Ancien parcours de licence Mathématiques et Économie (site non à jour)

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====== Analyse pour l'économie 1 - Automne 2020 ======


===== Équipe pédagogique =====
  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe A)
  * [[eisenkoelbl@math.univ-lyon1.fr|Theresia Eisenkoelbl]] (CM et TD groupe A)
  * [[pierre.lavaurs@univ-lyon1.fr|Pierre Lavaurs]] (TD groupe B)



===== Supports pédagogiques =====
<WRAP group>
<WRAP half column>
  
=== Supports de cours ===
    * Topologie de R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. **Polycopié de L. Brandolese** (mis à jour le 10 septembre 2019). Disponible en deux versions:
    *  {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cours2016_analyse_economie_1.pdf |pour lecture sur écran}}. 
    * Plus espacé, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cours2016_analyse_economie_1-double-spaced.pdf |pour la prise de notes}}.
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elle ne couvrent que la partie du cours assurée par L. Brandolese. Elles contiennent des exemples et des démonstrations parfois différents que ceux vus en cours et ne contiennent aucun dessin.</wrap>
</WRAP>
<WRAP half column>



=== Feuilles d'exercices ===
  * Topologie dans R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td2020-fonctions-plusieurs-variables.pdf |(version du 13 septembre 2020)}}. Comparez vos réponses avec les {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:matecocorrectionversion2020.pdf |solutions de Pierre Lavaurs}}.
  * Intégrales généralisées, suites/séries numériques et suites/séries de fonctions : à venir.
</WRAP>
</WRAP>



=== Autres supports utiles ===
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:2012_2013_ms41_l2mass.pdf |Polycopié de G. Faccanoni}}, avec exercices corrigés et figures, couvrant la partie du programme sur les fonctions de plusieurs variables.

===== Modalités de contrôle des connaissances =====

Contrôle continu intégrale :
  * CC1 (25% de la note). Date : 21 octobre 10:15-11:15 (équipe présentielle jAune) et 11:30-12:30 équipe présentielle Bleu). Programme : questions de cours sur les chapitres 3,4,5,6 et exercices sur les chapitres 3 et 4 (jusqu'à l'exercice 36). Documents et équipements électroniques (calculatrices, téléphones, etc.) non autorisés.
  * CC2 (25% de la note). Date : 3 décembre 17:15-18:15 en présentiel. Amphi DEPERET, bâtiment DARWIN, apporter la convocation et la carte d'étudiant.e.
  * Examen (50% de la note). Date : 13 janvier 2021, 14h - 16h, Amphi DEPERET, bâtiment DARWIN.
  * Examen de seconde chance ou session 2 : remplace la note d'examen.

{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:anaeco1.2.pdf |}}
===== Avancement du cours =====

  * **Cours N. 1 - 9 septembre.** (L. Brandolese, 1h30, répété deux fois : équipe présentielle j**A**une 9:45-11h15, ensuite équipe présentielle **B**leu 11:30-13:00). Normes sur R^n. Produit scalaire dans R^n. Distances. Ensembles ouverts, fermés. 
  * **Cours N. 2 - 16 septembre.** (L. Brandolese, 1h30, répété deux fois : équipe présentielle bleu 9:45-11h15, ensuite équipe présentielle jaune 11:30-13:00)  Intérieur et adhérence. Voisinages. Suites.  Caractérisation d'un point adhérent par les suites. Limite de fonctions en un point d'un espace métrique. 
  * **Cours N. 3 - 23 septembre.** (L. Brandolese, 3h00. Pour tous les étudiants : équipes présentielles jaune et bleu réunies).  Continuité d'une fonction entre espaces métriques.  Caractérisation de la continuité par les suites. Exemples des fonctions continues/discontinues dans R^n. Continuité des fonctions à valeurs dans R^m. Lignes de niveau. Limites à l'infini des fonctions de R^n dans R^m. Rappels sur les bornes supérieure et inférieure. Compacts de R^n.  Théorème de Weierstrass pour les fonctions continues dans un compact. 
  * **Cours N. 4 - 30 septembre.** (L. Brandolese, 3h00).  Dérivées le long d'une direction. Applications linéaires dans R^n et fonction différentiables. Plan tangent. Gradient. Exemple de fonctions différentiables/non différentiables. Existence des dérivées partielles pour les fonctions différentiables. Différentiabilité des fonctions de classe C^1. Dérivées partielles d'ordre 2 et théorème de Schwarz. Matrice Jacobienne. Composition de fonctions différentiables. 
  * **Cours N. 5 - 7 octobre.** (L. Brandolese, 3h00).  La formule de Taylor (démonstration jusqu'à l'ordre 2). Développements limités.  Formes quadratiques. Points stationnaires. Valeurs propres et vecteurs propres. Extrema libres : conditions nécessaires du premier ordre 
  * **Cours N. 6 - 14 octobre.** (L. Brandolese, 3h00). Matrice Hessienne. Extrema: conditions nécessaires et conditions suffisantes d'ordre 2.
  * **Cours N. 7 - 21 octobre.** (L. Brandolese). <wrap hi>CC1</wrap> 
  * **Cours N. 8 - 4 novembre.** (T. Eisenkoelbl). Cours à distance. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:anaeco1.pdf | Pdf-file du cours}}
  * **Cours N. 9 - 18 novembre.** (T. Eisenkoelbl). Cours à distance. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cm.anaeco.18.novembre.pdf | Pdf-file du cours}}
  * **Cours N. 10 - 25 novembre.** (T. Eisenkoelbl). Cours à distance. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cm_analyse_25_novembre.pdf | Pdf-file du cours}}
  *  **Cours N. 11 - 2 decembre.** (T. Eisenkoelbl). Cours à distance. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cm_analyse_2_decembre.pdf | Pdf-file du cours}}
  *  **Cours N. 12 - 9 decembre.** (T. Eisenkoelbl). Cours à distance. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cm_analyse_9_decembre.pdf | Pdf-file du cours}} et le vidéo :
  *  {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cm_analyse_9_decembre.mp4 | MP4-file du cours (200 MB)}}



