====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2019/20 ====== ===== Équipe pédagogique ===== * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe B) * [[wojcik@math.univ-lyon1.fr|Caius Wojcik]] (TD groupe A) **Prochains contrôles :** * Examen final : le 3 juin à 10:00. Une partie QCM et une partie rédactionnelle. Télécharger le {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-distanceanalyse.pdf |sujet de CC2}}. Le devoir maison sera à rendre avant le 30 avril. Scannez ou prenez en photos votre copie et envoyez-la via Tomuss.\\ Evitez les fichiers trop lourds : diminuez la résolution de manière à ce que la taille soit inférieure à (1 Mb)*(nombre de pages). **__À faire pour la semaine du mercredi 22 avril__ (dernière séance)** ** Cours** * Terminer l'étude du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}, jusqu'à la p.88. * Traiter les tests de compréhension restants. ** Exercices ** * Comparer vos solutions avec ces corrigés : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-59-60.jpg?linkonly|exo59-60}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-61.jpg?linkonly|exo61}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige62.jpg?linkonly|exo62}}. * CC2 : voir ci-dessus. * Traiter les exercices 64, 65 et 66 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}. ({{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-64.jpg?linkonly|corrigé-exo64}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-66.jpg?linkonly|corrigé-exo66}}). ** Forum ** * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect **__À faire pour la semaine du mercredi 15 avril__** ** Cours** * Connectez-vous à Tomuss le 15 avril à 10:00 pour passer le QCM. * Étudier la section 8.1 et 8.2 du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. La démonstration du théorème des multiplicateurs de Lagrange est facultative et peut être omise en première lecture. * Traiter le test de compréhension 8.1. ** Exercices ** * Comparer vos solutions des exercices 56 et 58 avec ces corriges : {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-56.jpg?linkonly|exo 56}}, {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-58.jpg?linkonly|exo 58}}. * Traiter les exercices 59 à 63 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}. ** Forum ** * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect **__À faire pour la semaine du mercredi 8er avril__** ** Cours** * Connectez-vous à Tomuss le 8 avril à 10:00 pour passer le QCM. * Terminer le chapitre 7 sur du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. * Traiter les tests de compréhension 7.4. ** Exercices ** * Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-52-53.jpg?linkonly|corrigé 52-53}} et {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-54.jpg?linkonly|corrigé 54}}. * Cherchez l'exercice 3 de ce {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf|sujet d'examen}} et en étudier attentivement la correction. * Traiter les exercices 56, 57, 58 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}. ** Forum ** * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect **__À faire pour la semaine du mercredi 1er avril__** ** Cours** * Terminer le chapitre 6 sur le surfaces du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. * Étudier les deux premières sections du chapitre 7 sur le théorème des fonctions implicites, jusqu'à la page 53. (Vous pouvez vous dispenser de lire la démonstration du théorème des fonctions implicites, mais l'énoncé est à connaitre). * Traiter les tests de compréhension 7.1, 7.2 et 7.3. ** Exercices ** * Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés :{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-42-48-1.jpg?linkonly|corrigé 42,43,44}} et {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-42-48-2.jpg?linkonly|corrigé 46,48}}. * Traiter les exercices 50 et 51 de la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuille de TD}}.\\ Comparer vos solutions à celles fournies dans [[http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00112.pdf|l'exercice 1 de ce document]]. * Traiter les exercices 52, 53 et 54. ** Forum ** * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect **__À faire pour la semaine du mercredi 25 mars__** ** Cours** * Terminer le chapitre 5 sur les courbes du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. * Étudier la correction de l'exercice 10 de [[http://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=bde/geo/courbeparam&type=fexo|cette page]] pour avoir un exemple supplémentaire instructif d'étude d'une courbe avec des points singuliers. * Étudier les deux premières sections du chapitre 6, jusqu'à la page 37 du {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |cours à distance}}. * Répondre aux tests de compréhension 6.1 et 6.2. ** Exercices ** * Traiter les exercices 42 à 49 (le n. 45 est calculatoire et facultatif, le 47.1 et 48.2 sont aussi facultatifs). Voici une {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:indications-42-49.jpg?linkonly|page d'indications}} ** Forum ** * Posez vos questions sur le [[https://clarolineconnect.univ-lyon1.fr/resource/open/claroline_forum/3246516|forum]] de Claroline Connect **__À faire pour la semaine du mercredi 18 mars__** **Cours** * Étudier le {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |Chapitre 5}} du cours à distance : les premières sections, jusqu'à la section "étude locale des courbe planes" exclue. * Traiter les tests de compréhension 1 à 5. * Approfondissement facultatif : visionner des vidéos sur les courbes paramétrées:[[http://exo7.emath.fr/cours/ch_courbes.pdf]] **Exercices** * Intégrales multiples : vous pouvez remplacer les exercices de la feuille de TD distribuée en début de semestre par la {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:exercice-inte-multiples.pdf|fiche de G. Eguetherres}}, où vous trouverez aussi les solutions (cherchez d'abord les solutions par vous même !).\\ Exercices à (savoir) faire : **1i), 1j), 2a), 2b), 3a), 3b), 4a), 4b), 5a)**. ===== Supports pédagogiques ===== ==== Cours à distance ==== * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf |Chapitre 5}}. ==== Exercices à distance ==== * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:exercice-inte-multiples.pdf |Intégrales multiples}} (fiche d'exercices corrigé de G.Eguether). ==== Supports de cours traditionnels ==== *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018. * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli). Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps. ==== Feuilles d'exercices ==== * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 28 janvier 2020). ===== Modalités de contrôles des connaissances et compétences===== Documents et calculatrices __autorisés seulement pour les contrôles à distance__. * Deux tests et un QCM blanc portant sur des questions de cours. * Un contrôle * Un devoir maison * Un contrôle terminal. Pondération prévisionnelle : Test1=2, CC1=4, QCM blanc=0, Test 2=1, devoir maison=2, CT=4. Le CT sera en partie sous forme de QCM et en partie d'écrit (fichier manuscrit à téléverser). ===== Avancement du cours ===== * **Cours N. 1 (3h) - 22 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées. * **Cours N. 2 (3h) - 29 janvier.** . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. * **Cours N. 3 (1h30)- 5 février.** Prolongement de solutions. Systèmes d'équations différentiels. * **Cours N. 4 (1h30)-12 février.** Équations différentielles linéaires. * **Cours N. 5 (3h)- 19 février.** Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables. //Test N.1//. * **Cours N. 6 (1h30) - 26 février.** //Contrôle N.1.// Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. * **Cours N. 7 (3h) -11 mars.** Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe. À partir du 18 mars, l'enseignement se déroule à distance. * **Cours N. 8 (2h00)- 18 mars.** Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Courbure. Étude locale d'une courbe. * **Cours N.9 (2h00)- 25 mars.** Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent. * **Cours N.10 (2h00)- 1er avril.** Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables. * **Cours N.10 (2h00)- 8er avril.** Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale * **Cours N. 12 (2h00)- 15 avril.** Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte. ==== Sujets ==== == De l'année 2019/20 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session2.pdf |Examen session 2}}\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:qcm1.pdf |Test N.1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:doc-corrige.pdf |Réponses}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Test N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Réponses}}\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session1.pdf |Examen session 1 (partie 2)}} == De l'année 2018/19 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19.pdf |Sujet CC3}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1}}. Corrigé non disponible. == De l'année 2017/18 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}} (pour les absents justifiés aux précédents contrôles). {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}} {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}. == De l'année 2016/17 == {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\ {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}} {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}} ----- ** Archives : **\\ Années précédentes : [[programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:2018_19|Année 2018/19]].