Ancien parcours de licence Mathématiques et Économie (site non à jour)

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====== Programmes des UE de deuxième année ======

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=== Semestre d'automne (S3) ===

  * Analyse pour l'économie 1 (page du cours : [[programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:2018_19|automne 2018]])
  * Probabilités et statistiques 2 (page du cours : [[programmes_ue_l2:probabilites_statistques2:2017_18|automne 2017]])
  * Informatique 1
  * Microéconomie 2 (page du cours : [[programmes_ue_l2:microeconomie_2:2018_19|automne 2018]])
  * Informatique 1
  * UE transversale 3
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=== Semestre de printemps (S4) ===
  * Analyse pour l'économie 2 (page du cours : [[programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:2018_19|printemps 2019]])
  * Macroéconomie 2 
  * Microéconomie 3 
  * Probabilités et statistiques 3
  * Algèbre linéaire et bilinéaire (page du cours : [[programmes_ue_l2:algebre_lineaire_bilineaire:2018_19|Algèbre linéaire et bilinéaire. Année 2018/19]]
  * UE transversale 4
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===== Semestre d'automne (S3) =====


=== Analyse pour l'économie 1 ===

- Séries numériques
- Intégrales impropres
- Comparaison séries-intégrales
- Suites et séries de fonctions
- Séries entières, développements en séries entières et applications
- Normes dans R^n, topologie de R^n
- Fonctions de plusieurs variables : notion de limite et de continuité, dérivabilité suivant un vecteur, dérivées partielles, théorème de Schwarz, notion de différentielle, gradient, hessienne, formule de Taylor, extrema


=== Probabilités et statistiques 2 ===

L'objectif est d'initier les étudiants à la statistique inférentielle : estimation ponctuelle, par intervalle de confiance, test d'hypothèses, comparaison de moyennes et de fréquences, tests du chi2, tests non paramétriques.
Une série de TP est proposée sur le logiciel libre R.
- Rappels sur les bases des probabilités (retour sur la modélisation, conditionnement, indépendance, variables aléatoires discrètes, à densité, fonction de répartition, espérance, variance)
- Fonctions génératrices, moments
- Théorèmes limites (loi des grands nombres, théorème central limite)
- Statistiques descriptives
- Estimation et échantillonnage
- Tests de Student
- Tests non paramétriques


=== Microéconomie 2 ===

Cette UE est composée de deux enseignements, l’un s’inscrivant dans le prolongement de l’enseignement de la microéconomie (Marchés et Équilibre Général) et l’autre portant sur une introduction à la gestion. 
Concernant le cours de //Marchés et Équilibre Général// les prolongements des enseignements délivrés en première année se situent à plusieurs niveaux :
  * Étendre l’étude de l’équilibre du consommateur aux cas des arbitrages inter-temporel en présence d’incertitude. Les concepts abordés à ce niveaux couvrent des situations de choix courantes rencontrées par les agents économiques sur les marchés du travail, de l’assurance, du crédit, du logement... ;
  * Modéliser les formes contemporaines de la concurrence en dépassant l’image d’Épinal de la Concurrence Pure et Parfaite étudiée en première année pour mieux comprendre les fondements de la déréglementation des marchés et des réformes du secteur public observées depuis le début des années quatre-vingt en Europe ;
  * Présenter le cadre de l’équilibre général et les fondements de la théorie du bien-être pour mieux comprendre l’efficacité économique du mécanisme concurrentiel et s’interroger sur la redistribution des revenus et la théorie du bien être dans une économie d’échange.
De manière transversale, il s’agit de développer la capacité des étudiant(e)s à expliquer les faits stylisés de la concurrence contemporaine et les orientations de la politique de la concurrence, de la politique de redistribution des revenus et critères de décisions en matière de choix collectifs.

/* Le niveau 2 de la microéconomie présente l’organisation de l’interaction et donc l’échange marchand en termes de bien être ou de rapport de prix. Il n’est abordé que la partie atomistique soit encore les deux théorèmes de l’économie du bien-être. Le cours s’achève avec une dernière partie consacrée à une introduction à l’économie publique : les externalités (théorème de Coase, taxe pigouviennes, tragédie des communs, externalités de position) et les biens publics (Mécanisme de Lindhal, bien public dichotomique, mécanisme de Clarke-Groves). (bien public et externalités).
Une dernière section traite spécifiquement de la question de l’agrégation des préférences et présente le théorème d’impossibilité d’Arrow.*/

=== Informatiques 1 ===

Ce cours d’Informatique porte sur le langage java : la définition des classes, des objets, le stockage de données dans des tableaux et l'utilisation des attributs et méthodes statiques. Il  présente l'héritage, le polymorphisme, les classes abstraites, les exceptions et le stockage de données dans des Vectors.

