Séminaire Algèbre
Séminaire d'Algèbre
et Théorie des Représentations
2002-2003
Le jeudi à 14h30, salle 112,
bâtiment Braconnier (ex 101)
Accès
Lundi 30 juin Soutenance de thèse.
Ammar Mahmood, IGD :
"Le radical quasi-héréditaire des
q-algèbres de Schur."
Directeur de thèse : Meinolf Geck.
Jeudi 26 juin Séminaire de Logique et
d'Algèbre.
Ualbai Umirbaev, Novosibirsk :
"Dérivations localement nilpotentes."
Jeudi 19 juin Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Ammar Mahmood, IGD :
"Le radical quasi-héréditaire des
q-algèbres de Schur."
Résumé :
Ce travail porte sur la théorie des représentations des
algèbres quasi-héré\-ditaires, qui ont
été introduites par Cline, Parshall et Scott en 1988. Un
exemple important est l'algèbre de Schur classique, qui a son
origine dans la théorie des représentations
polynômiales de GLn, ou plus
généralement la q-algèbre de Schur introduite par
Dipper et James en 1989.
Le but de ce travail est d'étudier le
radical quasi-héréditaire d'une telle algèbre, et
d'un point de vue théorique, et d'un point de vue
algorithmique. Ce radical a été introduit dans un article
récent de Geck, avec un appendice par Donkin.
Jeudi 12 juin Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Ualbai Umirbaev, Novosibirsk (?) :
"Subalgebras and automorphisms of polynomial rings."
Résumé :
We shall prove that the Nagata automorphism of a polynomial ring in
three variables, over a field of characteristic zero, is wild. We shall
also obtain a low estimation of the degrees of elements of the
two-generator subalgebras of these rings. This result has been obtained
with I. P. Shestakov ; it will appear in the Journal of the American
Mathematical Society.
Mercredi 4 juin Colloquium.
Bill Casselman, University of British Columbia :
"3800 years of mathematics in pictures."
Résumé : Un exposé vraiment "tous
publics" portant sur un aspect plutôt ludique de l'activité
multiple de Casselman, et où vous pourrez voir quelques images
étonnantes choisies dans sa vaste collection. (Casselman est
responsable depuis quelques années des couvertures des Notices of
the AMS.)
Mercredi 28 mai Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Noam Shomron, IGD :
"Geometric representation theory of Lie superalgebras and quantum
groups."
22 mai Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Robert Bédard, Montréal :
"Monômes serrés et formes quadratiques."
15 mai Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Robert Marsh, Leicester :
"Generalized associahedra via quiver representations."
Résumé :
Cluster algebras were recently defined by S. Fomin and A. Zelevinsky in
an attempt to describe the Lusztig-Kashiwara canonical basis of a
quantum group, and to develop an algebraic framework for total
positivity in semisimple algebraic groups. In this work they associate
to each finite root system a smooth complete simplicial fan which,
according to work by F. Chapoton, S. Fomin and A. Zelevinsky, is the
normal fan of a polytope which can be regarded as a generalised version
of the associahedron, or Stasheff polytope (in type A, it is this
polytope).
We provide a quiver-theoretic interpretation of these fans; their main
properties then become easy consequences of the known facts about
tilting modules over the path algebras of Dynkin quivers due to
K. Bongartz, D. Happel and C. M. Ringel.
10 avril Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
14h30 : Oleksandr Khomenko, Freiburg :
"Harish-Chandra bimodules and parabolically induced
modules."
Résumé : To each module, parabolically induced
from simple module with minimal annihilator, we associate a subcategory
of (algebraic) Harish-Chandra bimodules H and explain to
which extent the structure of H determines the submodule
structure of parabolically induced module.
15h45 : François Maucourant, Lille :
"Exemples de répartitions d'orbites de réseaux."
3 avril Séminaire d'Algèbre
et Théorie des Représentations.
Christophe Hohlweg, Strasbourg :
"Propriétés de l'homomorphisme d'algèbre de
Solomon, énumeration dans un groupe de Coxeter fini et produit
scalaire de caractères."
20 mars Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations. Lionel
Richard, Clermont-Ferrand :
"Equivalence rationnelle
certaines algèbres à la fois polynômiales classiques
et quantiques."
Résumé :
La classification d'algèbres polynômiales telles que les
algèbres de Weyl quantiques multiparamétrées via
l'isomorphisme des corps de fonctions rationnelles non-commutatifs qui
sont leurs corps de fractions relève à la fois du
problème de Gelfand-Kirillov classique et de son analogue pour
les groupes quantiques. Nous développerons dans cet
exposé deux nouveaux invariants rationnels permettant d'obtenir
des résultats de séparation dans un tel contexte mixte.
