Table des matières

Analyse pour l'économie 2 - Année 2019/20

Analyse pour l'économie 2 - Année 2019/20

Équipe pédagogique

Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe B)
Caius Wojcik (TD groupe A)

Prochains contrôles :

Examen final : le 3 juin à 10:00. Une partie QCM et une partie rédactionnelle.

Télécharger le sujet de CC2. Le devoir maison sera à rendre avant le 30 avril. Scannez ou prenez en photos votre copie et envoyez-la via Tomuss.
Evitez les fichiers trop lourds : diminuez la résolution de manière à ce que la taille soit inférieure à (1 Mb)*(nombre de pages).

À faire pour la semaine du mercredi 22 avril (dernière séance)

Cours

Terminer l'étude du cours à distance, jusqu'à la p.88.
Traiter les tests de compréhension restants.

Exercices

Comparer vos solutions avec ces corrigés : exo59-60, exo61, exo62.
CC2 : voir ci-dessus.
Traiter les exercices 64, 65 et 66 de la Feuille de TD. (corrigé-exo64, corrigé-exo66).

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À faire pour la semaine du mercredi 15 avril

Cours

Connectez-vous à Tomuss le 15 avril à 10:00 pour passer le QCM.
Étudier la section 8.1 et 8.2 du cours à distance. La démonstration du théorème des multiplicateurs de Lagrange est facultative et peut être omise en première lecture.
Traiter le test de compréhension 8.1.

Exercices

Comparer vos solutions des exercices 56 et 58 avec ces corriges : exo 56, exo 58.
Traiter les exercices 59 à 63 de la Feuille de TD.

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À faire pour la semaine du mercredi 8er avril

Cours

Connectez-vous à Tomuss le 8 avril à 10:00 pour passer le QCM.
Terminer le chapitre 7 sur du cours à distance.
Traiter les tests de compréhension 7.4.

Exercices

Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés corrigé 52-53 et corrigé 54.
Cherchez l'exercice 3 de ce sujet d'examen et en étudier attentivement la correction.
Traiter les exercices 56, 57, 58 de la Feuille de TD.

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À faire pour la semaine du mercredi 1er avril

Cours

Terminer le chapitre 6 sur le surfaces du cours à distance.
Étudier les deux premières sections du chapitre 7 sur le théorème des fonctions implicites, jusqu'à la page 53. (Vous pouvez vous dispenser de lire la démonstration du théorème des fonctions implicites, mais l'énoncé est à connaitre).
Traiter les tests de compréhension 7.1, 7.2 et 7.3.

Exercices

Comparez vos solutions des exercices de la semaines dernière avec ces corrigés :corrigé 42,43,44 et corrigé 46,48.
Traiter les exercices 50 et 51 de la Feuille de TD.
Comparer vos solutions à celles fournies dans l'exercice 1 de ce document.
Traiter les exercices 52, 53 et 54.

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À faire pour la semaine du mercredi 25 mars

Cours

Terminer le chapitre 5 sur les courbes du cours à distance.
Étudier la correction de l'exercice 10 de cette page pour avoir un exemple supplémentaire instructif d'étude d'une courbe avec des points singuliers.
Étudier les deux premières sections du chapitre 6, jusqu'à la page 37 du cours à distance.
Répondre aux tests de compréhension 6.1 et 6.2.

Exercices

Traiter les exercices 42 à 49 (le n. 45 est calculatoire et facultatif, le 47.1 et 48.2 sont aussi facultatifs). Voici une page d'indications

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À faire pour la semaine du mercredi 18 mars

Cours

Étudier le Chapitre 5 du cours à distance : les premières sections, jusqu'à la section “étude locale des courbe planes” exclue.
Traiter les tests de compréhension 1 à 5.
Approfondissement facultatif : visionner des vidéos sur les courbes paramétrées:http://exo7.emath.fr/cours/ch_courbes.pdf

Exercices

Intégrales multiples : vous pouvez remplacer les exercices de la feuille de TD distribuée en début de semestre par la fiche de G. Eguetherres, où vous trouverez aussi les solutions (cherchez d'abord les solutions par vous même !).
Exercices à (savoir) faire : 1i), 1j), 2a), 2b), 3a), 3b), 4a), 4b), 5a).

Supports pédagogiques

Cours à distance

Chapitre 5.

Exercices à distance

Intégrales multiples (fiche d'exercices corrigé de G.Eguether).

Supports de cours traditionnels

Chapitres 1,2,3,5,6,7. Version du 28 mars 2018.
Chapitre 4. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).

Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.

Feuilles d'exercices

Feuilles de TD (Version du 28 janvier 2020).

Modalités de contrôles des connaissances et compétences

Documents et calculatrices autorisés seulement pour les contrôles à distance.

Deux tests et un QCM blanc portant sur des questions de cours.
Un contrôle
Un devoir maison
Un contrôle terminal.

Pondération prévisionnelle : Test1=2, CC1=4, QCM blanc=0, Test 2=1, devoir maison=2, CT=4. Le CT sera en partie sous forme de QCM et en partie d'écrit (fichier manuscrit à téléverser).

Avancement du cours

Cours N. 1 (3h) - 22 janvier. Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
Cours N. 2 (3h) - 29 janvier. . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz.
Cours N. 3 (1h30)- 5 février. Prolongement de solutions. Systèmes d'équations différentiels.
Cours N. 4 (1h30)-12 février. Équations différentielles linéaires.
Cours N. 5 (3h)- 19 février. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables. Test N.1.
Cours N. 6 (1h30) - 26 février. Contrôle N.1. Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente.
Cours N. 7 (3h) -11 mars. Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe.

À partir du 18 mars, l'enseignement se déroule à distance.

Cours N. 8 (2h00)- 18 mars. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Courbure. Étude locale d'une courbe.
Cours N.9 (2h00)- 25 mars. Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent.
Cours N.10 (2h00)- 1er avril. Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
Cours N.10 (2h00)- 8er avril. Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale
Cours N. 12 (2h00)- 15 avril. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.