Formation I.S.N.

Tous différents ?

Exercice : les éléments d'une liste sont-ils tous distincts ?

Écrire une fonction python récursive :

Entrée Une liste de nombres.
Sortie True si les nombres de la liste sont tous distincts, False sinon.
  • version itérative
  • version récursive

def tousDistincts(L) :
	for i in range(0,len(L)-1) :
		for j in range(i+1, len(L)) :
			if L[i] == L[j] : return False
	return True
	
	
	
print(tousDistincts( [2,3,6,2] )) 
print(tousDistincts( [2,3,6,7] ))

ou plus concis avec les possibilités python : 


def tousDistincts(L) :
	for i in range(0,len(L)-1) :
		if L[i] in L[i+1:] : return False
	return True
	
	
	
print(tousDistincts( [2,3,6,2] )) 
print(tousDistincts( [2,3,6,7] )) 
print(tousDistincts( [ ] ))

On traduit la version itérative en récursif : 


def tousDistincts(L, i = 0, j = 1) :
	if i >= len(L)-1 : return True
	else :
		if j == len(L) : return tousDistincts(L, i+1, i+2)
		else : 
			if L[i] == L[j] : return False
			else : return tousDistincts(L, i, j+1)
	
	
	
print(tousDistincts( [2,3,6,2] )) 
print(tousDistincts( [2,3,6,7] )) 
print(tousDistincts( [] ))

ou encore : 


def estDansListe( x, L) :
	""" retourne True si x est dans L, False sinon."""
	if L == [] : return False
	else : return (x == L[0]) or estDansListe( x, L[1:] )
		
		
def tousDifferents(L) :
	return (L == []) or ( not( estDansListe(L[0], L[1:]) ) and tousDifferents(L[1:]) )
		
		
print(tousDifferents([2,3,6,5,2,1]))
print(tousDifferents([2,3,6,5,15,1]))

Compléments Python

Des outils Python pour le travail demandé : 

def tousDistincts(L) :
	M = list(set(L))
	M.sort()
	N = L
	N.sort()
	return M == N
	
 
print( tousDistincts([2,3,1,2,5]) )
 
print( tousDistincts([2,3,1,4,5]) )

L'idée est la suivante : on transforme la liste en un ensemble (set), ce qui a pour effet de supprimer les doublons. Puis on retransforme le résultat en liste et on compare à la liste de départ.