====== Analyse pour l'économie 2 - Année 2021/22 ======



  * [[brandolese@math.univ-lyon1.fr|Lorenzo Brandolese]] (CM et TD groupe B)
  * [[dimitri.cobb@ens-rennes.fr|Dimitri Cobb]] (TD groupe A)



===== Supports pédagogiques =====




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==== Supports de cours ==== 

  *{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours2017-analyse-economie2.pdf |Chapitres 1,2,3,5,6,7}}. Version du 28 mars 2018.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:borrelli-integrales-multiples.pdf |Chapitre 4}}. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cours-distance-analyse-eco2.pdf|support de cours à distance}} (version du 10 février 2021).
<wrap lo>Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.</wrap>
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==== Feuilles d'exercices ====

  * {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:td-analyse-economie2.pdf|Feuilles de TD}} (Version du 28 janvier 2020).
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-exos-9-10-11-12-13.pdf |scan TD du 3 février}}. Exercices 9,10,11,12,13
  * [[http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00165.pdf|Solutions]] des exercices sur les équations différentielles. {{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-equadiff-20-et-25.pdf |Solutions des exercices 20 et 25}} {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-exo30-34.pdf |Solutions des exercices 30 à 34}}.
  * {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:2021-04-07-note-17-34.pdf |scan TD 7 avril}}
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===== Modalités de contrôle des connaissances et compétences=====
  * Note de participation active et régulière en CM et en TD (10% de la note)
  * CC1 **6 avril 9:45**,  (25% de la note). Programme : questions de cours et exercices jusqu'aux intégrales multiples comprises.
  * CC2 **4 mai <wrap em>9:45</wrap>** (25% de la note). Programme : questions de cours et exercices sur courbes, surfaces, équations différentielles, intégrales multiples.
  * Examen. Date à définir (40% de la note).
 



===== Avancement du cours ===== 

  * **Cours N. 1 (3h) - 2 février.** Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. L'espace des fonctions continues et bornées. Théorème des contractions.
  * **Cours N. 2 (1h30) - 9 février.**.  Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales.
  * **Cours N. 3 (1h30)- 16 février.**  Théorème de Cauchy-Lipschitz. 
  * **Cours N. 4 (1h30)- 2 mars.**  Prolongement de solutions. 
  * **Cours N. 5 (1h30)- 9 mars.**  Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires. 
  * **Cours N. 6 (3h00)- 16 mars.**  Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles.
  * **Cours N. 7 (1h30)- 23 mars.** Théorème de Fubini.  Changement de variables. Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. 
  *    **Cours N. 8 (1h30)- 30 mars.** Courbes paramétrées. Droite tangente.  Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne.  
  *    **Cours N.9 (3h)-  6 avril.**  Courbure. Étude locale d'une courbe. Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrales de surface.
  *  **Cours N.10 (1h30)- 13 avril.**  Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
  *  **Cours N.10 (1h30)- 27 avril.**  Le théorème des fonctions implicites en 3 variables.
  *  **Cours N. 12 (1h30)- 4 mai- **  Inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. 
  * **Cours N. 13 (1h30)- 18 mai. ** Applications aux problèmes d'optimisation sous contrainte.


==== Sujets  ====

== De l'année 2021/22 ==
<WRAP group>
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{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2021-22.pdf |CC N.1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2021-22-corrige.pdf | Corrigé.}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-22-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-22-session1-corrige.pdf |Corrigé.}}
</WRAP>
</WRAP>

== De l'année 2020/21 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2020-21.pdf |CC N.1}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2020-21.corrige.pdf |Corrigé CC1.}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2020-21.pdf |CC N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige_cc2_2021.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-session1.pdf |Examen de session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2021-session1-corrige.pdf |Corrigé}}
</WRAP>
</WRAP>




== De l'année 2019/20 ==

<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:qcm1.pdf |Test N.1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:doc-corrige.pdf |Réponses}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Test N.2}}. {{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:test2.pdf |Réponses}}\\
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session1.pdf |Examen session 1 (partie 2)}}\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2020-session2.pdf |Examen session 2}}\\
</WRAP>
  
== De l'année 2018/19 ==

<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19.pdf |Sujet CC1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19.pdf |Sujet CC2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19.pdf |Sujet CC3}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc3-2018-19-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2018-19-session1.pdf |Examen session 1}}. Corrigé non disponible.
</WRAP>

</WRAP>
== De l'année 2017/18 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18-version1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2017-18.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-version1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2017-18-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage.pdf |Sujet CC de rattrapage}}
 (pour les absents justifiés aux précédents contrôles).
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc-rattrapage-corrige.pdf |Corrigé}}  
</WRAP>

<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2017-18-session1.pdf |Examen session 1}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2.pdf |Examen session 2}}.
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen-2017-18-session2-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
</WRAP>


== De l'année 2016/17 ==
<WRAP group>
<WRAP half column>
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc1-2016-17-session1.pdf |Sujet CC1}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:corrige-cc1.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1.pdf |Sujet CC2}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:cc2-2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.
</WRAP>
<WRAP half column>
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1.pdf |Sujet d'examen}}. 
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session1-corrige.pdf |Corrigé}}.\\
{{ :programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2.pdf |Sujet d'examen de session 2}}. 
{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:examen2016-17-session2-corrige.pdf |Corrigé}}
</WRAP>
</WRAP>

{{:programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_2:kholles2017.pdf |Sujet de khôlle}}



  




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