• Si le mot n'a qu'une seule lettre, la liste de ses anagrammes ne contient qu'un seul élément : le mot lui-même. On peut même définir le cas de base sur une chaîne vide : la liste des anagrammes est alors constituée de l'unique chaîne vide.
• Regardons le cas d'un mot de trois lettres 'abc'. On peut définir la liste de ses anagrammes en fonction de la liste des anagrammes du mot 'bc'. La liste des anagrammes de 'bc' est ['bc', 'cb']. Pour constituer la liste des anagrammes de 'abc', il suffit de placer la lettre 'a' dans toutes les positions possibles des anagrammes de 'bc'. On obtient la liste ['abc', 'bac', 'bca', 'acb', 'cab', 'cba']. De la même façon, on obtiendra la liste de toutes les anagrammes du mot 'dabc' en glissant la lettre 'd' dans toutes les positions possibles de toutes les anagrammes de 'abc'.

def listeAnagramme(mot) :
    if mot == '' : return ['']
    else :
        liste = []
        for anagr in listeAnagramme(mot[1:]) :
            for k in range(len(mot)) :
                liste.append(anagr[:k] + mot[0] + anagr[k:])
        return liste
        
        
print(listeAnagramme('abc'))

Pour ceux qui apprécient la concision python :

def listeAnagramme(mot) :
	if mot == '' : return ['']
	return [anagr[:k] + mot[0] + anagr[k:]  for anagr in listeAnagramme(mot[1:]) for k in range(len(mot))] 
 
        
print(listeAnagramme('abc'))

En fait, cette version a le défaut de donner plusieurs fois certaines anagrammes quand le mot initial contient plusieurs lettres identiques. On peut régler ce problème comme suit :

def listeAnagrammeavecRepet(mot) :
	if mot == '' : return ['']
	return [anagr[:k] + mot[0] + anagr[k:]  for anagr in listeAnagrammeavecRepet(mot[1:]) for k in range(len(mot))] 
 
def listeAnagrammeSansDoublon(mot) :
	return list(set(listeAnagrammeavecRepet(mot)))
        
print(listeAnagrammeSansDoublon('aba'))

Décomposons un peu avec des traces :

def trace(f):
	decale = 0
	def g(mot):
		nonlocal decale
		print('|  ' * decale + '|--', f.__name__, '(', mot ,') ' )
		decale += 1
		valeur = f(mot)
		print('|  ' * decale ,   f.__name__, '(', mot,') =', repr(valeur) )
		decale -= 1
		return valeur
	return g


def listeAnagramme(mot) :
    if mot == '' : return ['']
    else :
        liste = []
        for anagr in listeAnagramme(mot[1:]) :
            for k in range(len(mot)) :
                liste.append(anagr[:k] + mot[0] + anagr[k:])
        return liste
        
  
listeAnagramme = trace(listeAnagramme)    
listeAnagramme('abc')

On obtient :

|-- listeAnagramme ( abc ) 
|  |-- listeAnagramme ( bc ) 
|  |  |-- listeAnagramme ( c ) 
|  |  |  |-- listeAnagramme (  ) 
|  |  |  |   listeAnagramme (  ) = ['']
|  |  |   listeAnagramme ( c ) = ['c']
|  |   listeAnagramme ( bc ) = ['bc', 'cb']
|   listeAnagramme ( abc ) = ['abc', 'bac', 'bca', 'acb', 'cab', 'cba']

def anagramme(mot) :
	if mot == '' : 
		yield ''
	else :
		yield from [anagr[:k] + mot[0] + anagr[k:]  for anagr in anagramme(mot[1:]) for k in range(len(mot))] 
 
        

for x in anagramme('abc') :
	print(x)

Vous pourrez trouver des explications sur yield sur cette page.