Olivier DRUET
Né le 30 novembre 1976.
Adresse: Institut Camille Jordan
Université de Lyon 1
43 boulevard du 11 novembre 1918
69622 Villeurbanne cedex
France
Téléphone: 04-72-43-11-49.
Adresse électronique: druet"at"math.univ-lyon1.fr
Analyse non-linéaire sur les variétés,
Équations aux dérivées partielles,
Géométrie riemannienne.
Titre : Asymptotiques géométriques, phénomènes de concentration et
inégalités optimales.
Directeur de thèse : E. Hebey.
Date de soutenance : 27 novembre 2001.
Jury : P. Bérard, P. Gérard (rapporteur), E. Ghys
(président), E. Hebey,
M. Ledoux (rapporteur), C. Villani, C. Viterbo.
Mention : très honorable avec les félicitations du jury.
Titre : Stabilité et instabilité pour des EDPs elliptiques issues
de la géométrie.
Date de soutenance : 1 avril 2010.
Jury : I. Ekeland (président), N. Ghoussoub (rapporteur), E. Ghys, E. Hebey, M. Struwe (rapporteur), C. Villani.
1995-1999 : Elève à l'Ecole Normale Supérieure,
Paris.
1999-2002 : Allocataire de Recherche, Université de Cergy-Pontoise.
2002-2013 : Chargé de recherche au CNRS (en
poste à l'ENS Lyon, sauf 2007-2008 : PIMS, Vancouver).
2013- : Directeur de recherche au CNRS (en poste à l'ICJ, Lyon 1).
(1) Optimal Sobolev inequalities of arbitrary order on compact
Riemannian manifolds,
J.F.A., 159, 1998, 217-242.
(2) Best constants in Sobolev inequalities for compact manifolds of
nonpositive curvature,
C.R.A.S. Paris, avec T. Aubin et E. Hebey, 326, 1998, 1117-1121.
(3) The best constants problem in Sobolev inequalities,
Math. Ann. , 314, 1999, 327-346.
(4) Optimal Nash's inequalities on Riemannian manifolds : the
influence of geometry,
I.M.R.N., avec E. Hebey et M. Vaugon, 14, 1999, 735-779.
(5) Generalized scalar curvature type equations on compact
Riemannian manifolds,
Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 130A, 2000, 767-788.
(6) Sharp Sobolev inequalities with lower order remainder terms,
Trans. A.M.S., avec E. Hebey et M. Vaugon, 353, 2001, 269-289.
(7) Extremal functions for optimal Sobolev inequalities on compact
manifolds,
Calc. Var. PDE's, avec Z. Djadli, 12, 2001, 59-84.
(8) Asymptotic profile for the sub-extremals of the sharp Sobolev
inequality on the sphere,
Comm. PDE's, avec F. Robert, 25, 5-6, 2001, 743-778.
(9) The AB program in geometric analysis. Sharp Sobolev inequalities
and related problems,
Memoirs A.M.S., avec E. Hebey, MEMO/160/761, 2002.
(10) Isoperimetric inequalities on compact manifolds,
Geometriae Dedicata , 90, 2002, 217-236.
(11) Pohozaev type obstructions and solutions of bounded energy for
quasilinear elliptic equations
with critical Sobolev growth. The conformally flat case,
Nonlinear Analysis, T.M.A., avec E. Hebey et M. Vaugon,
51, 2002, 79-94.
(12) Sharp local isoperimetric inequalities involving the scalar
curvature,
Proc. A.M.S., 130, 8, 2002, 2351-2361.
(13) Optimal Sobolev inequalities and extremal functions. The
three-dimensional case,
Indiana Univ. Math. J., 51, 1, 2002, 69-88.
(14) Elliptic equations with critical Sobolev exponent in dimension
3,
Ann. I.H.P., Analyse non-linéaire, 19, 2, 2002, 125-142.
(15) Asymptotics for sharp Sobolev-Poincaré inequalities on
compact Riemannian manifolds,
Adv. Diff. Eq., avec E. Hebey, 7, 12, 2002, 1409-1478.
(16) From one bubble to several bubbles : the low-dimensional case,
Journal of Differential Geometry, 63, 2003, 399-473.
(17) Blow up analysis in dimension 2 and a sharp form of
Trudinger-Moser inequality,
Comm. PDE's, avec Adimurthi, 29, 1-2, 2004, 295-322.
(18) Blow up theory for elliptic PDE's in Riemannian geometry,
Mathematical Notes, Princeton
University Press, avec E. Hebey et F. Robert, 45, 2004.
(19) Blow-up examples for second order elliptic PDEs of critical
Sobolev growth,
Trans. A.M.S., avec E. Hebey,
357, 5, 2005, 1915-1929.
