2) Recherche de cibles dans un tore à une dimension.

   On s'intéresse à m cibles se déplacant dans l'ensemble suivant {1,...N}  ou l'on suppose que N+1=1. Chaque cible se déplace de la facon suivante : à chaque pas on choisit entre deux dynamiques et ensuite on se déplace selon la dynamique. Dans les simulations proposées ici sont des déplacement aux plus proche voisin. Nous considérons, par exemple, que dans la première (resp. seconde) dynamique on se déplace plutôt vers la droite (resp. gauche). De plus nous supposons que la probabilité de sauter d'une dynamique à une autre est faible, de l'orde de 0,1.

    Article: Ce travail est  détaillé dans l'article (en préparation) suivant: "Filtering for detecting multiple targets trajectories on a one-dimensional torus"  (.ps)(.pdf) .

   Programmes C++: Voici les programmes C++ permettant se simuler et d'estimer les cibles sur le tore.

• Pour une cible : unetarget.c
• Pour deux cibles : deuxtarget.c
• Pour trois cibles :  troistarget.c
• Pour quatre cibles :  quatretarget.c

   Film MATLAB à télécharger:  Nous avons fait plusieurs simulations pour plusieurs cibles à retrouver. Les calculs ont été effectué avec C++ et les films avec MATLAB. Pour pouvoir visualiser les films il faut télécharger les données et le programme MATLAB associé et lancer le programme sous MATLAB.
 

•  Pour une cibles dans un tore de taille 300: il faut télécharger le fichier suivant  (fichier un .txt) et le programme MATLAB  unetarget.m  .
• Pour deux cibles dans un tore de taille 300:  (fichier deux .txt) et  deuxtarget.m .
• Pour trois cibles dans un tore de taille 150:  (fichier trois .txt) et  troistarget.m .

  Les films ont la forme suivante pour deux cibles avec en bleu les observations, en rouge les positions
et en vert les estimations:

   Mise en place de cette page web : le 22 janvier 2003. Si vous avez des remarques ou des suggestions, vous pouvez me contacter à l´adresse suivante : ivan.gentil@hec.ca.
 

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