Analyse pour l'économie 2 - Année 2020/21

Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe B)
Dimitri Cobb (TD groupe A)

Supports pédagogiques

Supports de cours

Chapitres 1,2,3,5,6,7. Version du 28 mars 2018.
Chapitre 4. Intégrales multiples (notes de cours de Vincent Borrelli).
support de cours à distance (version du 10 février 2021).

Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.

Feuilles d'exercices

Feuilles de TD (Version du 28 janvier 2020).
scan TD du 3 février. Exercices 9,10,11,12,13
Solutions des exercices sur les équations différentielles. Solutions des exercices 20 et 25 Solutions des exercices 30 à 34.
scan TD 7 avril

Modalités de contrôles des connaissances et compétences

CC1 10 mars 2021, 9:45-10:45. Amphi Jussieu (30% de la note). Programme : Espaces complets, équations différentielles.
CC2 7 avril 2021 (15% de la note) 10:00-11:00 en distanciel. Le sujet sera téléchargeable sur Tomuss à 10:00. Votre copie devra être déposée en format pdf sur tomuss à 11:00. Un retard de 10 minutes sera toléré. Les copies déposées après 11:10 seront pénalisées. Programme : Équations différentielles, intégrales multiples, courbes.
Examen. Date à définir (55% de la note).
Épreuve de substitution pour les absents pour cause Covid, avec justificatif (ne concerne pas les absences, justifiées ou pas, non liées à la Covid). Oral une ou deux semaines après l'examen. (30% ou 40% de la note).

Avancement du cours

Sauf indication contraire les CM se déroulent en présentiel comme indiqué sur ADE :

Cours N. 1 (2h) - 20 janvier. Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. L'espace des fonctions continues et bornées.
Cours N. 2 (2h) - 27 janvier. . Théorème des contractions. Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales.
Cours N. 3 (2h)- 3 février. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
Cours N. 4 (2h)-10 février. Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires.
Cours N. 5 (2h)- 24 février. Équations différentielles linéaires. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles.
Cours N. 6 (2h) - 3 mars. Théorème de Fubini. Changement de variables.
Cours N. 7 (2h) -10 mars. Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente.
Cours N. 8 (1h30)- 17 mars. Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne.
Cours N.9 (3h)- 24 mars. Courbure. Étude locale d'une courbe. Comportement au voisinage d'un point singulier. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrales de surface.
Cours N.10 (1h30)- 31 mars. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
Cours N.10 - 7er avril. (en distanciel sur Webex : 11:30-13:00) Le théorème des fonctions implicites en 3 variables.
Cours N. 12 (1h30)- 14 avril. Inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Applications aux problèmes d'optimisation sous contrainte.

Sujets

Examen session 1. Corrigé non disponible.

De l'année 2017/18

Sujet CC1. Corrigé.
Sujet CC2. Corrigé.
Sujet CC de rattrapage (pour les absents justifiés aux précédents contrôles). Corrigé

Examen session 1. Corrigé.
Examen session 2. Corrigé.

De l'année 2016/17

Sujet CC1. Corrigé.
Sujet CC2. Corrigé.

Sujet d'examen. Corrigé.
Sujet d'examen de session 2. Corrigé

Sujet de khôlle

Archives :
Années précédentes :

Année 2019/20.
Année 2018/19.

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