====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2017/18 ======
===== Équipe pédagogique =====
* [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe A)
* [[bei@math.univ-lyon1.fr|Francesco Bei]] (TD groupe B)
===== Supports pédagogiques =====
==== Supports de cours ====
*{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018.
* {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.
==== Feuilles d'exercices ====
* {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 24 avril 2018).
===== Modalités de contrôles des connaissances =====
Documents et calculatrices __non autorisés__.
* Première épreuve de contrôle continu (CC1) : durée 1h, pendant le CM, comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices).
* Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): durée 1h, pendant le TD, comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : Intégrales multiples, courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites.
* CC de rattrapage obligatoire (uniquement pour les absents justifiés au CC1 ou au CC2).
* Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).
* Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.
==== Sujets ====
== De l'année 2017/18 ==
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}}
(pour les absents justifiés aux précédents contrôles).
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}}
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
== De l'année 2016/17 ==
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}.
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}} (pas de khôlle en 2018)
===== Avancement du cours =====
* **Cours N. 1 (3h) - 24 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
* **Cours N. 2 (3h) - 31 janvier.** . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
* **Cours N. 3 (3h)- 7 février.** Équations différentielles linéaires.
* **Cours N. 4 (3h)- 14 février.** Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
* **Cours N. 5 (3h) - 28 février.** Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe.
* **Cours N. 6 (3h)- 7 mars.** //Contrôle N.1 (1h).// Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier.
* **Cours N. 7 (3h)- 14 mars.** Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de superficie. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
* **Cours N. 8 (3h)- 21 mars.** Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.