2) Recherche de cibles dans un tore à une dimension.
On s'intéresse à m cibles se déplacant dans l'ensemble suivant {1,...N} ou l'on suppose que N+1=1. Chaque cible se déplace de la facon suivante : à chaque pas on choisit entre deux dynamiques et ensuite on se déplace selon la dynamique. Dans les simulations proposées ici sont des déplacement aux plus proche voisin. Nous considérons, par exemple, que dans la première (resp. seconde) dynamique on se déplace plutôt vers la droite (resp. gauche). De plus nous supposons que la probabilité de sauter d'une dynamique à une autre est faible, de l'orde de 0,1.
Article: Ce travail est détaillé dans l'article (en préparation) suivant: "Filtering for detecting multiple targets trajectories on a one-dimensional torus" (.ps)(.pdf) .
Programmes C++: Voici les programmes C++ permettant se simuler et d'estimer les cibles sur le tore.
Film MATLAB à télécharger:
Nous avons fait plusieurs simulations pour plusieurs cibles à
retrouver.
Les calculs ont été effectué avec C++ et les films
avec MATLAB. Pour pouvoir visualiser les films il faut
télécharger
les données et le programme MATLAB associé et lancer le
programme
sous MATLAB.
Les films ont la forme suivante pour deux cibles avec en
bleu les observations, en rouge les positions
et en vert les estimations:
Mise en place de cette page web : le 22
janvier
2003. Si vous avez des remarques ou des suggestions, vous pouvez me
contacter
à l´adresse suivante : ivan.gentil@hec.ca.