Algorithmique :
- Introduction à l'objet et aux méthodes.
- Fichiers texte et fichiers binaires.
- Héritage et polymorphisme.
- Classes abstraites et interfaces.
Mise en oeuvre en JAVA :
Conception d'une famille de classes constructives.
Conception d'une famille de classes polymorphique.


=== UE transversale 3 ===

Anglais, Sport, Projet Personnel & Professionnel 3  //"Connaissances du monde professionnel et outils"//, Enseignements d'ouverture.



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===== Semestre de printemps (S4) =====


=== Analyse pour l'économie 2 ===

- Équations différentielles linéaires du premier et second ordre avec second membre
- Théorème des fonctions implicites dans R^2 et R^3
- Intégrales dépendants d’un paramètre
- Intégrales doubles et triples, changement de variables


=== Algèbre linéaire et bilinéaire ===

__//Algèbre linéaire.//__
Rappels sur les matrices.
Déterminant et trace.
Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique.
Théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal.
Diagonalisation des matrices. 
Décomposition de Dunford.
Puissances d’une matrice, exponentielle de matrices, application aux systèmes linéaires à coefficients constants.

__
//Algèbre bilinéaire.//__
Produit scalaire, Espaces vectoriels euclidiens.
Formes quadratiques, signature, théorème de Sylvester.
Réduction des matrices symétriques réelles.
Application de la géométrie euclidienne à l’Analyse des données : l’analyse en composantes principales.



=== Probabilités et statistiques 3 ===

L'objectif est d'initier les étudiants aux modèles linéaires suivants : 
  * Régression linéaire simple ;
  * Régression linéaire multiple ;
  * Analyse de la variance à un ou deux facteurs ;
  * Analyse de la covariance.
Une série de TP est proposée sur le logiciel libre R.


=== Macroéconomie 2 ===
L’objectif de ce cours est de poursuivre l’apprentissage des principaux fondements de la macroéconomie, en privilégiant l’analyse de l’actualité économique, politique et sociale. Les thèmes abordés sont le marché du travail, la monnaie, le modèle ISLM en économie fermée et l’équilibre macroéconomique global (modèle AS-AD).
- Le marché du travail : les spécificités du marché du travail, la notion de chômage d’équilibre.
- La monnaie : formes, fonctions et création.
- Le modèle ISLM en économie fermée : le multiplicateur d’investissement, politique monétaire et politique budgétaire.
- L’équilibre macroéconomique global : le modèle AS-AD, la dynamique des prix, l’équilibre à court terme et à long
terme, la dynamique des ajustements.

La seconde partie traite des effets relatifs à l’introduction de la monnaie dans l’économie ouverte. Les analyses néo-classiques, keynésiennes et monétaristes sont présentées dans un premier temps en économie fermée avant d’introduire le taux de change, la balance commerciale, les marchés financiers et les politiques macro-économiques en économie ouverte.
- Le monde financier : acteurs, fonctionnement.
- Les nouveaux produits financiers.
- Économie financière internationale : tendances récentes.
- Globalisation des marchés et innovations.


=== Microéconomie 3 ===

Ce cours présente les fondements et les principaux outils de l’analyse économique par la théorie des jeux. Après avoir proposé une taxinomie des jeux, sont abordés dans un premier temps, les jeux non-coopératifs (notion de dominance, équilibre de Nash), puis les jeux non coopératifs séquentiels en information complète (notion d’équilibre de Nash Parfait). Par la suite, le cours définit la notion de négociation et aborde le cas des jeux répétés avant de proposer une introduction à la théorie des jeux coopératifs.
Après avoir présenté les outils de la théorie des jeux, ce cours propose une première formalisation de la microéconomie en concurrence imparfaite. Une première partie porte sur l’analyse du pouvoir de marché par l’étude des différents modèles de concurrence duopolistique. Un second chapitre présente quelques modèles clé d’interaction stratégique en concurrence imparfaite sur le marché du travail.

=== UE transversale 4 ===
 
Anglais, Sport, Projet Personnel & Professionnel 3  //"Communiquer son projet personnel & savoir identifier ses compétences"//, Enseignements d'ouverture.

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