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programmes_ue_l2:analyse_pour_l_economie_1:2017_18
Table des matières
Analyse pour l'économie 1 - Automne 2017
Équipe pédagogique
- Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe A)
- Dominique Sandri (CM et TD groupe A)
- Marion Jeannin (TD groupe B)
Supports pédagogiques
Supports de cours
- Les supports pour la partie de D. Sandri sont distribués en cours.
- Topologie de R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema
(Polycopié de L. Brandolese, version du 28 mars 2018)
Ces notes ne sont pas un polycopié complet du cours : elles ne contiennent pas les exemples, les dessins et la certaines démonstrations faites au tableau. Elles contiennent d'autres démonstrations qui n'ont pas été vues en cours, faute de temps.
Feuilles d'exercices
- Intégrales généralisées, suites/séries numériques et suites/séries de fonctions. Exercices corrigés (90 pages) par Pascal Lainé.
- Topologie dans R^n. Dérivées partielles et différentiabilité. Formule de Taylor. Recherche d'extrema. (version du 10 septembre 2017).
Autres supports utiles
- Polycopié de G. Faccanoni, avec exercices corrigés et figures, couvrant la partie du programme sur les fonctions de plusieurs variables.
Modalités de contrôles des connaissances et dates
- Première épreuve de contrôle continu (CC1) : 18 octobre (durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note).
- Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): 6 décembre (durée 1h, en TD, comptant pour 25% de la note).
- Contrôle terminal de première session : 12 janvier (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).
- Seconde session, proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absent au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.
Avancement prévisionnel du cours
- Cours N. 1 - 11 septembre. (D. Sandri). Intégrales impropres
- Cours N. 2 - 18 septembre. (D. Sandri). Séries numériques
- Cours N. 3 - 25 septembre. (D. Sandri). Séries numériques. Comparaison séries-intégrales.
- Cours N. 4 - 4 octobre. (D. Sandri). Suites de fonctions.
- Cours N. 5 - 11 octobre. (L. Brandolese). Normes sur R^n. Produit scalaire dans R^n. Distances. Ensembles ouverts, fermés. Intérieur et adhérence.
- Cours N. 6 - 18 octobre. (L. Brandolese). Voisinages. Suites. Caractérisation d'un point adhérent par les suites. Continuité d'une fonction entre espaces métriques. Caractérisation de la continuité par les suites. Exemples des fonctions continues/discontinues dans R^n. Utilisation des coordonnées polaires. Lignes de niveau. Continuité des fonctions à valeurs dans R^m. Compacts de R^n.
- Cours N. 7 - 25 octobre. (L. Brandolese). Rappels sur les bornes supérieure et inférieure. Théorème de Weierstrass pour les fonctions continues dans un compact. Limites à l'infini des fonctions de R^n dans R^m. Dérivées le long d'une direction. Applications linéaires dans R^n et fonction différentiables.
- Cours N. 8 - 8 novembre. (L. Brandolese). Plan tangent. Gradient. Exemple de fonctions différentiables/non différentiables. Existence des dérivées partielles pour les fonctions différentiables. Différentiabilité des fonctions de classe C^1. Dérivées partielles d'ordre 2 et théorème de Schwarz. Composition de fonctions différentiables. Matrice Jacobienne.
- Cours N. 9 - 15 novembre. (L. Brandolese). La formule de Taylor (jusqu'à l'ordre 2). Matrice Hessienne. Extrema libres de fonctions de plusieurs variables. Points stationnaires. Valeurs propres et vecteurs propres. Formes quadratiques.
- Cours N. 10 - 22 novembre. (L. Brandolese). Extrema libres~: conditions nécessaires et conditions suffisantes d'ordre 2.
- Cours N. 11 - 29 novembre. (D. Sandri). Séries de fonctions.
- Cours N. 12 - 6 décembre. (D. Sandri) Séries entières. Développements en série entière des fonctions classiques.
Sujets des années précédentes
programmes_ue_l2/analyse_pour_l_economie_1/2017_18.txt · Dernière modification: 2018/09/03 00:56 par brandolese