(20) Compactness for the Yamabe equation in low dimensions,
I.M.R.N., 23, 2004,
1143-1191.
(21) Elliptic equations of Yamabe type,
I.M.R.S., avec E. Hebey, 1, 2005.
(22) Bubbling phenomena for fourth-order four-dimensional PDEs with
exponential growth,
Proc. A.M.S., avec F. Robert, 134, 3, 2005, 897-908.
(23) Multibumps analysis in dimension 2 - Quantification of blow up
levels,
Duke Math. Journal, 132, 2, 2006, 217-269.
(24) Sharp asymptotics and compactness for local low energy solutions of critical elliptic systems in potential
form,
Calculus of Variations and PDE's, avec E. Hebey, 31, 2, 2008, 205-230.
(25) The critical Lazer-McKenna conjecture in low dimensions,
Journal of Differential Equations, 245, 8, 2008, 2199-2242.
(26) Asymptotic expansion of the Faber-Krahn profile of a compact Riemannian manifold,
Compte-rendus mathématiques, 346, 21-22, 2008, 1163-1167.
(27) Stability and instability for Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on compact Riemannian manifolds,
Math. Zeitschrift, avec E. Hebey, 263, 2009, 33-67.
(28) Stability for strongly coupled critical elliptic systems in a fully inhomogeneous medium,
Analysis and PDE, avec E. Hebey, 2, 2009, 305-359.
(29) Stability of the Pohozaev obstruction in dimension 3,
Journal of the E.M.S., avec P. Laurain, 12, 5, 2010, 1117-1149.
(30) Bounded stability for strongly coupled critical elliptic systems in a fully inhomogeneous medium,
Journal of Functional Analysis, avec E. Hebey et J. Vétois, 258, 2010, 999-1059.
(31) La notion de stabilite pour des equations aux derivees partielles elliptiques,
ENSAIOS Matematicos, vol. 19, 2010, 1-100.
(32) Existence and a priori bounds for Klein-Gordon-Maxwell systems in fully inhomogeneous spaces,
Communications in Contemporary Mathematics, avec E. Hebey, 12, 2010, 831-869.
(33) The Lin-Ni's problem for mean convex domains,
Memoirs of the American Mathematical Society, avec F. Robert et J. Wei, vol. 218, n. 1027, 2012, 1-105.
(34) Stability of elliptic PDEs with respect to perturbations of the domain,
J. Differential Equations, avec E. Hebey et P. Laurain, vol. 255, 2013, 3703-3718.
(35) Stability of the Einstein-Lichnerowicz constraints system,
Mathematische Annalen, avec B. Premoselli, vol. 362, n.3-4, 2015, 839-886.
(36) Static Klein-Gordon-Maxwell-Proca systems in 4-dimensional closed manifolds. II,
Journal für die reine und angewandte Mathematik, avec E. Hebey et J. Vétois, vol. 713, 2016, 149-179.
(37) On the second conformal eigenvalue of the sphere,
Asian Journal of Math., à paraître.
(38) Best constants in Sobolev inequalities,
C.R.A.S. Paris, 326, 1998, 965-969.
(39) Generalized scalar curvature type equations on compact
Riemannian manifolds,
C.R.A.S. Paris, 327, 1998, 377-381.
(40) Equations de type courbure scalaire généralisée avec termes de
perturbation
sur des variétés riemanniennes compactes,
preprint, 23 pages, 1998.
(41) Inégalités de Sobolev optimales : récents développements,
Actes du Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie de l'Institut
Fourier, 17, 111-127, 1999.
(42) Asymptotic profile and blow-up estimates on compact Riemannian
manifolds,
preprint, avec F. Robert, 20 pages, 1999.
(43) Local isoperimetric inequalities on compact manifolds,
preprint, 6 pages, 2000.
(44) Extremal functions for sharp Sobolev inequalities,
preprint, avec E. Hebey, 6 pages, 2000.
(45) Inégalités de Sobolev optimales, inégalités isopérimétriques
sur des variétés riemanniennes compactes
(notes d'un cours post-doctoral donné à l'ENS Lyon en 2001),
Actes du Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie de l'Institut
Fourier, 20, 2002, 23-102.
(46) A $\mathcal{C}^0$-theory for the blow up of second order
elliptic equations of critical Sobolev growth,
E.R.A./A.M.S., avec E. Hebey et F. Robert, 9, 2003.
04/1998 : Analysis Seminar, Courant Institute of Mathematical
Sciences (New York).
04/1998 : PDE and Geometry Seminar, John Hopkins University
(Baltimore).
11/1998 : Analysis Seminar, Rutgers University (New Brunswick).
03/1999 : Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie, Univ. Grenoble.
