Recherche de problèmes au collège avec un logiciel de géométrie dynamique
Présentation
Contenu mathématique
On fixe un cercle de centre O, deux points B et N de ce cercle. Il s'agit de démontrer que le triangle BON est un triangle isocèle.
Deux propriétés sont nécessaires :
- deux rayons d'un même cercle sont de même longueur et
- un triangle ayant deux côtés égaux est un triangle isocèle.
Cette activité peut donc se faire dès la sixième.
Aux élèves les plus rapides, on propose d'étudier les variations du périmètre du triangle quand N varie sur le cercle.
Intérêt
Cette activité permet de :
- Mettre en place différents contrats d'un logiciel de géométrie dynamique :
- La figure garde ses propriétés quand on déforme la figure.
- Si un point est lié à un objet, ce point se déplace avec l'objet.
- Utiliser quelques fonctionnalités importantes d'un logiciel de géométrie
Dans la construction, l'élève est amené à utiliser les fonctionnalités suivantes :
- Segment, milieu d'un segment, cercle passant par un point, point sur un objet, nommer un objet, triangle.
- Affichage de longueurs et de périmètre.
- Démontrer avec peu de pré-requis.
Description
L'activité se déroule en salle informatique avec un ou deux élèves par ordinateur.
Sa durée est de 50 minutes. Le professeur intervient pour valider les différentes phases.
Cédérom conçu par Alain Colonna, Maryvonne Le Berre, Béatrice Legoupil, Jean-François Zucchetta —
IREM de Lyon