{"id":3404,"date":"2023-12-01T19:08:17","date_gmt":"2023-12-01T18:08:17","guid":{"rendered":"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/?page_id=3404"},"modified":"2026-04-27T12:45:15","modified_gmt":"2026-04-27T10:45:15","slug":"le-plus-grand-produit","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/dream\/?p=3404","title":{"rendered":"Le\u00a0plus grand produit"},"content":{"rendered":"\r\n

Accueil<\/a> \u00bb Ressources p\u00e9dagogiques<\/a> \u00bb Des exemples de SDRP<\/a> \u00bb Le plus grand produit<\/p>\r\n

L’\u00e9nonc\u00e9 de la situation<\/h1>\r\n

Parmi les d\u00e9compositions additives d’un entier naturel, trouver celle(s) dont le produit des termes est le plus grand.<\/strong><\/p>\r\n

Vid\u00e9o en construction<\/p>\r\n

Voici une version de l’\u00e9nonc\u00e9 utilisable en primaire<\/strong><\/h4>\r\n

Le nombre 23 peut s’\u00e9crire de plusieurs fa\u00e7ons comme la somme d’entiers :
par exemple : 23 = 11+5+7 .
Trouver parmi ces sommes, celle dont le produit des termes est maximum.
Et avec d’autres nombres ?<\/p>\r\n

En explicitant le calcul<\/em><\/p>\r\n

On peut \u00e9crire le nombre 23 sous forme de somme de nombres entiers, par exemple :
23 = 20 + 3 ou encore 23 = 7 + 8 + 8
En multipliant tous les termes de chaque somme, on trouve 60 pour la premi\u00e8re et 448 pour la seconde.
Parmi toutes les sommes possibles, quelle est celle qui donne le plus grand produit ?
M\u00eame question pour le nombre 100. Y-a-t-il une r\u00e8gle ?<\/p>\r\n

Les math\u00e9matiques en jeu<\/h1>\r\n