Comparaison d'aires sans calcul, l'expression est peut-être abusive. La procédure la plus simple par découpage et recollement constitue déjà un calcul sur les grandeurs : l'aire du tout est la somme des aires des parties...

Dans cette série de problèmes, l'analyse de la figure est la clé de la compréhension et de la démonstration.

1 ABCD est un rectangle. M est un point quelconque à l'intérieur du rectangle. Comparer l'aire de la partie coloriée à celle de la partie non coloriée.	2 ABCD est un parallélogramme. M est un point quelconque de la diagonale [BD]. (IJ) et (KL) sont parallèles aux côtés de ABCD. Comparer l’aire des deux parallélogrammes grisés.	3 ABCD est un parallélogramme. M est un point quelconque de la diagonale [BD]. (OP) et (RQ) sont parallèles aux côtés de ABCD. Comparer l’aire des deux triangles coloriés.
4 Prouver que les deux triangles ont la même aire Comparer l'aire du parallélogramme à celle des deux triangles	5 Théorème du papillon (AB) et (MN) sont parallèles. Prouver que les deux triangles coloriés ont la même aire.	6 ABCD est un parallélogramme. M est un point quelconque de la diagonale [BD]. Comparer les aires des deux triangles coloriés.