====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2020/21 ======



  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe B)
  * [[dimitri.cobb@ens-rennes.fr|Dimitri Cobb]] (TD groupe A)



===== Supports pédagogiques =====




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==== Supports de cours ==== 

  *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf|support de cours à distance}} (version du 10 février 2021).
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.</wrap>
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==== Feuilles d'exercices ====

  * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 28 janvier 2020).
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-exos-9-10-11-12-13.pdf |scan TD du 3 février}}. Exercices 9,10,11,12,13
  * [[http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00165.pdf|Solutions]] des exercices sur les équations différentielles. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-equadiff-20-et-25.pdf |Solutions des exercices 20 et 25}} {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-exo30-34.pdf |Solutions des exercices 30 à 34}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:2021-04-07-note-17-34.pdf |scan TD 7 avril}}
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===== Modalités de contrôles des connaissances et compétences=====

  * CC1 **10 mars 2021**, 9:45-10:45. Amphi Jussieu (30% de la note). Programme : Espaces complets, équations différentielles.
  * CC2 **7 avril 2021** (15% de la note) 10:00-11:00 en distanciel. Le sujet sera téléchargeable sur Tomuss à 10:00. Votre copie devra être déposée **en format pdf** sur tomuss à 11:00. Un retard de 10 minutes sera toléré. Les copies déposées après 11:10 seront pénalisées. Programme : Équations différentielles, intégrales multiples, courbes.
  * Examen. Date à définir (55% de la note).
  * Épreuve de substitution pour les absents pour cause Covid, avec justificatif (ne concerne pas les absences, justifiées ou pas, non liées à la Covid). Oral une ou deux semaines après l'examen. (30% ou 40% de la note).



===== Avancement du cours =====

Sauf indication contraire les CM se déroulent en présentiel comme indiqué sur ADE : 

  * **Cours N. 1 (2h) - 20 janvier.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. L'espace des fonctions continues et bornées.
  * **Cours N. 2 (2h) - 27 janvier.** . Théorème des contractions.  Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales.
  * **Cours N. 3 (2h)- 3 février.**  Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
  * **Cours N. 4 (2h)-10 février.**  Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires.
  * **Cours N. 5 (2h)- 24 février.**  Équations différentielles linéaires. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles.
  * **Cours N. 6 (2h) - 3 mars.**  Théorème de Fubini.  Changement de variables. 
  * **Cours N. 7 (2h) -10 mars.** Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. 
  *    **Cours N. 8 (1h30)- 17 mars.** Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne.  
  *    **Cours N.9 (3h)- 24 mars.**  Courbure. Étude locale d'une courbe. Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrales de surface.
  *  **Cours N.10 (1h30)- 31 mars.**  Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
  *  **Cours N.10 - 7er avril.** (en distanciel sur Webex : 11:30-13:00) Le théorème des fonctions implicites en 3 variables.
  *  **Cours N. 12 (1h30)- 14 avril.**  Inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Applications aux problèmes d'optimisation sous contrainte.


==== Sujets  ====

== De l'année 2020/21 ==
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{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2020-21.pdf |CC N.1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2020-21.corrige.pdf |Corrigé CC1.}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2020-21.pdf |CC N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige_cc2_2021.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-session1.pdf |Examen de session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-session1-corrige.pdf |Corrigé}}
</WRAP>
</WRAP>




== De l'année 2019/20 ==

<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:qcm1.pdf |Test N.1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:doc-corrige.pdf |Réponses}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Test N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Réponses}}\\
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session1.pdf |Examen session 1 (partie 2)}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session2.pdf |Examen session 2}}\\
</WRAP>
  
== De l'année 2018/19 ==

<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19.pdf |Sujet CC1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19.pdf |Sujet CC2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19.pdf |Sujet CC3}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1}}. Corrigé non disponible.
</WRAP>

</WRAP>
== De l'année 2017/18 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}}
 (pour les absents justifiés aux précédents contrôles).
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}}  
</WRAP>

<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
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</WRAP>


== De l'année 2016/17 ==
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<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. 
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}
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{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}}



  




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