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programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021_22
Différences
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programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021_22 [2022/02/07 15:45] roblot |
programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021_22 [2022/05/19 12:53] (Version actuelle) roblot |
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| Ligne 2: | Ligne 2: | ||
| - | ** Cours **. Lundi après-midi 14h-15h30 -- 14h-17h15 (voir le planning des cours ci-dessous) \\ | + | ** Cours **. Lundi après-midi 14h-15h30 ou 14h-17h15 (voir le planning des cours ci-dessous) \\ |
| Chargé de cours. [[roblot@math.univ-lyon1.fr|Xavier Roblot]] | Chargé de cours. [[roblot@math.univ-lyon1.fr|Xavier Roblot]] | ||
| Ligne 14: | Ligne 14: | ||
| __Algèbre bilinéaire__ Formes bilinéaires, formes quadratiques, réduction de Gauss, signature, théorème de Sylvester. Produit scalaire, Espaces vectoriels euclidiens. Réduction des matrices symétriques réelles. | __Algèbre bilinéaire__ Formes bilinéaires, formes quadratiques, réduction de Gauss, signature, théorème de Sylvester. Produit scalaire, Espaces vectoriels euclidiens. Réduction des matrices symétriques réelles. | ||
| - | /* | + | |
| ** Dates prévues pour les CC. ** \\ | ** Dates prévues pour les CC. ** \\ | ||
| - | CC1. Vendredi 5 mars (10h -- 11h) \\ | + | CC1. Vendredi 18 mars -- {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2022_cc1.pdf | Sujet}} \\ |
| - | CC2. Lundi 12 avril (14h -- 15h30) \\ | + | CC2. Lundi 4 avril -- {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2022_cc2.pdf | Sujets}} \\ |
| - | */ | + | |
| + | |||
| + | ** Annales pour le CT. ** \\ | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2018_cf.pdf | CT 2018 }} \\ | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2019_cf.pdf | CT 2019 }} -- | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2019_cf_solution_.pdf | CT 2019 (Solution) }} \\ | ||
| + | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2020_cf.pdf | CT 2020 (exemple) }} | ||
| **Planning et avancée du cours.** ({{:programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:cours.pdf |notes de cours}}) \\ | **Planning et avancée du cours.** ({{:programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:cours.pdf |notes de cours}}) \\ | ||
| Ligne 28: | Ligne 34: | ||
| __3e cours__ (14/02 -- Lippmann 107 -- 14h15h30). | __3e cours__ (14/02 -- Lippmann 107 -- 14h15h30). | ||
| - | /* | + | matrice d'une application linéaire ; matrice de passage ; trace d'une matrice. |
| - | ; matrice d'une application linéaire ; matrice de passage ; trace d'une matrice. \\ | + | |
| - | //Déterminant d'une matrice// : définition par récurrence. Déterminant des matrices | + | |
| - | triangulaires et diagonales ; déterminant d'une famille de vecteurs ; premières propriétés du déterminant ; déterminants et bases ; multiplicativité du déterminant, caractérisation des matrices inversibles ; méthodes de calcul du déterminant. \\ | + | |
| - | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=f2954ee8e9fc49f2b842ea4b5398bb58|Vidéo du cours]] (mot de passe : WsQv538H) | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-02-08.cours.pdf |Cours annoté}} | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-02-08.notes.pdf |Notes additionnelles}} | + | |
| - | */ | + | |
| __4e cours__ (28/02 -- Lippmann 207 -- 14h-17h15). | __4e cours__ (28/02 -- Lippmann 207 -- 14h-17h15). | ||
| - | /* | + | //Déterminant d'une matrice// : définition par récurrence. Déterminant des matrices |
| - | déterminant d'un endomorphisme. //Valeurs propres et vecteurs propres//. Rappels sur les polynômes : degré, coefficient dominant, division euclidienne, PGCD, racine et multiplicité, polynôme scindé ; polynôme caractéristique et valeurs propres. Polynôme minimal et théorème de Cayley-Hamilton. \\ | + | triangulaires et diagonales ; déterminant d'une famille de vecteurs ; premières propriétés du déterminant ; déterminants et bases ; multiplicativité du déterminant, caractérisation des matrices inversibles ; méthodes de calcul du déterminant. déterminant d'un endomorphisme. |
| - | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=1bb789e0af644b56ab5f88a686c28423|Vidéo du cours]] (mot de passe : 2xEKpqsJ) | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-02-22.cours.pdf |Cours annoté}} | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-02-22.notes.pdf |Notes additionnelles}} | + | |
| - | */ | + | |
| __5e cours__ (07/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | __5e cours__ (07/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | ||
| - | /* | + | //Valeurs propres et vecteurs propres//. Rappels sur les polynômes : degré, coefficient dominant, division euclidienne, PGCD, racine et multiplicité, polynôme scindé ; polynôme caractéristique et valeurs propres. |
| - | Valeurs propres d'un endomorphisme. //Diagonalisation//. Problème de la diagonalisation ; caractérisation des matrices diagonalisables ; méthode de diagonalisation. Applications de la diagonalisation. **Chapitre 2**. //Formes bilinéaires// : définitions, forme matricielle. \\ | + | |
| - | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=6fefe7e5f7b046ce8a3a0fb4d12a1ff5|Vidéo du cours]] (mot de passe : JbAZyJY4) | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-01.cours.pdf |Cours annoté}} | + | |
