• Lorenzo Brandolese (CM et TD groupe B)
• Caius Wojcik (TD groupe A)

Documents et calculatrices non autorisés.

• Première épreuve de contrôle continu (CC1) : le 13 mars, pendant le CM, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : suites de Cauchy, espaces complets, équations différentielles (questions de cours, exercices).
• Seconde épreuve de contrôle continu (CC2): le matin du 10 avril à 9:45, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : Équations différentielles, intégrales multiples, courbes.
• Troisième épreuve de contrôle continu (CC3): le 24 avril, pendant le TD, comptant pour 20% de la note de l'UE. Programme : courbes, surfaces. Théorème des fonctions implicites. Optimisation sous contrainte
• Contrôle terminal de première session (CT1). (Durée 2h, en amphi, comptant pour 40% de la note).
• Seconde session (CT2). Proposée aux étudiants ajournés à la première session. Obligatoire pour les étudiants absents justifiés ou injustifiés au CT1, d'une durée d'1h30. La note de CT2 remplace la note de CT1, même si elle est inférieure à celle-ci. Les notes de CC1, CC2 et CC3 sont conservées.

Sujet de khôlle

• Cours N. 1 (3h) - 23 janvier. Suites de Cauchy. Espaces métriques complets. Théorème des contractions. L'espace des fonctions continues et bornées.
• Cours N. 2 (3h) - 30 janvier. . Équations différentielles. Problèmes de Cauchy. Exemples. Équations intégrales. Théorème de Cauchy-Lipschitz. Prolongement de solutions.
• Cours N. 3 (3h)- 13 février. Systèmes d'équations différentiels. Équations différentielles linéaires.
• Cours N. 4 (3h)- 27 février. Inégalités de Gronwall. Intégrales doubles. Théorème de Fubini. Changement de variables.
• Cours N. 5 (3h) - 13 mars. Contrôle N.1 (1h). Intégrales triples. Applications au calcul des aires et des volumes. Courbes paramétrées. Droite tangente.
• Cours N. 6 (3h)- 20 mars. Longueur d'une courbe. Paramétrisation équivalentes. Abscisse curviligne. Étude locale d'une courbe. Courbure. Comportement au voisinage d'un point singulier.
• Cours N. 7 (3h)- 27 mars. Surfaces paramétrées. Plan tangent. Intégrale de surface. Le théorème des fonctions implicites en 2 variables.
• Cours N. 8 (3h)- 3 avril. Le théorème des fonctions implicites pour les fonctions de 3 variables. Le théorème de l'inversibilité locale. Le théorème des multiplicateurs de Lagrange. Optimisation sous contrainte.