Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- programmes_ue_l3:topologie-mesure:2021_22 [2021/11/19 16:48]
tomanov
+++ programmes_ue_l3:topologie-mesure:2021_22 [2022/09/07 19:33] (Version actuelle)
tomanov
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 {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille6-matheco_2021-2022.pdf | Feuille de TD 6 - Intégrales à paramètres}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille6-matheco_2021-2022correction.pdf | Correction partielle - Feuille de TD 6}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille7-matheco_2021-2022.pdf | Feuille de TD 7 - Convexité}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille7-matheco_2021-2022correction.pdf | Correction partielle - Feuille de TD 7}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille8-matheco_2021-2022.pdf | Feuille de TD 8 - Espaces complets, séparables et L^p}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille8-matheco_2020-2021correction.pdf | Correction partielle - Feuille de TD 8}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:feuille9-matheco_2021-2022.pdf | Feuille de TD 9 - Espaces de Hilbert}} (non-corrigée)
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 .58 (Thm définissant la mesure de Lebesgue).
-{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:cc1_topo_et_mesures-20.10.2021_final.pdf | CC1 Sujet}} - {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:correction_cc1_topo_et_mesures-20.10.2021_final.pdf | CC1 Correction}}
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:cc1_topo_et_mesures-20.10.2021_final.pdf | CC1 Sujet}} -  {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:correction_cc1_topo_et_mesures-20.10.2021_final.pdf | CC1 Correction}}
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   * Contrôle continu 2: le mercredi 1 décembre 2021 de 9h45 à 11h15 dans l'amphi prévu pour le CM.
+Programme des exercices: les fiches TD 4, 5, 6 et la partie de 7 discutée pendant les TD du 24 novembre. Programme des questions du cours dans les deux listes suivantes:
+  *Définitions à réviser:
+.48 (fonction étagée), 6.1 (intégrale d’une fonction étagée, positive et borélienne), 6.3 (intégrale d’une fonction borélienne et positive), 6.20 (fonction \mu-intégrable et son intégrale), 6.26 (la mesure image), 7.2 (intégrale dépendant de paramètre), 7.9 (mesure \sigma-finie), 7.10 (la tribu produit), 7.27 (la matrice jacobienne), 8.2 (ensemble convexe), 8.6 (le cône tangent et le cône normal),8.8 (fonction convexe).
+  *Théorèmes, propositions, corollaires à réviser:
+.6 (inégalité de Markov), 6.12 (Thm de convergence monotone de Levi),
+.18 (Lemme de Fatou), 6.24 (relation de l'intégrabilité aux limites), 6.25 (Thm de convergence dominée de Lebesgue), 6.27 (Thm de transfert),
+.30 (Thm sur la relation entre l'intégrale de Riemann et l'intégrale de Lebesgue), 7.3 (théorème de continuité avec condition de domination),
+.7 (théorème de dérivabilité avec condition de domination),
+.12 (théorème définissant la mesure produit), 7.13 (théorème de Fubini-Tonelli), 7.15 (théorème de Fubini), 7.31 (le théorème de changement de variables),
+.12 (inégalité des pentes), 8.16 (caractérisation différentielle de la convexité),
+.21 (critère de minimum global du 1er ordre), 8.22 (théorème de projection sur un convexe fermé de \R^n),
+.24 (inégalité de Jensen), 8.34 (inégalité de Hölder).
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:cc2_topo_et_mesures-1.12.2021.pdf | CC2 Sujet}} - {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:correction_cc2_topo_et_mesures-1.12.2021.pdf | CC2 Correction}}
+**Examen terminal:**
+  *Examen terminal: le mercredi 5 janvier de 10h00 à 12h00, Amphie Ampère. Programme des exercices sur tous les TD et programme des questions de cours sur les listes ci-dessus de CC1 et CC2 et sur les deux  listes **complémentaires** ci-dessous:
+  *Définitions à réviser:
+.1 (majorant essentiel), 9.11 (espace de Banach), 9.14 (convergence en probabilité), 10.15 (suite de Cauchy d'un espace métrique), 10.18 (espace métrique complet), 10.26 (espace de Hilbert), 10.44 (base hilbertienne).
+  *Théorèmes, propositions, corollaires à réviser:
+.5 (inégalité de Minkowski), 9.6 et 9.7 (relations entre les normes \| . |\_p), 9.12 (théorème de Riesz-Fischer), 10.3 (identité de la polarisation), 10.4 (identité du parallélogramme), 10.5 (inégalité de Cauchy-Schwarz), 10.34 (théorème de projection sur un convexe fermé d'un espace de Hilbert), 10.37 (théorème de projection sur un sous-espace vectoriel fermé d'un espace de Hilbert), 10.43 (théorème de description des formes linéaires continues d'un espace de Hilbert et de leurs normes), 10.54 (inégalité de Bessel), 10.55 (identités de Parseval).
+{{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:exam_topo_et_mesures-5.01.2022_final.pdf | Examen Final Sujet}} - {{ :programmes_ue_l3:topologie-mesure:correction_exam_topo_et_mesures-5.01.2022_final.pdf | Examen Final Correction}}
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