Ancien parcours de licence Mathématiques et Économie (site non à jour)

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====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2019/20 ======



===== Équipe pédagogique =====
  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe B)
  * [[wojcik@math.univ-lyon1.fr|Caius Wojcik]] (TD groupe A)


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**Prochains contrôles :**
  * <wrap hi>Examen final : le 3 juin à 10:00.</wrap> Une partie QCM et une partie rédactionnelle.
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Télécharger le {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-distanceanalyse.pdf |sujet de CC2}}. Le devoir maison sera à rendre avant le 30 avril. Scannez ou prenez en photos votre copie et envoyez-la via Tomuss.\\ <wrap lo>Evitez les fichiers trop lourds : diminuez la résolution de manière à ce que la taille soit inférieure à (1 Mb)*(nombre de pages).</wrap>
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**__À faire pour la semaine du mercredi 22 avril__ (dernière séance)**

** Cours**
  * Terminer l'étude du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}, jusqu'à la p.88.
  * Traiter les tests de compréhension restants.



** Exercices **

  * Comparer vos solutions avec ces corrigés : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-59-60.jpg?linkonly|exo59-60}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-61.jpg?linkonly|exo61}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige62.jpg?linkonly|exo62}}.
  * CC2 : voir ci-dessus.
  * Traiter les exercices 64, 65 et 66 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}. ({{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-64.jpg?linkonly|corrigé-exo64}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-66.jpg?linkonly|corrigé-exo66}}).
    
 

** Forum **
  * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect

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**__À faire pour la semaine du mercredi 15 avril__**

** Cours**
  * <wrap hi>Connectez-vous à Tomuss le 15 avril à 10:00 pour passer le QCM.</wrap>
  * Étudier la section 8.1 et 8.2 du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. <wrap lo>La démonstration du théorème des multiplicateurs de Lagrange est facultative et peut être omise en première lecture</wrap>.
  * Traiter le test de compréhension 8.1.
  

** Exercices **

  * Comparer vos solutions des exercices 56 et 58 avec ces corriges : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-56.jpg?linkonly|exo 56}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-58.jpg?linkonly|exo 58}}.
  * Traiter les exercices 59 à 63 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}.
  

** Forum **
  * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect

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**__À faire pour la semaine du mercredi 8er avril__**

** Cours**
  * <wrap hi>Connectez-vous à Tomuss le 8 avril à 10:00 pour passer le QCM.</wrap>
  * Terminer le chapitre 7 sur du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}.
  * Traiter les tests de compréhension 7.4.
  

** Exercices **
  * Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-52-53.jpg?linkonly|corrigé 52-53}} et {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-54.jpg?linkonly|corrigé 54}}.
  * Cherchez l'exercice 3 de ce {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf|sujet d'examen}} et en étudier attentivement la correction.
  * Traiter les exercices 56, 57, 58  de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}.

** Forum **
  * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect 

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**__À faire pour la semaine du mercredi 1er avril__**

** Cours**
  * Terminer le chapitre 6 sur le surfaces du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}.
  * Étudier les deux premières sections du chapitre 7 sur le théorème des fonctions implicites, jusqu'à la page 53. <wrap lo>  (Vous pouvez vous dispenser de lire la démonstration du théorème des fonctions implicites, mais l'énoncé est à connaitre).</wrap> 
  * Traiter les tests de compréhension 7.1, 7.2 et 7.3.
  

** Exercices **
  * Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-42-48-1.jpg?linkonly|corrigé 42,43,44}} et {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-42-48-2.jpg?linkonly|corrigé 46,48}}.
  * Traiter les exercices 50 et 51 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}.\\ <wrap lo>Comparer vos solutions à celles fournies dans [[http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00112.pdf|l'exercice 1 de ce document]]</wrap>.
  * Traiter les exercices 52, 53 et 54.

** Forum **
  * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect 

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**__À faire pour la semaine du mercredi 25 mars__**

** Cours**
  * Terminer le chapitre 5 sur les courbes du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}.
  * Étudier la correction de l'exercice 10 de [[http://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=bde/geo/courbeparam&type=fexo|cette page]] pour avoir un exemple supplémentaire instructif d'étude d'une courbe avec des points singuliers.
  * Étudier les deux premières sections du chapitre 6, jusqu'à la page 37 du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}.
  * Répondre aux tests de compréhension 6.1 et 6.2.

