Analyse pour l'économie 1 - Automne 2022

Équipe pédagogique

Lorenzo Brandolese (CM)
Alexandre Lanar (TD. Vendredi après-midi).

Supports pédagogiques

Supports de cours

Topologie de R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. Polycopié de L. Brandolese (mis à jour le 10 septembre 2019). (pdf).
Intégrales impropres (sections 2.4 et 3.3 de ces notes hors programme)
Séries numériques (sections 4.4, 4.5, 5.4, 6.4, 7, 8 de ces notes hors programme). Voir aussi le fascicule de résultats vus dans le cours de P. Lavaurs
Suites et séries de fonctions. Intégrales impropres. Séries entières. Cours en ligne de T. Eisenkeolbl.

Feuilles d'exercices

Topologie dans R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. Fiches TD-partie 1. (Version du 10 septembre 2021).
Fiches de TD de Pierre Lavaurs
- Intégrales impropres : pdf.
- Suites/séries numériques : pdf.
- Suites de fonctions :pdf
- Séries de fonctions : pdf .
- Séries entières pdf.
Corrigés. Solutions de P. Lavaurs des exercices sur les fonctions de plusieurs variables. . Solutions de P. Lavaurs de quelques exercices sur les intégrales impropres et les séries numériques. Corrigés de T. Eisenkoelbl sur les :séries de fonctions et les séries entières.

Autres supports utiles

Polycopié de G. Faccanoni, avec exercices corrigés et figures, couvrant la partie du programme sur les fonctions de plusieurs variables.

Modalités de contrôle des connaissances

Contrôle partiel (40%) + contrôle terminal (60%).

Programme du contrôle final: Intégrales impropres, Séries numériques, Suites et Séries de fonctions, Séries entières. Topologie de R^n. Dérivées partielles et différentiabilité de fonctions de plusieurs variables (chapitres 3 et 4 du poly). Propositions 5.1 et 5.2.

Avancement du cours

Cours N.1 - 9 septembre. (3h). Intégrales impropres.
Cours N.2 - 12 septembre. (1h30). Séries numériques.
Cours N.3 - 19 septembre. (3h). Séries Numériques.
Cours N.4 - 26 septembre. (1h30). Suites de fonctions.
Cours N.5 - 3 octobre. (1h30). Séries de fonctions. Séries entières
Cours N.6 - 10 octobre. (3h). Séries entières.
Cours N.7 - 17 octobre. (1h30). Normes, distances.
Cours N.8 - 24 octobre. (1h30). Ouverts, fermés, adhérence, intérieur.
Cours N.9 - 7 novembre. (3h00). Suites et limite de fonctions. Partiel 9:45-11:15 : Questions de cours et exercices jusqu'au chapitre sur les séries entières
Cours N.10 - 14 novembre. (1h30). Continuité. Compactes.
Cours N.11 - 21 novembre. (1h30). Théorème de Weierstrass.Dérivées partielles.
Cours N.12 - 28 novembre. (3h00). Différentiabilité.
Cours N.13 - 5 décembre. (1h30). Dérivées de la fonctions composée. Dérivées d'ordre supérieure

Table des matières