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programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2019_20
Différences
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programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2019_20 [2020/02/18 09:12] roblot |
programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2019_20 [2020/03/16 13:36] (Version actuelle) roblot |
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| ====== Algèbre linéaire et bilinéaire. Année 2019/20 ======= | ====== Algèbre linéaire et bilinéaire. Année 2019/20 ======= | ||
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| + | *** Le nouveau site web pour ce module est accessible à présent via la plateforme [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr|Claroline]] *** | ||
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| ** Cours **. Lundi après-midi 14h-15h30 -- 14h-17h15 \\ | ** Cours **. Lundi après-midi 14h-15h30 -- 14h-17h15 \\ | ||
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| __2e cours__ (03/02). Produit de matrices, matrices nilpotentes, matrices inversibles, matrices semblables, matrices équivalentes ; image, noyau et rang d'une matrice ; systèmes d'équations linéaires homogènes ; matrice d'une application linéaire ; matrice de passage ; trace d'une matrice. //Déterminant d'une matrice// : définition par récurrence. \\ | __2e cours__ (03/02). Produit de matrices, matrices nilpotentes, matrices inversibles, matrices semblables, matrices équivalentes ; image, noyau et rang d'une matrice ; systèmes d'équations linéaires homogènes ; matrice d'une application linéaire ; matrice de passage ; trace d'une matrice. //Déterminant d'une matrice// : définition par récurrence. \\ | ||
| __3e cours__ (10/02). Déterminant des matrices triangulaires et diagonales ; déterminant d'une famille de vecteurs ; premières propriétés du déterminant ; déterminants et bases ; multiplicativité du déterminant, caractérisation des matrices inversibles ; méthodes de calcul du déterminant ; déterminant d'un endomorphisme. //Valeurs propres et vecteurs propres//. \\ | __3e cours__ (10/02). Déterminant des matrices triangulaires et diagonales ; déterminant d'une famille de vecteurs ; premières propriétés du déterminant ; déterminants et bases ; multiplicativité du déterminant, caractérisation des matrices inversibles ; méthodes de calcul du déterminant ; déterminant d'un endomorphisme. //Valeurs propres et vecteurs propres//. \\ | ||
| - | __4e cours__ (17/02). Rappels sur les polynômes : degré, coefficient dominant, division euclidienne, PGCD, racine et multiplicité, polynôme scindé ; polynôme caractéristique et valeurs propres. | + | __4e cours__ (17/02). Rappels sur les polynômes : degré, coefficient dominant, division euclidienne, PGCD, racine et multiplicité, polynôme scindé ; polynôme caractéristique et valeurs propres. \\ |
| - | /* | + | __5e cours__ (24/02). Polynôme minimal et théorème de Cayley-Hamilton. Valeurs propres d'un endomorphisme. //Diagonalisation//. Problème de la diagonalisation ; caractérisation des matrices diagonalisables ; méthode de diagonalisation. Applications de la diagonalisation. \\ |
| - | ; polynôme minimal et théorème de Cayley-Hamilton. ; valeurs propres d'un endomorphisme. //Diagonalisation//. \\ | + | __6e cours__ (09/03). **Chapitre 2**. //Formes bilinéaires// : définitions, forme matricielle ; formes |
| - | __5e cours__ (25/02). Problème de la diagonalisation ; caractérisation des matrices diagonalisables ; méthode de diagonalisation. Applications de la diagonalisation. \\ | + | bilinéaires symétriques, alternées ; noyau et rang d'un forme bilinéaire. |
| - | __6e cours__ (04/03). **Chapitre 2**. //Formes bilinéaires// : définitions, forme matricielle ; formes | + | /* //Orthogonalité//. \\ |
| - | bilinéaires symétriques, alternées ; noyau et rang d'un forme bilinéaire. //Orthogonalité//. \\ | + | |
| __7e cours__ (11/03). Orthogonal d'un sous-espace vectoriel. //Formes quadratiques// : définition, forme polaire et matrice d'une forme quadratique. \\ | __7e cours__ (11/03). Orthogonal d'un sous-espace vectoriel. //Formes quadratiques// : définition, forme polaire et matrice d'une forme quadratique. \\ | ||
| __8e cours__ (18/03). Noyau et rang d'une forme quadratique. Forme quadratique non dégénérée. Vecteur isotrope et cône isotrope d'une forme quadratique. //Réduction des formes quadratiques//. Base duales et contraduales. Formulations du problème de la réduction des formes quadratiques. Preuve de l'existence des bases orthogonales. \\ | __8e cours__ (18/03). Noyau et rang d'une forme quadratique. Forme quadratique non dégénérée. Vecteur isotrope et cône isotrope d'une forme quadratique. //Réduction des formes quadratiques//. Base duales et contraduales. Formulations du problème de la réduction des formes quadratiques. Preuve de l'existence des bases orthogonales. \\ | ||
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| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_fiche_1.pdf | Fiche 1}} \\ | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_fiche_1.pdf | Fiche 1}} \\ | ||
| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_fiche_2.pdf | Fiche 2}} \\ | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_fiche_2.pdf | Fiche 2}} \\ | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_fiche_3.pdf | Fiche 3}} \\ | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:fiche_4.pdf | Fiche 4}} \\ | ||
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programmes_ue_l2/algebre_lineaire_bilineaire/2019_20.1582013536.txt.gz · Dernière modification: 2020/02/18 09:12 par roblot
