- Séries numériques - Intégrales impropres - Comparaison séries-intégrales - Suites et séries de fonctions - Séries entières, développements en séries entières et applications - Normes dans R^n, topologie de R^n - Fonctions de plusieurs variables : notion de limite et de continuité, dérivabilité suivant un vecteur, dérivées partielles, théorème de Schwarz, notion de différentielle, gradient, hessienne, formule de Taylor, extrema
L'objectif est d'initier les étudiants à la statistique inférentielle : estimation ponctuelle, par intervalle de confiance, test d'hypothèses, comparaison de moyennes et de fréquences, tests du chi2, tests non paramétriques. Une série de TP est proposée sur le logiciel libre R. - Rappels sur les bases des probabilités (retour sur la modélisation, conditionnement, indépendance, variables aléatoires discrètes, à densité, fonction de répartition, espérance, variance) - Fonctions génératrices, moments - Théorèmes limites (loi des grands nombres, théorème central limite) - Statistiques descriptives - Estimation et échantillonnage - Tests de Student - Tests non paramétriques
Cette UE est composée de deux enseignements, l’un s’inscrivant dans le prolongement de l’enseignement de la microéconomie (Marchés et Équilibre Général) et l’autre portant sur une introduction à la gestion. Concernant le cours de Marchés et Équilibre Général les prolongements des enseignements délivrés en première année se situent à plusieurs niveaux :
De manière transversale, il s’agit de développer la capacité des étudiant(e)s à expliquer les faits stylisés de la concurrence contemporaine et les orientations de la politique de la concurrence, de la politique de redistribution des revenus et critères de décisions en matière de choix collectifs.
Ce cours d’Informatique porte sur le langage java : la définition des classes, des objets, le stockage de données dans des tableaux et l'utilisation des attributs et méthodes statiques. Il présente l'héritage, le polymorphisme, les classes abstraites, les exceptions et le stockage de données dans des Vectors.
Algorithmique : - Introduction à l'objet et aux méthodes. - Fichiers texte et fichiers binaires. - Héritage et polymorphisme. - Classes abstraites et interfaces. Mise en oeuvre en JAVA : Conception d'une famille de classes constructives. Conception d'une famille de classes polymorphique.
Anglais, Sport, Projet Personnel & Professionnel 3 “Connaissances du monde professionnel et outils”, Enseignements d'ouverture.
- Équations différentielles linéaires du premier et second ordre avec second membre - Théorème des fonctions implicites dans R^2 et R^3 - Intégrales dépendants d’un paramètre - Intégrales doubles et triples, changement de variables
Algèbre linéaire. Rappels sur les matrices. Déterminant et trace. Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique. Théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal. Diagonalisation des matrices. Décomposition de Dunford. Puissances d’une matrice, exponentielle de matrices, application aux systèmes linéaires à coefficients constants.
Algèbre bilinéaire. Produit scalaire, Espaces vectoriels euclidiens. Formes quadratiques, signature, théorème de Sylvester. Réduction des matrices symétriques réelles. Application de la géométrie euclidienne à l’Analyse des données : l’analyse en composantes principales.
L'objectif est d'initier les étudiants aux modèles linéaires suivants :
Une série de TP est proposée sur le logiciel libre R.
L’objectif de ce cours est de poursuivre l’apprentissage des principaux fondements de la macroéconomie, en privilégiant l’analyse de l’actualité économique, politique et sociale. Les thèmes abordés sont le marché du travail, la monnaie, le modèle ISLM en économie fermée et l’équilibre macroéconomique global (modèle AS-AD). - Le marché du travail : les spécificités du marché du travail, la notion de chômage d’équilibre. - La monnaie : formes, fonctions et création. - Le modèle ISLM en économie fermée : le multiplicateur d’investissement, politique monétaire et politique budgétaire. - L’équilibre macroéconomique global : le modèle AS-AD, la dynamique des prix, l’équilibre à court terme et à long terme, la dynamique des ajustements.
La seconde partie traite des effets relatifs à l’introduction de la monnaie dans l’économie ouverte. Les analyses néo-classiques, keynésiennes et monétaristes sont présentées dans un premier temps en économie fermée avant d’introduire le taux de change, la balance commerciale, les marchés financiers et les politiques macro-économiques en économie ouverte. - Le monde financier : acteurs, fonctionnement. - Les nouveaux produits financiers. - Économie financière internationale : tendances récentes. - Globalisation des marchés et innovations.
Ce cours présente les fondements et les principaux outils de l’analyse économique par la théorie des jeux. Après avoir proposé une taxinomie des jeux, sont abordés dans un premier temps, les jeux non-coopératifs (notion de dominance, équilibre de Nash), puis les jeux non coopératifs séquentiels en information complète (notion d’équilibre de Nash Parfait). Par la suite, le cours définit la notion de négociation et aborde le cas des jeux répétés avant de proposer une introduction à la théorie des jeux coopératifs. Après avoir présenté les outils de la théorie des jeux, ce cours propose une première formalisation de la microéconomie en concurrence imparfaite. Une première partie porte sur l’analyse du pouvoir de marché par l’étude des différents modèles de concurrence duopolistique. Un second chapitre présente quelques modèles clé d’interaction stratégique en concurrence imparfaite sur le marché du travail.
Anglais, Sport, Projet Personnel & Professionnel 3 “Communiquer son projet personnel & savoir identifier ses compétences”, Enseignements d'ouverture.