| - | */ | + | |
| __6e cours__ (14/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | __6e cours__ (14/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | ||
| - | /* | + | Polynôme minimal et théorème de Cayley-Hamilton. Valeurs propres d'un endomorphisme. //Diagonalisation//. Problème de la diagonalisation ; caractérisation des matrices diagonalisables. |
| - | Formes bilinéaires symétriques, alternées ; noyau et rang d'un forme bilinéaire. | + | |
| - | //Orthogonalité//. Orthogonal d'un sous-espace vectoriel. \\ | + | |
| - | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=6ece760069c448a0ad1bb0a2480cabdb|Vidéo du cours]] (mot de passe : rEf5eFcU) | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-08.cours.pdf |Cours annoté}} | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-08.notes.pdf |Notes additionnelles}} | + | |
| - | */ | + | |
| __7e cours__ (21/03 -- Lippmann 107 -- 14h-17h15). | __7e cours__ (21/03 -- Lippmann 107 -- 14h-17h15). | ||
| - | /* | + | Méthode de diagonalisation. Applications de la diagonalisation. **Chapitre 2**. //Formes bilinéaires// : définitions, forme matricielle. |
| - | //Formes quadratiques// : définition, forme polaire et matrice d'une forme quadratique. Noyau et rang d'une forme quadratique. Forme quadratique non dégénérée. Vecteur isotrope et cône isotrope d'une forme quadratique.\\ | + | Formes bilinéaires symétriques, alternées ; noyau et rang d'un forme bilinéaire. |
| - | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=a499837ad6bf436bbb270df5a499b3ab|Vidéo du cours]] (mot de passe : ZfZ4vxKw) | + | |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-15.cours.pdf |Cours annoté}} | + | __8e cours__ (28/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). //Orthogonalité//. Orthogonal d'un sous-espace vectoriel. |
| - | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-15.notes.pdf |Notes additionnelles}} | + | |
| - | */ | + | |
| + | __9e cours__ (04/04 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). CC2 | ||
| + | |||
| + | |||
| + | __10e cours__ (11/04 -- Lippmann 107 -- 14h-17h15). //Formes quadratiques// : définition, forme polaire et matrice d'une forme quadratique. Noyau et rang d'une forme quadratique. Forme quadratique non dégénérée. Vecteur isotrope et cône isotrope d'une forme quadratique. //Réduction des formes quadratiques//. Base duales et contraduales. Formulations du problème de la réduction des formes quadratiques. Preuve de l'existence des bases orthogonales. Réduction de Gauss. | ||
| - | __8e cours__ (28/03 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | ||
| /* | /* | ||
| - | //Réduction des formes quadratiques//. Base duales et contraduales. Formulations du problème de la réduction des formes quadratiques. Preuve de l'existence des bases orthogonales. Réduction de Gauss. \\ | + | |
| + | \\ | ||
| [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=647a81c2f8da478f851d3e709e0acb51|Vidéo du cours]] (mot de passe : CmrJv8mY) | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=647a81c2f8da478f851d3e709e0acb51|Vidéo du cours]] (mot de passe : CmrJv8mY) | ||
| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-22.cours.pdf |Cours annoté}} | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-22.cours.pdf |Cours annoté}} | ||
| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-22.notes.pdf |Notes additionnelles}} | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-22.notes.pdf |Notes additionnelles}} | ||
| - | */ | ||
| - | __9e cours__ (04/04 -- Lippmann 107 -- 14h-15h30). | ||
| - | /* | ||
| Classification des formes quadratiques sur **C**. Formes quadratiques réelles : signature, formes positives et négatives, formes définies. //Espaces euclidiens//. Inégalité de Cauchy-Schwarz. Produit scalaire et norme d'un espace euclidien. \\ | Classification des formes quadratiques sur **C**. Formes quadratiques réelles : signature, formes positives et négatives, formes définies. //Espaces euclidiens//. Inégalité de Cauchy-Schwarz. Produit scalaire et norme d'un espace euclidien. \\ | ||
| [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=90c623c1e6b04cbbb6328f36b6836890|Vidéo du cours (partie 1)]] (mot de passe : YwHNsPd3) | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=90c623c1e6b04cbbb6328f36b6836890|Vidéo du cours (partie 1)]] (mot de passe : YwHNsPd3) | ||
| Ligne 84: | Ligne 74: | ||
| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-29.cours.pdf |Cours annoté}} | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-29.cours.pdf |Cours annoté}} | ||
| {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-29.notes.pdf |Notes additionnelles}} | {{ :programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2021-03-29.notes.pdf |Notes additionnelles}} | ||
| - | */ | ||
| - | __10e cours__ (11/04 -- Lippmann 107 -- 14h-17h15). | ||
| - | /* | ||
| Bases orthonormées. Procédé de Gram-Schmidt. Matrices orthogonales. \\ | Bases orthonormées. Procédé de Gram-Schmidt. Matrices orthogonales. \\ | ||
| [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=c99db732eaac4e9cb926f5a8fab04a8f|Vidéo du cours]] (mot de passe : 2UicQr2q) | [[https://univ-lyon1.webex.com/univ-lyon1/lsr.php?RCID=c99db732eaac4e9cb926f5a8fab04a8f|Vidéo du cours]] (mot de passe : 2UicQr2q) | ||
programmes_ue_l2/algebre_lineaire_bilineaire/2021_22.1644245159.txt.gz · Dernière modification: 2022/02/07 15:45 par roblot
