Ancien parcours de licence Mathématiques et Économie (site non à jour)

• Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe A)
• Dominique Sandri (CM et TD groupe A)
• Thomas Dreyfus (TD groupe B)

• Topologie dans R^n (version du 8 octobre 2016).

• Première épreuve de contrôle continu (CC1) : 19 octobre (durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note).
• Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): 30 novembre (durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note).
• Contrôle terminal de première session (CT1) : entre le 3 janvier et le 18 janvier 2017. (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).

• Seconde session (CT2), proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absent au CT1, d'une durée d'1h30. Entre le 19 juin et le 7 juillet 2017. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.

• Cours N. 1 - 14 septembre. (D. Sandri). Intégrales impropres
• Cours N. 2 - 21 septembre. (D. Sandri). Séries numériques
• Cours N. 3 - 28 septembre. (D. Sandri). Séries numériques. Comparaison séries-intégrales.
• Cours N. 4 - 5 octobre. (L. Brandolese). Normes sur R^n. Produit scalaire dans R^n. Distances. Ensembles ouverts, fermés. Intérieur et adhérence. Voisinages.
• Cours N. 5 - 12 octobre. (L. Brandolese). Suites. Caractérisation d'un point adhérent par les suites. Continuité d'une fonction entre espaces métriques. Caractérisation de la continuité par les suites. Exemples des fonctions continues/discontinues dans R^n. Utilisation des coordonnées polaires. Lignes de niveau. Continuité des fonctions à valeurs dans R^m. Ensembles et fonctions bornées. Compacts de R^n. Théorème de Weierstrass pour les fonctions continues dans un compact.
• Cours N. 6 - 19 octobre. (L. Brandolese). Dérivées le long d'une direction. Gradient. Applications linéaires dans $\R^n$ et fonction différentiables. Plan tangent. Exemple de fonctions différentiables/non différentiables. Existence des dérivées partielles pour les fonctions différentiables. Différentiabilité des fonctions de classe $C^1$. Dérivées partielles d'ordre 2 et théorème de Schwarz.
• Cours N. 7 - 2 novembre. (L. Brandolese). La formule de Taylor (jusqu'à l'ordre 2). Composition de fonctions différentiables. Matrice Jacobienne.
• Cours N. 8 - 9 novembre. (L. Brandolese). Extrema libres de fonctions de plusieurs variables. Fonctions convexes.
• Cours N. 9 - 16 novembre. (L. Brandolese). Vecteurs dans R^n. Courbes et surfaces paramétrées dans R^2 et R^3.
• Cours N. 10 - 23 novembre. (D. Sandri). Suites de fonctions.
• Cours N. 11 - 30 novembre. (D. Sandri). Séries de fonctions.
• Cours N. 12 - 7 décembre.(D. Sandri) Séries entières. Développements en série entière des fonctions classiques.

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