La parit\u00e9 en question<\/a><\/p>\n\n\n\n Le go\u00fbt des maths<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n J’avais \u00e9crit une premi\u00e8re version de ce texte en 2019, suite \u00e0 une petite vexation \u00e0 laquelle j\u2019avais voulu r\u00e9agir. Il \u00e9tait rest\u00e9 dans le disque dur de mon ordinateur. En voici une version compl\u00e9t\u00e9e en 2025. Mes pr\u00e9occupations restent enti\u00e8res. Je n’ai pas observ\u00e9 de progr\u00e8s significatifs entre-temps, malgr\u00e9 les efforts d\u00e9ploy\u00e9s par certaines personnes et institutions. La situation nationale et internationale a m\u00eame plut\u00f4t empir\u00e9, bien que le mouvement #MeToo soit pass\u00e9 par l\u00e0. Le masculinisme a encore de beaux jours devant lui. Raison de plus pour ne rien l\u00e2cher.<\/p>\n\n\n\n Mon id\u00e9al de soci\u00e9t\u00e9 suppose que chaque personne soit libre d’agir, penser, et puisse donner le meilleur d’elle-m\u00eame dans le respect des autres. Une soci\u00e9t\u00e9 compos\u00e9e de dominants et de domin\u00e9\u00b7es n’a aucune chance de r\u00e9pondre \u00e0 cet id\u00e9al. Malheureusement, \u00e0 des degr\u00e9s divers, ce type de soci\u00e9t\u00e9 reste la norme presque partout sur la plan\u00e8te. Il a m\u00eame le vent en poupe dans de grands pays dits d\u00e9mocratiques, sans parler des th\u00e9ocraties et autres r\u00e9gimes dictatoriaux o\u00f9 la situation est particuli\u00e8rement tragique.<\/p>\n\n\n\n Cela fait bient\u00f4t 40 ans, depuis mes \u00e9tudes dans une fili\u00e8re scientifique \u00e9litiste puis comme chercheuse et universitaire en math\u00e9matiques, que j’\u00e9volue dans des communaut\u00e9s essentiellement compos\u00e9es d’hommes, d’hommes blancs plus pr\u00e9cis\u00e9ment. On pourrait penser que ce n’est pas un probl\u00e8me, puisque j’y suis toujours. En fait si. En tant que \u00ab survivante \u00bb de ce syst\u00e8me in\u00e9galitaire, je suis plus que jamais convaincue que c’est un probl\u00e8me, et pour de multiples raisons.<\/p>\n\n\n\n D’abord parce que, comme dans tout milieu professionnel d\u00e9s\u00e9quilibr\u00e9, le faible nombre de femmes est propice aux remarques sexistes et comportements d\u00e9plac\u00e9s, ce qui procure au mieux de l’inconfort – je l’ai souvent exp\u00e9riment\u00e9 – et au pire des souffrances insupportables, dont je crains qu’elles soient plus fr\u00e9quentes qu’on ne le croit dans le milieu acad\u00e9mique. Des t\u00e9moignages r\u00e9cents vont malheureusement dans ce sens (voir par exemple la vid\u00e9o du Comit\u00e9 Parit\u00e9 de l\u2019Institut Fourier<\/a>). Vous pouvez aussi faire le test vous concernant sur le violentom\u00e8tre<\/a> ci-contre. Les math\u00e9maticiennes sont ainsi entrav\u00e9es, moins libres que les hommes de faire leur m\u00e9tier et de s’y \u00e9panouir.<\/p>\n<\/div> Une autre manifestation du probl\u00e8me de la disparit\u00e9 femmes-hommes en math\u00e9matiques est ce qu’on appelle la menace du st\u00e9r\u00e9otype<\/a>, qui exerce une pression sur les femmes en leur faisant craindre de confirmer le st\u00e9r\u00e9otype selon lequel les hommes seraient meilleurs qu’elles. Si je crois y avoir \u00e0 peu pr\u00e8s \u00e9chapp\u00e9 lors de mes \u00e9tudes, gr\u00e2ce \u00e0 la confiance accord\u00e9e par mon entourage et certain\u00b7es de mes professeur\u00b7es (en \u00ab passant au quotient \u00bb les appr\u00e9ciations peu encourageantes des autres), la menace du st\u00e9r\u00e9otype a tr\u00e8s certainement jou\u00e9 un r\u00f4le dans ma carri\u00e8re de math\u00e9maticienne. En particulier, la peur de poser des questions, que ce soit en petit comit\u00e9 ou lors de s\u00e9minaires et conf\u00e9rences, aliment\u00e9e par quelques exp\u00e9riences d\u00e9sagr\u00e9ables et plus ou moins ouvertement sexistes, a sans aucun doute frein\u00e9 la progression de mes travaux de recherche et les collaborations que j’aurais pu entreprendre.