Analyse pour l'économie 2 - Année 2018/19

Équipe pédagogique

Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe B)
Caius Wojcik (TD groupe A)

Supports pédagogiques

Supports de cours

Chapitres 1,2,3,5,6,7. Version du 28 mars 2018.
Chapitre 4. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).

Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.

Feuilles d'exercices

Feuilles de TD (Version du 24 avril 2018).

Modalités de contrôles des connaissances

Documents et calculatrices non autorisés.

Première épreuve de contrôle continu (CC1) : le 13 mars, pendant le CM, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices).
Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): le matin du 10 avril à 9:45, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : Équations différentielles, intégrales multiples, courbes.
Troisième épreuve de contrôle continu (CC3): le 24 avril, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites. Optimisation sous contrainte
Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 40% de la note).
Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1, CC2 et CC3 sont conservées.

Sujets

De l'année 2018/19

Sujet CC1. Corrigé.
Sujet CC2. Corrigé.
Sujet CC3. Corrigé.

Examen session 1. Corrigé non disponible.

De l'année 2017/18

Sujet CC1. Corrigé.
Sujet CC2. Corrigé.
Sujet CC de rattrapage (pour les absents justifiés aux précédents contrôles). Corrigé

Examen session 1. Corrigé.
Examen session 2. Corrigé.

De l'année 2016/17

Sujet CC1. Corrigé.
Sujet CC2. Corrigé.

Sujet d'examen. Corrigé.
Sujet d'examen de session 2. Corrigé

Sujet de khôlle

Avancement du cours

Cours N. 1 (3h) - 23 janvier. Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
Cours N. 2 (3h) - 30 janvier. . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
Cours N. 3 (3h)- 13 février. Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires.
Cours N. 4 (3h)- 27 février. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Cours N. 5 (3h) - 13 mars. Contrôle N.1 (1h). Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente.
Cours N. 6 (3h)- 20 mars. Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier.
Cours N. 7 (3h)- 27 mars. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
Cours N. 8 (3h)- 3 avril. Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.