====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2018/19 ====== ===== Équipe pédagogique ===== * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe B) * [[wojcik@math.univ-lyon1.fr|Caius Wojcik]] (TD groupe A) ===== Supports pédagogiques ===== ==== Supports de cours ==== *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018. * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli). Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps. ==== Feuilles d'exercices ==== * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 24 avril 2018). ===== Modalités de contrôles des connaissances ===== Documents et calculatrices __non autorisés__. * Première épreuve de contrôle continu (CC1) : le 13 mars, pendant le CM, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices). * Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): le matin du 10 avril à 9:45, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : Équations différentielles, intégrales multiples, courbes. * Troisième épreuve de contrôle continu (CC3): le 24 avril, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites. Optimisation sous contrainte * Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 40% de la note). * Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1, CC2 et CC3 sont conservées. ==== Sujets ==== == De l'année 2018/19 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19.pdf |Sujet CC3}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1}}. Corrigé non disponible. == De l'année 2017/18 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}} (pour les absents justifiés aux précédents contrôles). {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}} {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}. == De l'année 2016/17 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}} {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}} ===== Avancement du cours ===== * **Cours N. 1 (3h) - 23 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées. * **Cours N. 2 (3h) - 30 janvier.** . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions. * **Cours N. 3 (3h)- 13 février.** Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires. * **Cours N. 4 (3h)- 27 février.** Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables. * **Cours N. 5 (3h) - 13 mars.** //Contrôle N.1 (1h).// Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. * **Cours N. 6 (3h)- 20 mars.** Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier. * **Cours N. 7 (3h)- 27 mars.** Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables. * **Cours N. 8 (3h)- 3 avril.** Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.