<\/p>\n\n\n\n En outre, le probl\u00e8me de disparit\u00e9 femmes-hommes et de non-diversit\u00e9 a des r\u00e9percussions bien au-del\u00e0 de la communaut\u00e9 math\u00e9matique acad\u00e9mique. D\u2019une part, les math\u00e9matiques contribuent de fa\u00e7on essentielle \u00e0 fa\u00e7onner notre monde. Sans diversit\u00e9 parmi les personnes qui les appliquent, les risques sont grands d’entretenir les st\u00e9r\u00e9otypes, comme cela a \u00e9t\u00e9 soulign\u00e9 \u00e0 de maintes reprises en ce qui concerne par exemple l’intelligence artificielle. D’autre part, les math\u00e9matiques sont le \u00ab noyau dur \u00bb des fili\u00e8res \u00e9litistes qui forment les hauts dirigeants, du moins dans les domaines scientifiques et techniques. La faible diversit\u00e9 des \u00e9tudiant\u00b7es et des enseignant\u00b7es dans ces fili\u00e8res contribue elle aussi \u00e0 entretenir les st\u00e9r\u00e9otypes. Au final, les hauts dirigeants (dans tous les domaines d’ailleurs) sont rarement des femmes, rarement des personnes issues de minorit\u00e9s, avec tous les biais que cela implique dans les politiques men\u00e9es par les entreprises et les institutions.<\/p>\n\n\n\n Il n’y a donc aucun doute que les questions de parit\u00e9, mais aussi de diversit\u00e9, posent un vrai probl\u00e8me en math\u00e9matiques et plus g\u00e9n\u00e9ralement dans les sciences reposant sur les math\u00e9matiques. Au sein m\u00eame des math\u00e9matiques, dot\u00e9es d\u2019une hi\u00e9rarchie aussi implicite qu\u2019injustifi\u00e9e, les domaines r\u00e9put\u00e9s les plus difficiles sont, de fait, majoritairement occup\u00e9s par des hommes blancs, dont beaucoup ne voient pas le probl\u00e8me, voire l\u2019alimentent, consciemment ou non.<\/p>\n\n\n\n Ceci se traduit tr\u00e8s concr\u00e8tement par des diff\u00e9rences statistiques significatives entre les personnels enseignants-chercheurs relevant de la section \u00ab Math\u00e9matiques \u00bb (25) ou de la section \u00ab Math\u00e9matiques appliqu\u00e9es et applications des math\u00e9matiques \u00bb (26) du Conseil national des universit\u00e9s : d\u2019apr\u00e8s les chiffres 2019 du Minist\u00e8re de l\u2019enseignement sup\u00e9rieur (voir le bilan<\/a> r\u00e9alis\u00e9 par l\u2019Institut des sciences math\u00e9matiques et de leurs interactions en 2021), la proportion de femmes en section 25 \u00e9tait presque trois fois plus basse qu\u2019en section 26 dans le corps des professeur\u00b7es d\u2019universit\u00e9 (6% contre 16%) et presque deux fois plus basse dans celui des ma\u00eetre\u00b7esses de conf\u00e9rences (19% contre 34%).<\/p>\n\n\n\n Des hommes (blancs, cis h\u00e9t\u00e9ros) prennent cependant le probl\u00e8me au s\u00e9rieux, en soutenant les actions des personnes concern\u00e9es et en s\u2019impliquant personnellement pour am\u00e9liorer la parit\u00e9 et la diversit\u00e9. De ce point de vue, il y a du progr\u00e8s ces derni\u00e8res ann\u00e9es. Des journ\u00e9es parit\u00e9<\/a> ont lieu chaque ann\u00e9e dans la communaut\u00e9 math\u00e9matique fran\u00e7aise et attirent un public mixte de tous \u00e2ges. Les constats sont pos\u00e9s, des id\u00e9es \u00e9mergent et sont test\u00e9es, les mentalit\u00e9s \u00e9voluent petit \u00e0 petit (par exemple sur les actions en non-mixit\u00e9, que j’ai moi-m\u00eame longtemps consid\u00e9r\u00e9es avec circonspection).<\/p>\n\n\n\n En revanche, le retour en arri\u00e8re actuellement \u00e0 l\u2019\u0153uvre aux \u00c9tats-Unis est fort inqui\u00e9tant : la dissonance cognitive est forte dans la d\u00e9nonciation par la sph\u00e8re MAGA<\/a> des politiques de diversit\u00e9, \u00e9quit\u00e9, et inclusion (DEI) comme \u00e9tant \u00ab racistes \u00bb, et leur interdiction par Trump<\/a> allant jusqu\u2019\u00e0 la stigmatisation par la National Science Foundation<\/a> d\u2019une longue liste de mots comme \u00ab femmes \u00bb, \u00ab genre \u00bb, \u00ab LGBT \u00bb, \u00ab handicap \u00bb, \u00ab discours de haine \u00bb, est consternante, pour ne pas dire terrifiante.