Cours . Lundi après-midi 14h-15h30 ou 14h-17h15 (voir le planning des cours ci-dessous)
Chargé de cours. Xavier Roblot

Travaux dirigés. Vendredi matin 9h45-13h
Chargé de travaux dirigés. Saïd Jabrane

Programme.
Algèbre linéaire Rappels sur les espaces vectoriels et les matrices. Déterminant et trace. Valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique. Théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal. Diagonalisation des matrices. Puissances d'une matrice, exponentielle de matrices.
Algèbre bilinéaire Formes bilinéaires, formes quadratiques, réduction de Gauss, signature, théorème de Sylvester. Produit scalaire, Espaces vectoriels euclidiens. Réduction des matrices symétriques réelles.

Dates prévues pour les CC.
CC1. Vendredi 18 mars (à la place du TD)
CC2. Lundi 11 avril (à la place du cours)

Planning et avancée du cours. (notes de cours)
1er cours (31/01 – Grignard 24 – 14h-17h15). Chapitre 1. Rappels sur les espaces vectoriels : espace vectoriel, sous-espace vectoriel ; famille libre, famille génératrice, base, dimension ; application linéaire, noyau et image d'une application linéaire, théorème du rang ; forme linéaire ; somme directe. Rappels sur les matrices : définition ; matrice diagonale, matrice triangulaire, matrice symétrique, matrice anti-symétrique.

2e cours (07/02 – Lippmann 207 – 14h-15h30). Produit de matrices, matrices nilpotentes, matrices inversibles, matrices semblables, matrices équivalentes ; image, noyau et rang d'une matrice ; systèmes d'équations linéaires homogènes.

3e cours (14/02 – Lippmann 107 – 14h15h30). matrice d'une application linéaire ; matrice de passage ; trace d'une matrice.

4e cours (28/02 – Lippmann 207 – 14h-17h15).

5e cours (07/03 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

6e cours (14/03 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

7e cours (21/03 – Lippmann 107 – 14h-17h15).

8e cours (28/03 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

9e cours (04/04 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

10e cours (11/04 – Lippmann 107 – 14h-17h15).

11e cours (25/04 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

12e cours (02/05 – Lippmann 107 – 14h-15h30).

Fiches de TD.

Fiche 1
Fiche 2
Fiche 3
Fiche 4
Fiche 5
Fiche 6

Archives.
Année 2018/19
Année 2019/20
Année 2020/21