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===== Sélection de questions =====

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=== 6 avril ===

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J'aimerais revenir sur le chapitre convergence de fonction. Je ne comprends quand est ce que vous faites une majoration indépendamment de x, ou lorsque vous changez la variable x pour la mettre en fonction de n? Comme vous faites dans les exercices D2 et D3. J'ai du mal a résoudre ces exercice là même avec votre correction.

<wrap lo>
Supposons que vous avez déjà étudié la convergence simple d'une suite de fonctions dans un certain intervalle, et que vous voulez maintenant savoir si la convergence est uniforme dans cet intervalle. Deux possibilités\\
  - vous pensez que la convergence est uniforme. Pour le prouver, il faut chercher à majorer |f_n(x)-f(x)| par une expression indépendante de x (et dépendante de n, et de limite nulle pour n qui tend vers l'infini). C'est ce qu'on fait par exemple dans l'exercice D2.2.\\ 
  - vous pensez que la convergence n'est pas uniforme. Pour le prouver on procède comme dans l'exercice D2.1  : il s'agit de choisir x_n tel que |f_n(x_n)-f(x_n)| ne tend pas vers zéro pour n qui tend vers l'infini.
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=== 4 avril ===

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Je n’arrive pas à trouver la dérivée pour l’exercice E1, question 3… Pouvez-vous m’aider svp?

<wrap lo>Il vous faut ici la formule de la dérivée d'un quotient. Vous devez être capable de la retrouver dans vos notes ou ailleurs (livre, poly, etc.).

Entrainez-vous avec quelques calculs de dérivées et ensuite vérifiez vos résultats ici : https://www.codabrainy.com/calcul-derivee/
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=== 3 avril ===

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Pour l'exercice 5 sur internet, je ne comprends pas comment on passe de somme de x^n à 1/(1-x) (je vous ai mis une image si vous ne comprenez pas ma question). Je l'ai vu plusieurs fois sur des exercices, 
c'est une chose à savoir ?

<wrap lo>Oui c'est la somme de la série géométrique, voir l'exemple 3.3 du cours, à connaitre absolument.</wrap>
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Pour l'exercice E1 la première question, pourquoi 1/2 diverge ? Si la courbe on dirai qu'elle temps vers 0.

<wrap lo>On ne peut pas dire que "1/2 diverge". Il faut dire plutôt __"la série de terme général 1/2 diverge"__ (puisque la somme 1/2+1/2+1/2+... est infinie).</wrap>
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j'aurai une question concernant l'exercice D.3 pour la question 4 sur le calcul d'intégral.
Vous nous avez envoyé une correction avec l'intégrale de 0 à 1 de exp(-x) = 1 -e
or moi en le faisant je trouve que cette intégrale vaut 1-exp(-1).

 <wrap lo>Vous avez raison, merci d'avoir signalé l'erreur.</wrap>
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