<\/p>\n\n\n\n Cette dissonance n\u2019est pas sans rappeler, en France, la circulaire du 21 novembre 2017<\/a>, qui apr\u00e8s avoir rappel\u00e9 que \u00ab Le Gouvernement est r\u00e9solument engag\u00e9 dans le renforcement de l’\u00e9galit\u00e9 entre les femmes et les hommes \u00bb \u00e9nonce froidement : \u00ab Dans les textes r\u00e9glementaires, le masculin est une forme neutre qu’il convient d’utiliser pour les termes susceptibles de s’appliquer aussi bien aux femmes qu’aux hommes \u00bb. Et qui \u00ab invite [\u2026] \u00e0 ne pas faire usage de l’\u00e9criture dite inclusive \u00bb.<\/p>\n\n\n\n Malgr\u00e9 tout, la parit\u00e9 et l\u2019\u00e9galit\u00e9 restent soutenues officiellement, en particulier par un Haut Conseil \u00e0 l\u2019\u00e9galit\u00e9 entre les femmes et les hommes<\/a> dont les recommandations<\/a> pour lutter contre les st\u00e9r\u00e9otypes sont tr\u00e8s claires, \u00e0 d\u00e9faut d\u2019\u00eatre \u00e9cout\u00e9es. En France toujours, des commissions parit\u00e9\/diversit\u00e9 ont \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9es. Des r\u00e9f\u00e9rentes et r\u00e9f\u00e9rents parit\u00e9 aux diff\u00e9rents \u00e9tages de l\u2019enseignement sup\u00e9rieur se sont empar\u00e9s des questions soulev\u00e9es. En obtenant par exemple que la moiti\u00e9 f\u00e9minine de l\u2019humanit\u00e9 soit rendue visible, ne serait-ce que par l\u2019\u00e9criture \u00e9galitaire, adopt\u00e9e par diverses universit\u00e9s (Artois<\/a>, Caen<\/a>, Gustave Eiffel<\/a>, Lille<\/a>, Lorraine<\/a>, Paris-Saclay<\/a>, Sorbonne<\/a>, etc.) et contre laquelle d\u2019aucuns luttent en toute mauvaise foi ou dans un profond aveuglement, y compris au plus haut niveau de l\u2019\u00c9tat. Ces m\u00eames r\u00e9f\u00e9rent\u00b7es parit\u00e9 parviennent parfois \u00e0 infl\u00e9chir les politiques de recrutement : l\u2019exp\u00e9rience montre (par exemple \u00e0 l\u2019Institut Camille Jordan<\/a>, mon laboratoire, en dessous de la moyenne en mati\u00e8re de parit\u00e9) que cela peut tenir \u00e0 peu de choses, comme sensibiliser un comit\u00e9 de s\u00e9lection aux biais de genre en l\u2019incitant \u00e0 regarder la vid\u00e9o \u00ab Les biais implicites \u00e0 l’\u0153uvre \u00bb<\/a> juste avant les auditions<\/strong> et l\u2019informer de l\u2019historique des auditions, classements et recrutements du laboratoire.<\/p>\n\n\n\n Depuis plusieurs ann\u00e9es, la sociologue Isabelle R\u00e9gner<\/a> explique combien la sensibilisation aux biais de genre est importante (voir par exemple cette conf\u00e9rence<\/a>). Aussi je me r\u00e9jouis que la mesure num\u00e9ro 1 du plan Filles et math\u00e9matiques<\/a> propos\u00e9 par \u00c9lisabeth Borne soit pr\u00e9cis\u00e9ment la \u00ab formation aux biais de genre pour tous les personnels d\u00e8s la rentr\u00e9e 2025 \u00bb, m\u00eame si j\u2019ai quelques doutes sur les moyens mis en face (une analyse d\u00e9taill\u00e9e de ce plan est propos\u00e9e par la Soci\u00e9t\u00e9 informatique de France ici<\/a>).<\/p>\n\n\n\n Si la question des quotas dans les recrutements universitaires reste taboue, et a priori ill\u00e9gale malgr\u00e9 une disposition de 2008 (Article L1142-4 du Code du travail<\/a>) qui autorise des \u00ab mesures temporaires prises au seul b\u00e9n\u00e9fice des femmes visant \u00e0 \u00e9tablir l’\u00e9galit\u00e9 des chances entre les femmes et les hommes \u00bb, des incitations au r\u00e9\u00e9quilibrage se mettent en place. Avec parfois leurs effets pervers, comme l’exigence de parit\u00e9 dans les comit\u00e9s qui conduit \u00e0 sur-solliciter les femmes par rapport \u00e0 leurs coll\u00e8gues hommes. Ou des effets contraires, comme le fameux \u00ab repyramidage<\/a> \u00bb, visant \u00e0 promouvoir au rang de professeur\u00b7e des universit\u00e9s des ma\u00eetres ou ma\u00eetresses de conf\u00e9rences et qui a semble-t-il (les chiffres pr\u00e9cis n\u2019\u00e9tant pas faciles \u00e0 obtenir) majoritairement b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 aux hommes dans le domaine des math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n Si l\u2019on veut voir le verre \u00e0 moiti\u00e9 plein, disons que la situation \u00e9volue dans le bon sens. Mais lentement, trop lentement. La proportion de femmes parmi les professeurs d’universit\u00e9 en math\u00e9matiques reste dramatiquement basse : les chiffres 2019 donn\u00e9s plus haut n\u2019ont gu\u00e8re \u00e9volu\u00e9 depuis, comme on peut le voir sur l\u2019indice de parit\u00e9 acad\u00e9mique<\/a> 2025 de chaque laboratoire de math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n\n La volont\u00e9 politique de r\u00e9\u00e9quilibrer le monde scientifique en mati\u00e8re de parit\u00e9 femmes-hommes, alli\u00e9e au fait que les femmes sont plus visibles de par leur faible nombre, offre peut-\u00eatre plus d’opportunit\u00e9s aux femmes d’acc\u00e9der \u00e0 des responsabilit\u00e9s. C’est dans ce contexte que je fus amen\u00e9e \u00e0 prendre la direction de l’Institut Henri Poincar\u00e9<\/a> en 2018, apr\u00e8s avoir dirig\u00e9 l\u2019Institut Camille Jordan<\/a> pendant deux ans, \u00e0 la suite de ma coll\u00e8gue \u00c9lisabeth Mironescu<\/a>.<\/p>\n\n\n\n Mais ne nous y trompons pas. Pour avoir fr\u00e9quent\u00e9 les r\u00e9unions de directrices et de directeurs de laboratoire (les \u00ab DU \u00bb, selon l\u2019acronyme employ\u00e9 au CNRS, avec U pour \u00ab unit\u00e9 \u00bb) pendant pr\u00e8s de 10 ans, j\u2019ai pu constater \u00e0 quel point elles \u00e9taient rares, lesdites directrices. J\u2019en connais au moins deux, Claire Chainais-Hillairet<\/a> et Magali Ribot<\/a>, qui prendront leurs fonctions au 1er<\/sup> janvier 2026 (respectivement au Laboratoire Paul Painlev\u00e9<\/a> et \u00e0 l\u2019Institut Denis Poisson<\/a>). Mais est-ce vraiment un progr\u00e8s, sachant combien il est devenu difficile d\u2019\u00eatre DU, au point que les volontaires sont loin de se bousculer (en physique<\/a> aussi) ?<\/p>\n\n\n\n Et puis l’enfer est pav\u00e9 de bonnes intentions, dit-on. Le pr\u00e9sident-directeur g\u00e9n\u00e9ral du CNRS Antoine Petit est un ardent d\u00e9fenseur de la place des femmes en sciences et au CNRS en particulier, comme on pouvait le lire dans le rapport d’activit\u00e9 2018<\/a> de l’organisme. Cependant, ce m\u00eame rapport accueillait les lecteurs et lectrices par une s\u00e9rie de portraits de cinq hommes (blancs). La premi\u00e8re image de femme arrivait en page 15, dans une blouse blanche tranchant avec les costumes de ces messieurs. Et que pouvait-on lire juste au-dessus de cette photo, dans l’encart c\u00e9l\u00e9brant les math\u00e9matiques fran\u00e7aises ? \u00ab L\u2019ann\u00e9e 2018 a aussi \u00e9t\u00e9 marqu\u00e9e par [\u2026] et par la nomination de deux femmes \u00e0 la direction de structures, l\u2019une pour l\u2019excellence de la recherche et la diffusion des connaissances, l\u2019Institut Henri Poincar\u00e9, l\u2019autre pour l\u2019interaction avec le monde socio-\u00e9conomique, l\u2019AMIES. \u00bb Ne croyez pas le paragraphe trop tronqu\u00e9 par ma plume ac\u00e9r\u00e9e : notre nom n’\u00e9tait pas \u00e9crit, V\u00e9ronique Maume-Deschamps<\/a> et moi \u00e9tions simplement \u00abdeux femmes<\/a>\u00bb. Manque de place sans doute.