====== Analyse pour l'économie 1 - Automne 2017 ======


===== Équipe pédagogique =====
  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe A)
  * [[ssandri@math.univ-lyon1.fr|Dominique Sandri]] (CM et TD groupe A)
  * [[marion.jeannin@univ-lyon1.fr|Marion Jeannin]] (TD groupe B)

===== Supports pédagogiques =====
<WRAP group>
<WRAP half column>
  
=== Supports de cours ===
  * Les supports pour la partie de D. Sandri sont distribués en cours.
  * Topologie de R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema\\   {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cours2016_analyse_economie_1.pdf |(Polycopié de L. Brandolese, version du 28 mars 2018)}} 
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et la certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.</wrap>
</WRAP>
<WRAP half column>
=== Feuilles d'exercices ===
  * Intégrales généralisées, suites/séries numériques et suites/séries de fonctions. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:exercices-corriges-suites-series.pdf|Exercices corrigés}} (90 pages) par Pascal Lainé.
  * Topologie dans R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:td-fonctions-plusieurs-variables.pdf| (version du 10 septembre 2017)}}.
</WRAP>
</WRAP>
=== Autres supports utiles ===
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:2012_2013_ms41_l2mass.pdf |Polycopié de G. Faccanoni}}, avec exercices corrigés et figures, couvrant la partie du programme sur les fonctions de plusieurs variables.
===== Modalités de contrôles des connaissances et dates =====

  * Première épreuve de contrôle continu (CC1) : **18 octobre** (durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note). 
  * Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): **6 décembre** (durée 1h, en TD,  comptant pour 25% de la note).
  * Contrôle terminal de première session  : **12 janvier** (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note). 
  * Seconde session, proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absent au CT1, d'une durée d'1h30.  La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.


===== Avancement prévisionnel du cours =====

  * **Cours N. 1 - 11 septembre.** (D. Sandri). Intégrales impropres
  * **Cours N. 2 - 18 septembre.** (D. Sandri). Séries numériques
  * **Cours N. 3 - 25 septembre.** (D. Sandri). Séries numériques. Comparaison séries-intégrales.
  * **Cours N. 4 - 4 octobre.** (D. Sandri). Suites de fonctions. 
  * **Cours N. 5 - 11 octobre.** (L. Brandolese). Normes sur R^n. Produit scalaire dans R^n. Distances. Ensembles ouverts, fermés. Intérieur et adhérence.
  * **Cours N. 6 - 18 octobre.** (L. Brandolese). Voisinages. Suites. Caractérisation d'un point adhérent par les suites. Continuité d'une fonction entre espaces métriques. Caractérisation de la continuité par les suites. Exemples des fonctions continues/discontinues dans R^n. Utilisation des coordonnées polaires. Lignes de niveau. Continuité des fonctions à valeurs dans R^m. Compacts de R^n. 
  * **Cours N. 7 - 25 octobre.** (L. Brandolese). Rappels sur les bornes supérieure et inférieure. Théorème de Weierstrass pour les fonctions continues dans un compact. Limites à l'infini des fonctions de R^n dans R^m. Dérivées le long d'une direction. Applications linéaires dans R^n et fonction différentiables. 
  * **Cours N. 8 - 8 novembre.** (L. Brandolese). Plan tangent. Gradient. Exemple de fonctions différentiables/non différentiables. Existence des dérivées partielles pour les fonctions différentiables. Différentiabilité des fonctions de classe C^1. Dérivées partielles d'ordre 2 et théorème de Schwarz. Composition de fonctions différentiables. Matrice Jacobienne.
  * **Cours N. 9 - 15 novembre.** (L. Brandolese). La formule de Taylor (jusqu'à l'ordre 2). Matrice Hessienne. Extrema libres de fonctions de plusieurs variables. Points stationnaires. Valeurs propres et vecteurs propres. Formes quadratiques.
  * **Cours N. 10 - 22 novembre.** (L. Brandolese). Extrema libres~: conditions nécessaires et conditions suffisantes d'ordre 2.
  * **Cours N. 11 - 29 novembre.** (D. Sandri). Séries de fonctions.
  * **Cours N. 12 - 6 décembre.** (D. Sandri) Séries entières. Développements en série entière des fonctions classiques.


  
===== Sujets des années précédentes =====
<WRAP group>
<WRAP half column>
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2017-18.pdf |Contrôle continu 2017/18 N.1}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2017-18.pdf |Contrôle continu 2017/18 N.2}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc1-2016-17.pdf |Contrôle continu 2016/17 N.1}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:cc2-2016-17.pdf |Contrôle continu 2016/17 N.2}}
  </WRAP>

<WRAP half column>

  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session2.pdf |Examen session 2, 2017/18}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1, 2017/18}}.  {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:correction-partie2.pdf |Corrigé}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen_mat2074l_analyse_pour_l_economie_1_du_4_01_17.pdf |Examen session 1, 2016/17}}
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:examen2016-17-session2.pdf |Examen session 2, 2016/17}}
</WRAP>
</WRAP>