===== Analyse pour l'économie 2 - Printemps 2017 =====


==== Équipe pédagogique ====
  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe A)

==== Supports pédagogiques ====
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=== Supports de cours ===
  *{{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 25 avril 2017.
 
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.
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</WRAP>

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=== Feuilles d'exercices ===

  * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}}.
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==== Modalités de contrôles des connaissances et dates ====

  * Première épreuve de contrôle continu (CC1) : durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}. 
  * Seconde épreuve de contrôle continu (CC2):  durée 1h, en TD,  comptant pour 25% de la note. Programme : Intégrales multiples, courbes, surfaces et le chapitre 1 sur les espaces complets. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * Khôlles~: 0 à 3 points à ajouter à la moyenne de deux CC. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}}
  * Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet examen}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
  * Seconde session (CT2) {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet examen}}. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}. Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absent injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.

==== Avancement du cours ====

  * **Cours N. 1 - 25 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions.
  * **Cours N. 2 - 1 février.** L'espace des fonctions continues et bornées. Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz.
  * **Cours N. 3 - 8 février.** Prolongement de solutions.
  * **Cours N. 4 - 15 février.** Inégalités de Gronwall. Équations différentielles linéaires. 
  * **Cours N. 5 - 1 mars.** Équations différentielles linéaires à coefficients constants.
  * **Cours N. 6 - 8 mars.** Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
  * **Cours N. 7 - 15 mars.** Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes.
  * **Cours N. 8 - 22 mars.** Courbes paramétrée. Droite tangente. Longueur d'une courbe.
  * **Cours N. 9 - 29 mars.** Paramétrisation équivalentes. Étude locale d'une courbe. Courbure.
  * **Cours N. 10 - 5 avril.** Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de superficie. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables (énoncé).
  * **Cours N. 11 - 12 avril.**  Démonstration du théorème des fonctions implicites. Le cas des fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale.
  * **Cours N. 12 - 26 avril.** Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.