<\/p>\n\n\n\n Depuis, de l’eau a coul\u00e9 sous les ponts. J\u2019ai men\u00e9 \u00e0 bien les projets de l\u2019IHP pour lesquels je m\u2019\u00e9tais engag\u00e9e, non sans encaisser quelques \u00e9pisodes de mansplaining<\/a>, notamment de la part d\u2019hommes blancs plus \u00e2g\u00e9s que moi. Fort heureusement, lors de cette aventure j\u2019ai aussi fait (beaucoup) de belles rencontres de femmes et d\u2019hommes engag\u00e9s. Le mus\u00e9e que nous avons concoct\u00e9, la Maison Poincar\u00e9<\/a>, fait la part belle \u00e0 la parit\u00e9 : nous en avons m\u00eame fait une ligne de conduite, avec la mus\u00e9ographe C\u00e9line Nadal<\/a>, comme nous l\u2019expliquons dans un article du Guide pour un mus\u00e9e f\u00e9ministe<\/a>. Au passage, l\u2019inauguration de la Maison Poincar\u00e9 en septembre 2023 fit l\u2019objet d\u2019un petit encart dans le rapport d’activit\u00e9 2023<\/a> du CNRS : toujours pas de nom mentionn\u00e9 ; sans doute pour ne vexer personne.<\/p>\n\n\n\n \u00c0 part \u00e7a, mon engagement pour la parit\u00e9 s\u2019est traduit r\u00e9cemment dans un r\u00e9jouissant \u00ab Atelier parit\u00e9 \u00bb (en novembre 2024 \u00e0 l\u2019IHP), avec l\u2019association \u00ab Les Ateliers de la parit\u00e9 \u00bb et une vari\u00e9t\u00e9 de personnes enthousiastes de tous \u00e2ges, et un \u00ab S\u00e9minaire \u00c9thique et math\u00e9matique \u00bb (en juin 2025 \u00e0 Rennes) : Pourquoi la parit\u00e9<\/a>. Dans les deux cas, les d\u00e9bats furent riches et les id\u00e9es fus\u00e8rent parmi les participantes et participants. Cela donne de l\u2019espoir.<\/p>\n\n\n\n Mais pour que les choses changent vraiment, il faudrait changer notre monde en profondeur. C\u2019est pourquoi je terminerai en citant la math\u00e9maticienne, pianiste et \u00e9crivaine britannique Eugenia Cheng<\/a>, dont le livre \u00ab x+y<\/a> \u00bb est malheureusement non traduit en fran\u00e7ais. Voici un extrait dont je partage le point de vue et le souhait exprim\u00e9, mettant en lumi\u00e8re le terme qu\u2019elle a invent\u00e9, \u00ab congressif \u00bb par opposition \u00e0 \u00ab ingressif \u00bb :<\/p>\n\n\n\n \u201cI simply felt as if the environment was unappealing, and would be deeply unappealing to anyone who wanted to feel like part of a generous community. I can now say it efficiently: I want to work in congressive environments…\u201d<\/p>\n\n\n\n Le terme \u00ab\u00a0ingressif\u00a0\u00bb correspond assez bien \u00e0 la \u00ab dystopie acad\u00e9mique\u00a0\u00bb d\u00e9crite par la pi\u00e8ce de th\u00e9\u00e2tre Mathopoly<\/strong>, co-\u00e9crite et illustr\u00e9e par Indira Chatterji<\/a>, sur Academic scenes<\/a>, mais il correspond aussi \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9. Alors on le change, ce monde\u00a0?<\/p>\n\n\n\n D\u2019abord, est-ce que j\u2019aime les maths ?<\/strong> Ind\u00e9niablement.<\/p>\n\n\n\n Depuis toujours ?<\/strong> Je dirais que \u00e7a remonte \u00e0 la classe de 5\u00e8me<\/sup>, quand on a commenc\u00e9 \u00e0 faire du \u00ab calcul litt\u00e9ral \u00bb (avec des lettres) et \u00e0 \u00e9tudier des choses \u00ab abstraites \u00bb : les injections, les surjections etc. Oui, il me semble bien que j\u2019ai appris \u00e7a en 5\u00e8me<\/sup>,m\u00eame si je n\u2019ai plus mes cahiers pour v\u00e9rifier ! Il faut dire que je suis de la g\u00e9n\u00e9ration qui avait manipul\u00e9 des ensembles, ou plut\u00f4t des \u00ab patates \u00bb \u00e0 l\u2019\u00e9cole primaire. Y ajouter des fl\u00e8ches ne m\u2019a pas paru difficile.<\/p>\n\n\n\n Est-ce que j\u2019ai toujours aim\u00e9 les maths ?<\/strong> (Ce qui n\u2019est pas tout \u00e0 fait la m\u00eame question !) Ce n\u2019est pas si clair, car \u00e0 un moment j\u2019ai voulu les arr\u00eater. J\u2019\u00e9tais d\u00e9j\u00e0 chercheuse, je patinais, j\u2019en avais marre, je voulais faire autre chose. En cherchant d\u2019autres voies je me suis rendue compte que le plus important pour moi \u00e9tait la transmission : \u00e0 d\u00e9faut de produire de nouvelles math\u00e9matiques, j\u2019aimais transmettre celles que je connaissais, voire celles que je ne connaissais pas encore et que j\u2019\u00e9tais curieuse d\u2019apprendre.