• Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe A)
• Francesco Bei (TD groupe B)

Documents et calculatrices non autorisés.

• Première épreuve de contrôle continu (CC1) : durée 1h, pendant le CM, comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices).
• Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): durée 1h, pendant le TD, comptant pour 25% de la note de l'UE. Programme : Intégrales multiples, courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites.
• CC de rattrapage obligatoire (uniquement pour les absents justifiés au CC1 ou au CC2).
• Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 50% de la note).
• Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1 et CC2 sont conservées.

Sujet de khôlle (pas de khôlle en 2018)

• Cours N. 1 (3h) - 24 janvier. Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
• Cours N. 2 (3h) - 31 janvier. . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
• Cours N. 3 (3h)- 7 février. Équations différentielles linéaires.
• Cours N. 4 (3h)- 14 février. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
• Cours N. 5 (3h) - 28 février. Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente. Longueur d'une courbe.
• Cours N. 6 (3h)- 7 mars. Contrôle N.1 (1h). Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier.
• Cours N. 7 (3h)- 14 mars. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de superficie. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
• Cours N. 8 (3h)- 21 mars. Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.