** Exercices **

  * Traiter les exercices 42 à 49 (le n. 45 est calculatoire et facultatif, le 47.1 et 48.2 sont aussi facultatifs). Voici une {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:indications-42-49.jpg?linkonly|page d'indications}}

** Forum **
  * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect 

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**__À faire pour la semaine du mercredi 18 mars__**

**Cours**  
  * Étudier le {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |Chapitre 5}} du cours à distance :  les premières sections, jusqu'à la section "étude locale des courbe planes" exclue.
  * Traiter les tests de compréhension 1 à 5.
  * Approfondissement facultatif : visionner des vidéos sur les courbes paramétrées:[[http://exo7.emath.fr/cours/ch_courbes.pdf]]


**Exercices**
  * Intégrales multiples : vous pouvez remplacer les exercices de la feuille de TD distribuée en début de semestre par la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:exercice-inte-multiples.pdf|fiche de G. Eguetherres}}, où vous trouverez aussi les solutions (cherchez d'abord les solutions par vous même !).\\ Exercices à (savoir) faire :  **1i), 1j), 2a), 2b), 3a), 3b), 4a), 4b), 5a)**.
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===== Supports pédagogiques =====

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==== Cours à distance ====
  *  {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |Chapitre 5}}.
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==== Exercices à distance ====
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:exercice-inte-multiples.pdf |Intégrales multiples}} (fiche d'exercices corrigé de G.Eguether).
</WRAP>
</WRAP>


<WRAP group>
<WRAP half column>
==== Supports de cours traditionnels ==== 

  *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.</wrap>
</WRAP>

<WRAP half column>
==== Feuilles d'exercices ====

  * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 28 janvier 2020).
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</WRAP>








===== Modalités de contrôles des connaissances et compétences=====




Documents et calculatrices __autorisés seulement pour les contrôles à distance__.

  * Deux tests et un  QCM blanc portant sur des questions de cours.
  * Un contrôle
  * Un devoir maison
  * Un contrôle terminal.

Pondération prévisionnelle : Test1=2, CC1=4, QCM blanc=0, Test 2=1, devoir maison=2, CT=4. Le CT sera en partie sous forme de QCM et en partie d'écrit (fichier manuscrit à téléverser). 


===== Avancement du cours =====

  * **Cours N. 1 (3h) - 22 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
  * **Cours N. 2 (3h) - 29 janvier.** . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. 
  * **Cours N. 3 (1h30)- 5 février.**  Prolongement de solutions. Systèmes d'équations différentiels.
  * **Cours N. 4 (1h30)-12 février.** Équations différentielles linéaires.
  * **Cours N. 5 (3h)- 19 février.** Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables. //Test N.1//.
  * **Cours N. 6 (1h30) - 26 février.** //Contrôle N.1.// Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente.
  * **Cours N. 7 (3h) -11 mars.** Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe.

<wrap hi>À partir du 18 mars, l'enseignement se déroule à distance</wrap>.



  *    **Cours N. 8 (2h00)- 18 mars.** Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne.  Courbure.  Étude   locale d'une courbe.
  *    **Cours N.9 (2h00)- 25 mars.**  Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent. 
  *  **Cours N.10 (2h00)- 1er avril.** Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
  *  **Cours N.10 (2h00)- 8er avril.** Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale
  *  **Cours N. 12 (2h00)- 15 avril.**  Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.


==== Sujets  ====

== De l'année 2019/20 ==
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session2.pdf |Examen session 2}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:qcm1.pdf |Test N.1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:doc-corrige.pdf |Réponses}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Test N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Réponses}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session1.pdf |Examen session 1 (partie 2)}}
  
== De l'année 2018/19 ==

<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19.pdf |Sujet CC1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19.pdf |Sujet CC2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19.pdf |Sujet CC3}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1}}. Corrigé non disponible.
</WRAP>

</WRAP>
== De l'année 2017/18 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}}
 (pour les absents justifiés aux précédents contrôles).
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}}  
</WRAP>

<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
</WRAP>


== De l'année 2016/17 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. 
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}
</WRAP>
</WRAP>

{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}}



  




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