<\/p>\n\n\n\n Alors pourquoi cette curiosit\u00e9 toujours renouvel\u00e9e ? Pourquoi j\u2019aime toujours les maths ?<\/strong><\/p>\n\n\n\n La r\u00e9ponse courte est que les maths sont une nourriture vitale pour ma t\u00eate. Si je d\u00e9veloppe, je dirais que les math\u00e9matiques sont aussi bien une mani\u00e8re de voir le monde, des lunettes pour comprendre et \u00e9tudier les ph\u00e9nom\u00e8nes qui nous entourent, qu\u2019un moyen de s\u2019\u00e9chapper de ce monde, en construisant des concepts ou objets au-del\u00e0 de toute r\u00e9alit\u00e9 \u00ab concr\u00e8te \u00bb. Bon mais cette r\u00e9ponse pourra sembler un peu trop \u00ab intello \u00bb. Pour donner envie \u00e0 celles et ceux qui n\u2019y trouvent aucun int\u00e9r\u00eat ou trouvent les maths inaccessibles, je me dois de donner d\u2019autres raisons pour les aimer.<\/p>\n\n\n\n Je me rappelle qu\u2019avant de choisir mon orientation post-bac, il y a bien longtemps, un truc qui me plaisait dans les maths, c\u2019est qu\u2019il n\u2019y avait pas \u00e0 se farcir la t\u00eate (tiens, farcir ou nourrir la t\u00eate, que de m\u00e9taphores alimentaires !) en apprenant des cours par c\u0153ur. Contrairement \u00e0 l\u2019image que j\u2019avais des \u00e9tudes de m\u00e9decine ou de droit, par exemple (\u00e7a tombait bien, je n\u2019avais aucune envie de faire du droit ou de la m\u00e9decine). J\u2019ai donc choisi d\u2019aller dans une classe pr\u00e9paratoire scientifique \u00e0 forte dominante maths (on ne disait pas encore MPSI, c\u2019\u00e9tait \u00ab maths sup \u00bb) et je ne l\u2019ai pas regrett\u00e9. C\u2019\u00e9tait beaucoup de travail, mais le plus important \u00e9tait de comprendre, pas d\u2019apprendre. Cela me convenait tr\u00e8s bien.<\/p>\n\n\n\n La math\u00e9maticien David Bessis \u00e9tait sans doute encore au coll\u00e8ge \u00e0 ce moment-l\u00e0, mais je constate que j\u2019\u00e9tais tout \u00e0 fait en phase avec ce qu\u2019il \u00e9crirait presque 40 ans plus tard, notamment ces phrases, reprises par B\u00e9n\u00e9dicte Bourgeois dans la recension<\/a> de son livre Mathematica<\/em> (Seuil 2022):<\/p>\n\n\n\n La premi\u00e8re approche consiste \u00e0 traiter les math\u00e9matiques comme un savoir. Les \u00e9nonc\u00e9s math\u00e9matiques sont des informations qu\u2019il s\u2019agit de conna\u00eetre et de savoir restituer [\u2026].<\/em><\/p>\n\n\n\n La seconde approche consiste \u00e0 refuser d\u2019apprendre [\u2026]. La seule fonction des \u00e9nonc\u00e9s math\u00e9matiques est de susciter des images mentales, et seules ces images mentales permettent de comprendre. Une fois qu\u2019on a les bonnes images mentales, tout le reste devient \u00e9vident.<\/em><\/p>\n\n\n\n Je suis toujours en phase avec cette seconde approche, que je trouve bien plus d\u00e9sirable. Attention au passage, je ne pr\u00e9tends pas avoir toujours r\u00e9ussi \u00e0 me construire de bonnes images mentales. C\u2019est peut-\u00eatre pour cette raison que j\u2019ai trouv\u00e9 mes limites dans certains domaines des math\u00e9matiques, qui me plaisaient pourtant, comme la g\u00e9om\u00e9trie. Eh oui, m\u00eame si c\u2019est un domaine o\u00f9 les images paraissent naturelles, lorsqu\u2019on fait de la g\u00e9om\u00e9trie avanc\u00e9e, on ne peut pas tout dessiner : il faut aller plus loin dans sa t\u00eate ! J\u2019ai d\u2019ailleurs \u00e9t\u00e9 impressionn\u00e9e par la \u00ab vision \u00bb qu\u2019en avait un enseignant aveugle, lorsque je pr\u00e9parais l\u2019agr\u00e9gation : un jour o\u00f9 nous avions du mal \u00e0 comprendre une d\u00e9monstration, il nous d\u00e9clara comme une \u00e9vidence qu\u2019il fallait juste \u00ab retourner la t\u00eate \u00bb !