison \u00e9cole-coll\u00e8ge<\/p>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\tPlus d’informations\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Parmi les probl\u00e8mes recens\u00e9s dans les pages de ce site, beaucoup peuvent \u00eatre utilis\u00e9s d\u00e8s le d\u00e9but du cycle 3 M\u00eame si la plupart des analyses math\u00e9matiques de ces situations sont r\u00e9dig\u00e9es avec\u00a0un langage et un formalisme math\u00e9matiques qui pourrait effrayer les enseignants non initi\u00e9s, cela n’emp\u00eache pas la prise en main et la d\u00e9volution […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1564,"parent":2210,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"categories":[142],"tags":[],"type_situation":[],"theme_maths":[],"type-expe":[],"class_list":["post-1521","page","type-page","status-publish","has-post-thumbnail","category-projet-dream","czr-hentry"],"rttpg_featured_image_url":{"full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"landscape":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"portraits":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"thumbnail":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-150x150.png",150,150,true],"medium":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-300x122.png",300,122,true],"large":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"1536x1536":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"2048x2048":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-grid-full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-grid":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-570x350.png",570,350,true],"tc-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-270x250.png",270,250,true],"slider-full":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-923x200.png",923,200,true],"slider":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-923x200.png",923,200,true],"tc-sq-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-510x374.png",510,374,true],"tc-ws-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2.png",923,374,false],"tc-ws-small-thumb":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-528x297.png",528,297,true],"tc-slider-small":["https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/wp-content\/uploads\/2022\/06\/BoutonCycle3V2-517x94.png",517,94,true]},"rttpg_author":{"display_name":"St\u00e9phanie 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fourmi peut rentrer ou sortir dans un pi\u00e8ge par le point A. Quand elle est \u00e0 un sommet,<\/em>
\nelle choisit au hasard une des trois ar\u00eates qui passent par ce sommet. La fourmi est vivante si<\/em>
\nelle retourne au point A en ayant parcouru au plus 4 ar\u00eates.
\nSa chance de survie est-elle sup\u00e9rieur ou inf\u00e9rieure \u00e0 une chance sur deux ?<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tLes puissances\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t
\nLe chiffre des unit\u00e9s de 132<\/sup> est 9.
\nQuel est le chiffre des unit\u00e9s de 133<\/sup> ? de 134<\/sup>? …<\/em>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tSomme de dix entiers cons\u00e9citufs\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\tCe probl\u00e8me m\u00eale arithm\u00e9tique et alg\u00e8bre. L’objectif est de trouver une m\u00e9thode efficace pour calculer, sans calculatrice, la somme de dix entiers cons\u00e9cutifs.
\nCe probl\u00e8me peut \u00eatre vite r\u00e9solu pour les \u00e9l\u00e8ves mais la mise en commun peut \u00eatre organis\u00e9e sous forme de \u00ab\u00a0battle\u00a0\u00bb. Cette organisation va permettre une r\u00e9elle stimulation et recherche d’efficacit\u00e9 dans la m\u00e9thode propos\u00e9es par les \u00e9l\u00e8ves.\n\tTrouver le plus rapidement possible la somme de 10 nombres entiers cons\u00e9cutifs.<\/em>
\nPar exemple la somme de 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26.<\/em>\n\n\t\t\tDes fictions r\u00e9alistes\t<\/h2>\n\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\tFuites \u00e0 Fukushima\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t
\n\t\t\tLiaison \u00e9cole-coll\u00e8ge\t<\/h2>\n\t