Ancien parcours de licence Mathématiques et Économie (site non à jour)

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====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2017/18 ======


===== Équipe pédagogique =====
  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe A)
  * [[bei@math.univ-lyon1.fr|Francesco Bei]] (TD groupe B)

===== Supports pédagogiques =====
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==== Supports de cours ====
  *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018. 
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.
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</WRAP>

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==== Feuilles d'exercices ====

  * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 24 avril 2018).
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===== Modalités de contrôles des connaissances =====

Documents et calculatrices __non autorisés__.

  * Première épreuve de contrôle continu (CC1) : durée 1h, pendant le CM, comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices).
  * Seconde épreuve de contrôle continu (CC2):  durée 1h, pendant le TD,  comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : Intégrales multiples, courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites. 
  * CC de rattrapage obligatoire (uniquement pour les absents justifiés au CC1 ou au CC2).
  * Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).
  * Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.

==== Sujets  ====

== De l'année 2017/18 ==
<WRAP group>
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{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}}
 (pour les absents justifiés aux précédents contrôles).
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}}  
</WRAP>

<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
</WRAP>


== De l'année 2016/17 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. 
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}
</WRAP>
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{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}} (pas de khôlle en 2018)

===== Avancement du cours =====

  * **Cours N. 1 (3h) - 24 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
  * **Cours N. 2 (3h) - 31 janvier.** . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
  * **Cours N. 3 (3h)- 7 février.**  Équations différentielles linéaires.
  * **Cours N. 4 (3h)- 14 février.**  Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
  * **Cours N. 5 (3h) - 28 février.**  Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe. 
  * **Cours N. 6 (3h)- 7 mars.**  //Contrôle N.1 (1h).// Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier.
  * **Cours N. 7 (3h)- 14 mars.** Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de superficie. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
  * **Cours N. 8 (3h)- 21 mars.** Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.
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