<\/p>\n\n\n\n Nul besoin cependant de faire maths sup, encore moins de passer l\u2019agr\u00e9gation de maths, pour chercher \u00e0 se forger des images mentales. \u00c0 chaque niveau on peut s\u2019entra\u00eener \u00e0 \u00ab retourner la t\u00eate \u00bb, et prendre plaisir \u00e0 comprendre des maths. Et c\u2019est ce qui compte : trouver du plaisir \u00e0 d\u00e9fier son cerveau \u00e0 chaque fois qu\u2019on rencontre une nouvelle notion, un nouveau raisonnement. C\u2019est un plaisir renouvel\u00e9 lorsque tout s\u2019\u00e9claire subitement, une exp\u00e9rience que David Bessis d\u00e9crit en utilisant le mot savant \u00ab \u00e9piphanie \u00bb et qui fait un bien fou. Cela peut arriver \u00e0 l\u2019\u00e9cole, en faisant ses devoirs, en lisant un magazine ou un livre, en regardant une vid\u00e9o, etc. Si \u00e7a permet d\u2019aller plus loin en maths, tant mieux, mais ce n\u2019est pas oblig\u00e9 non plus. Comprendre des maths nous rendra toujours plus fort ou forte dans la vie, j\u2019en suis profond\u00e9ment convaincue.<\/p>\n\n\n\n Ce qui me pla\u00eet aussi en maths, si je compare \u00e0 d\u2019autres mati\u00e8res scolaires scientifiques comme la physique ou la biologie, c\u2019est qu\u2019on d\u00e9finit \u00ab proprement \u00bb ce dont on parle (pardon aux profs de sciences physiques ou de SVT si je les choque). Une d\u00e9finition math\u00e9matique est en g\u00e9n\u00e9ral bien plus claire qu\u2019une d\u00e9finition du dictionnaire, souvent circulaire.<\/p>\n\n\n\n Par exemple, que veut dire \u00ab aimer \u00bb ? Si l\u2019on prend la d\u00e9finition \u00ab \u00eatre amoureux \u00bb, on tourne en rond car \u00ab amoureux \u00bb signifie \u00ab qui \u00e9prouve de l\u2019amour \u00bb. Si l\u2019on choisit celle qui correspond mieux \u00e0 la question pos\u00e9e ici, si \u00ab aimer les maths \u00bb c\u2019est \u00ab avoir du go\u00fbt pour les maths \u00bb, que cela signifie-t-il ? Outre le go\u00fbt de la nourriture, le go\u00fbt peut se d\u00e9finir comme la \u00ab facult\u00e9 d\u2019appr\u00e9cier le beau \u00bb (mais qu\u2019est-ce que le beau ?) ou une \u00ab pr\u00e9f\u00e9rence \u00bb, ce qui semble un peu r\u00e9ducteur : je peux \u00ab aimer \u00bb les maths sans les \u00ab pr\u00e9f\u00e9rer \u00bb \u00e0 toute autre chose[1]<\/a>.<\/p>\n\n\n\n Bref, les mots de la langue ordinaire sont tr\u00e8s difficiles \u00e0 d\u00e9finir. Les mots de la langue math\u00e9matique sont en principe mieux d\u00e9finis. Une d\u00e9finition math\u00e9matique s\u2019appuie certes sur des mots pr\u00e9alablement d\u00e9finis (par exemple pour d\u00e9finir un cercle, j\u2019ai besoin des notions de point, de distance et de lieu), mais on avance, on ne revient pas \u00e0 la case d\u00e9part. C\u2019est ce qui permet d\u2019ailleurs de \u00ab formaliser \u00bb les maths sur ordinateur, une activit\u00e9 en pleine effervescence dans la communaut\u00e9 math\u00e9matique : les d\u00e9finitions sont programm\u00e9es les unes apr\u00e8s les autres et le dictionnaire math\u00e9matique grandit sans se mordre la queue.<\/p>\n\n\n\n Alors bien s\u00fbr, c\u2019est un point de vue un peu biais\u00e9, de dire que les d\u00e9finitions math\u00e9matiques sont bien propres. Car l\u2019histoire des maths montre que les notions math\u00e9matiques sont rarement bien d\u00e9finies au d\u00e9but. Mais au fil des ann\u00e9es, parfois des si\u00e8cles, elles m\u00fbrissent pour atteindre un stade o\u00f9 elles sont commun\u00e9ment admises et partag\u00e9es par les math\u00e9maticiennes et math\u00e9maticiens.