06/1999 : Conference on "Integral Inequalities and Applications", Cortona
(Italie).
03/2000 : Analysis Seminar, Tata Institute, Bangalore (Inde).
03/2000 : Short courses, Tata Institute, Bangalore (Inde).
03/2000 : Analysis Seminar, Indian Statistical Institute, Bangalore
(Inde).
04/2000 : Analysis Seminar, Rutgers University (New Brunswick).
04/2000 : Geometric Analysis Seminar, Princeton University.
05/2000 : Analysis and Topology Seminar, Univ. Pennsylvania.
05/2000 : Journée d'Analyse de l'Univ. Marne-la-Vallée.
05/2000 : Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie, Univ. Grenoble.
12/2000 : Série de conférences à l'Université
de Rome 3.
03/2001 : Série de conférences à l'Ecole Normale Supérieure de Lyon.
11/2001 : Série de conférences à l'Université
de Grenoble.
02/2002 : Colloquium, Tata Institute, Bangalore (Inde).
02/2002 : Analysis Seminar, Tata Institute, Bangalore (Inde).
03/2002 : Journées "Inégalités de Sobolev logarithmique", Univ. Orléans.
03/2002 : Séminaire de Géométrie et Analyse globale, Univ.
Nantes.
05/2002 : Colloque "Heat kernels and analysis on manifolds", I.H.P.,
Paris.
06/2002 : Séminaire d'Analyse, Paris VI.
11/2002 : Geometric Analysis Seminar, Princeton University.
11/2002 : PDE, Geometry and Complex analysis Seminar, Univ.
Notre-Dame (Indiana).
05/2003 : Colloque "Recent Trends in Nonlinear Variational Problems", ICTP,
Trieste (Italie).
11/2003 : Intensive Period of Research "Geometric Analysis", SNS, Pise (Italie).
02/2004 : Séminaire de géométrie
et d'analyse, Univ. Nice.
03/2004 : Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie, Univ. Grenoble.
04/2004 : Three-city Seminar, ETH
Zurich (Suisse).
05/2004 : Colloque "Geometric Partial Differential Equations", IMS, NUS (Singapour).
09/2004 : Colloque "Geometric and nonlinear Analysis", Notre-Dame, Indiana.
11/2004 : Séminaire de Géométrie différentielle,
IMPA (Brésil).
03/2005 : Colloque "Recent advances on calculus of variations and PDEs", Pise (Italie).
03/2005 : Séminaire d'EDP,
Uni. Rome 2 (Italie).
03/2005 : Séminaire d'EDP, Univ. Pise (Italie).
04/2005 : Rencontre de Géométrie différentielle,
Yangzhou (Chine).
04/2005 : Séminaire d'EDP, ECNU, Shanghaï (Chine).
11/2005 : Workshop "Recent Results in Nonlinear Elliptic Equations and their Interactions with Geometry",
MSRI, Berkeley (US).
01/2006 : Séminaire de géométrie, Univ. Nancy (France).
06/2006 : DG-MP-PDE Seminar, UBC, Vancouver (Canada).
07/2006 : Workshop "Calculus of Variations and PDEs", Oberwolfach (Allemagne).
08/2006 : Workshop "Geometric and Nonlinear Analysis", Banff (Canada).
09/2006 : Workshop "Nonlinear evolution problems", Centro de Giorgi, Pisa (Italie).
03/2007 : Séminaire "Géométrie et Algèbre", Univ. Brest (France).
03/2007 : Séminaire d'Analyse Appliquée, Univ. Amiens (France).
06/2007 : Workshop "Géométrie et EDP", CIRM, Luminy (France).
08/2007 : Workshop "Loss of compactness in nonlinear PDE : Recent trends", Banff (Canada).
09/2007 : DG-MP-PDE seminar, UBC, Vancouver (Canada).
05/2008 : PGNS seminar, Univ. of Washington, Seattle (US).
06/2008 : Congrès France-Canada, session "Geometric and Nonlinear Analysis", Montreal (Canada).
09/2008 : Rencontres d'analyse géométrique, CIRM, Luminy (France).
11/2008 : Séminaire "Géométries", Univ. Lyon I (France).
11/2008 : Séminaire "Analyse", Univ. Nantes (France).
01/2009 : Journées Nancéennes de Géométrie, Univ. Nancy (France).
05/2009 : Colloquium, Univ. Freiburg (Allemagne).
05/2009 : Séminaire du SFB "G. P. D." (2 séances), Univ. Freiburg (Allemagne).
06/2009 : Journee "Géométries", Univ. Cergy-Pontoise (France).
10/2009 : Rencontre "Problèmes non linéaires avec perte de compacité : perspectives et applications", CIRM,