===== TD =====
  * Fiches TD de la deuxieme partie : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td_anaeco1_partie2.pdf | Pdf-file}}
  * À partir du 4 novembre, les TD se déroulent à distance.
  * Corrigé latex des exercices 1-8 de la partie 2. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:corrigejusqualexo8.pdf | Pdf-file}}
  * Corrigé latex des exercices à partir de l'exercice 9 de la partie 2. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:corrigeapartirde9.pdf | Pdf-file}}
  * "Tableau" de groupe de TD A de 4 novembre : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.a.4.novembre.pdf | Pdf-file}}
  * "Tableau" de groupe de TD A de 18 novembre :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.a.18.novembre.pdf | Pdf-file}}
  * "Tableau" de groupe de TD A de 25 novembre :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.a.25.novembre.pdf | Pdf-file}}
  * "Tableau" de groupe de TD A de 2 decembre :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.a.2.decembre.pdf | Pdf-file}}
  *  "Tableau" de groupe de TD A de 9 decembre :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.a.9.decembre.pdf | Pdf-file}}
  *   "Tableau" de groupe de TD A de 16 decembre :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td.16.decembre.pdf | Pdf-file}}
==== Programme de CC2 ====


* TD : Exercices 1-17 de la partie 2 de TD  (4 novembre, 18 novembre, 25 novembre sans suites de fonctions)

* CM :

  * Séries "célèbres" avec preuve de convergence/divergence : géométrique, harmonique

  * Énoncés : Critères de convergences de séries numériques (suite converge vers 0, d'Alembert, Cauchy, série alternée, comparaison série/intégrale)

  * Définitions : Intégrale généralisée, convergence uniforme d'une suite de fonctions

==== Énoncé et corrigé de CC2 ====

* {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:anaeco1_cc2.pdf |}}


===== Sujets des années précédentes =====
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<WRAP half column>
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2020-21.pdf |Contrôle continu 2020/21 N.1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2020-21-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2020-21.pdf |Contrôle continu 2020/21 N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2020-21-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2019-20.pdf |Contrôle continu 2019/20 N.1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2019-20-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2019-20.pdf |Contrôle continu 2019/20 N.2}}. Corrigé non disponible.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2018-19.pdf |Contrôle continu 2018/19 N.1}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2018-19.pdf |Contrôle continu 2018/19 N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc3-2018-19.pdf |Contrôle continu 2018/19 N.3}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2017-18.pdf |Contrôle continu 2017/18 N.1}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2017-18.pdf |Contrôle continu 2017/18 N.2}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2016-17.pdf |Contrôle continu 2016/17 N.1}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2016-17.pdf |Contrôle continu 2016/17 N.2}}
  </WRAP>

<WRAP half column>
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2019-20-session2.pdf |Examen session 2, 2019/20}}. Corrigé non disponible.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1, 2018/19}}.
      * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen-2018-19-corrige-partie1.pdf |Corrigé 1/2}}.{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2018-19-corrige-partie2.pdf |Corrigé 2/2}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session2.pdf |Examen session 2, 2017/18}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1, 2017/18}}.
      * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen-2017-18-corrige-partie1.pdf |Corrigé 1/2}} {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:correction-partie2.pdf |Corrigé 2/2}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen_mat2074l_analyse_pour_l_economie_1_du_4_01_17.pdf |Examen session 1, 2016/17}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2016-17-session2.pdf |Examen session 2, 2016/17}}
</WRAP>
</WRAP>


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