<\/p>\n\n\n\n Les math\u00e9matiques sont comme un \u00e9difice b\u00e2ti sur ces d\u00e9finitions, assorties d\u2019axiomes, c\u2019est-\u00e0-dire de propri\u00e9t\u00e9s que l\u2019on s\u2019autorise \u00e0 admettre, comme le fait que \u00ab il existe toujours une droite qui passe par deux points du plan \u00bb (vous le reconnaissez, cet axiome ?). J\u2019aime beaucoup cette id\u00e9e de b\u00e2tir. M\u00eame s\u2019il y a une part d\u2019arbitraire dans le choix des axiomes, on a vraiment l\u2019impression de b\u00e2tir sur du solide. Au pire on fera une autre maison si on change d\u2019axiomes. Je crois que c\u2019est la troisi\u00e8me raison pour laquelle j\u2019aime les maths :\u202fil y a un c\u00f4t\u00e9 manuel, d\u2019assembler des briques (ou des pi\u00e8ces de puzzle, comme vous pr\u00e9f\u00e9rez) math\u00e9matiques, et j\u2019adore les travaux manuels !<\/p>\n\n\n\n D\u2019ailleurs, je voudrais m\u2019adresser aux jeunes plus int\u00e9ress\u00e9s par les m\u00e9tiers dits manuels (par exemple : dans le b\u00e2timent, en chaudronnerie, carrosserie, m\u00e9canique\u2026) que par les maths : \u00e0 mon avis, plus vous serez \u00e0 l\u2019aise en maths, plus vous vous ferez plaisir en construisant, en fa\u00e7onnant, en r\u00e9parant\u2026, car les maths s\u2019ancrent aussi dans le concret.<\/p>\n\n\n\n Ceci vaut pour beaucoup d\u2019autres m\u00e9tiers, artistiques notamment, ou plus g\u00e9n\u00e9ralement pour des activit\u00e9s cr\u00e9atives a priori bien distinctes des maths : architecture, dessin, design, graphisme, musique, sculpture, etc. Bien s\u00fbr on peut les pratiquer sans \u00eatre experte en maths, mais une certaine dose de culture math\u00e9matique aide \u00e0 les voir autrement. Ce fut par exemple une d\u00e9couverte chez une personne de mon entourage faisant de la vannerie.<\/p>\n\n\n\n J\u2019ai eu l\u2019occasion, au cours de la conception de l\u2019exposition permanente de la Maison Poincar\u00e9<\/a>, d\u2019allier ces trois aspects que j\u2019aime dans les math\u00e9matiques : comprendre, d\u00e9finir, b\u00e2tir. Nous avons collectivement b\u00e2ti un programme mus\u00e9ographique riche autour des math\u00e9matiques. J\u2019ai d\u00fb d\u00e9fier mon cerveau pour comprendre des sujets que je ne connaissais pas, me creuser la t\u00eate pour donner des d\u00e9finitions intelligibles et expliquer des notions math\u00e9matiques \u00e0 des non-sp\u00e9cialistes.<\/p>\n\n\n\n Et puis, en marge de ce travail enthousiasmant et n\u00e9anmoins tr\u00e8s s\u00e9rieux, j\u2019ai consacr\u00e9 une bonne partie de mes loisirs \u00e0 concevoir et fabriquer des objets math\u00e9matiques : j\u2019ai d\u00e9coup\u00e9, colori\u00e9, peint, cousu, pli\u00e9, etc. En particulier, je me suis beaucoup amus\u00e9e \u00e0 me retourner le cerveau pour aboutir \u00e0 un Rulpidon enneachrome<\/a>, version colori\u00e9e selon des r\u00e8gles math\u00e9matiques avec 9 couleurs (comme son nom l\u2019indique) d\u2019une sculpture d\u2019Ulysse Lacoste baptis\u00e9e par lui Rulpidon, le Rulpidon \u00e9tant le symbole de la Maison Poincar\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Faire des maths avec les mains, c\u2019est ce qui me pla\u00eet par-dessus tout, m\u00eame si c\u2019est un peu loin de mon domaine de recherche (les \u00e9quations de la physique, pour faire court), qui lui me sert de lunettes pour voir le monde.<\/p>\n\n\n\n [1]<\/a> Ceci fait \u00e9cho \u00e0 ce qu\u2019\u00e9crivait Claire Lomm\u00e9 dans le num\u00e9ro 1 du Petit \u00c9variste<\/a>.<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\nLa parit\u00e9 en question<\/h2>\n\n\n\n
Un probl\u00e8me ?<\/h3>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/math.univ-lyon1.fr\/perso\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Violentometre-1-302x1024.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\nUn syst\u00e8me hautement in\u00e9galitaire<\/h3>\n\n\n\n
Des progr\u00e8s ?<\/h3>\n\n\n\n
Des directrices<\/h3>\n\n\n\n
Et apr\u00e8s ?<\/h3>\n\n\n\n
\n\n\n\nPourquoi j\u2019aime les maths ?<\/h2>\n\n\n\n
Comprendre<\/h3>\n\n\n\n
D\u00e9finir<\/h3>\n\n\n\n
B\u00e2tir<\/h3>\n\n\n\n
\n\n\n\n