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programmes_ue_l3:topologie-mesure:2019_20
Différences
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programmes_ue_l3:topologie-mesure:2019_20 [2019/12/08 14:35] dabrowski |
programmes_ue_l3:topologie-mesure:2019_20 [2020/01/22 15:29] (Version actuelle) dabrowski |
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| 20/11/2019: Rappel du théorème de sommation par paquet et application. Résultats de densité. Définition d'un produit scalaire. Prop* 5.1 Inégalité de Cauchy-Schwarz et identité du parallélogramme. Identité de polarisation. (p40,41, fin p 42, p 43-44, début p 45) | 20/11/2019: Rappel du théorème de sommation par paquet et application. Résultats de densité. Définition d'un produit scalaire. Prop* 5.1 Inégalité de Cauchy-Schwarz et identité du parallélogramme. Identité de polarisation. (p40,41, fin p 42, p 43-44, début p 45) | ||
| - | 27/11/2019:(30 minutes après CC2) Notion d'espace de Hilbert et exemple de <html>L<sup>2</sup>(Ω,T,μ)</html>. Théorème de projection sur un convexe fermé (dans un espace de Hilbert Thm* 5.2). (fin p 45 et p 46) | + | 27/11/2019:(30 minutes après CC2) Notion d'espace de Hilbert et exemple de <html>L<sup>2</sup>(Ω,T,μ)</html>. Théorème de projection sur un convexe fermé (dans un espace de Hilbert Thm* 5.3). (fin p 45 et p 46) |
| 29/11/2019: Théorème de projection sur un sous-espace fermé. Décomposition en somme directe orthogonale. Théorème de représentation de Riesz. Formule de calcul de la projection sur un sous espace de dimension finie (formule en terme d'une base ou d'une base orthonormale). Exemple de la projection sur <html>L<sup>2</sup>(Ω,T(A),μ)</html>. Définition d'une base hilbertienne. (p 47-49 et début p 50) | 29/11/2019: Théorème de projection sur un sous-espace fermé. Décomposition en somme directe orthogonale. Théorème de représentation de Riesz. Formule de calcul de la projection sur un sous espace de dimension finie (formule en terme d'une base ou d'une base orthonormale). Exemple de la projection sur <html>L<sup>2</sup>(Ω,T(A),μ)</html>. Définition d'une base hilbertienne. (p 47-49 et début p 50) | ||
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| */ | */ | ||
| - | * Examen le jeudi 16 janvier de 8H à 11H en amphi Déambulatoire 1. Programme des exercices sur tous les TDs et Programme des questions de cours de l'examen: | + | * Examen le jeudi 16 janvier de 8H à 11H en amphi Déambulatoire 1. Programme des exercices sur tous les TDs et Programme des questions de cours de l'examen (dans la liste suivante contenant 10 théorèmes par partie): |
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| Thm 4.7 de Riesz-Fischer | Thm 4.7 de Riesz-Fischer | ||
| Prop 5.1 Inégalité de Cauchy-Schwarz et identité du parallélogramme. | Prop 5.1 Inégalité de Cauchy-Schwarz et identité du parallélogramme. | ||
| - | Thm 5.2 Théorème de projection sur un convexe fermé d'un espace de Hilbert. | + | Thm 5.3 Théorème de projection sur un convexe fermé d'un espace de Hilbert. |
| Thm 5.6 Théorème de représentation de Riesz. | Thm 5.6 Théorème de représentation de Riesz. | ||
| Thm 5.9 des bases hilbertiennes. | Thm 5.9 des bases hilbertiennes. | ||
| Thm 5.10 (base hilbertienne pour la mesure gaussienne standard) | Thm 5.10 (base hilbertienne pour la mesure gaussienne standard) | ||
| + | La consultation des copies aura lieu le mercredi 22 janvier de 16h à 17H dans les bureaux Braconnier 227 et 229. {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:examenfinal-20200116.pdf |Sujet}} et sa {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:examenfinalcorrection-20200116.pdf |Correction}} | ||
| ==== Archives ==== | ==== Archives ==== | ||
programmes_ue_l3/topologie-mesure/2019_20.1575812100.txt.gz · Dernière modification: 2019/12/08 14:35 par dabrowski