Le premier est de nature quantique, il s'agit du sous-tore quantique
maximal simple contenu dans une algèbre donnée. Le second
est un entier mesurant le caractère "classique" des corps gauches
considérés.
13 mars Séminaire d'Algèbre et
Théorie des Représentations.
Attention, séance à 14h !
Olivier
Schiffmann, ENS :
"Variétés carquois et actions
de groupes de Weyl."
Résumé :
Dans ce travail en commun avec I. Frenkel et M. Khovanov nous donnons
une construction simple ``homologique'' des variétés
carquois de Nakajima, en termes de certaines catégories stables
de représentations d'algèbres de dimension finie (les
algèbres Zigzag). Ceci s'obtient par (un analogue
déformé de) la dualité de Koszul.
Puis, à l'aide de cette réalisation, nous décrivons
l'action du groupe de Weyl sur ces variétés (construite
par Nakajima, Lusztig, Maffei) comme une déformation de l'action
du groupe de tresses sur certaines catégories
dérivées (action étudiée notemment par
Rouquier-Zimmermann, Seidel, Thomas, Khovanov,...).
6 mars Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Bertrand Gonard, Paris 7 :
"Equivalences de
catégories dérivées de blocs de groupes finis."
Résumé :
Afin d'étudier les blocs des groupes finis on compare leur
catégorie dérivée. Dans cet exposé nous
rappellerons la définition des blocs, puis nous discuterons sur
le théorème de Rickard sur les équivalences
dérivées, et nous énoncerons la conjecture du
défaut abélien. Enfin nous donnerons une direction
d'investigation du cas où le défaut n'est pas
abélien.
20 février Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Damien Gaboriau, ENS Lyon :
"Actions de groupes préservant une mesure et nombres de
Betti L2."
13 février Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Cédric Lecouvey, Caen :
"Calcul des bases canoniques des représentations
irréductibles de dimension finie des types B,C,D et G2."
6 février Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Michela Varagnolo, Cergy-Pontoise :
"Groupes
quantiques et modules périodiques."
16 janvier Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Lacri Iancu, IGD-Besançon :
"Cellules pour les
algèbres de Hecke de type B aux paramètres
inégaux."
9 janvier 2003
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Frédéric Chapoton, Université du
Québec à Montréal :
"Produits commutatifs non-associatifs et arbres binaires."
Résumé : Il arrive parfois que des
algèbres commutatives mais pas associatives apparaissent
naturellement. Un cas célèbre est celui de
l'algèbre de dimension 196884 introduite par Griess et sur
laquelle le Monstre agit. L'opérade correspondant à ce
type d'algèbre est très simple, décrite en termes
d'arbres binaires. On présentera différents aspects
combinatoires et algébriques des arbres binaires qui sont issus
de l'étude de cette opérade.
19 décembre Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Michel Brion, Université Grenoble 1 :
"Positivité dans la K-théorie des
variétés de drapeaux."
12 décembre Soutenance de thèse
en Combinatoire et théorie des nombres.
Frédéric Jouhet, sous la direction de
J. Zeng :
"Quelques nouvelles identités de fonctions
symétriques et q-séries."
5 décembre Séminaire
d'Algèbre et Théorie des Représentations.
Nicolas Jacon, IGD :
"Sur les nombres de
décomposition des algèbres de Hecke de type D."
28 novembre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Alexis Tchoudjem, Université Grenoble 1 :
"Cohomologie des fibrés en droites sur les compactifications
des groupes réductifs."
21 novembre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Sébastien Foulle, IGD :
"Formules de caractères pour les groupes classiques en
égale caractéristique."
14 novembre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Jérôme Germoni, IGD :
"Représentations de l'algèbre de Virasoro,
d'après Feigin-Fuchs."
7 novembre Soutenance de thèse de
physique mathématique.
Pascal Redou, directeur de thèse Valentin Ovsienko.
"Géométrie différentielle conforme et représentations dans l'espace des densités tensorielles."
31 octobre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Nicolai Reshetikhin, Berkeley :
"Correlation functions for random 3D Young diagrams."
L'exposé a été annulé à cause de
la tempête sur le nord-ouest de la France.
24 octobre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Eric Edo, Bordeaux :
"Effondrement des polydegrés d'automorphismes de C2."
17 octobre
Séminaire d'Algèbre et Théorie des
Représentations.
Hyohe Miyachi, IHES :
"Some topics on representations of finite Chevalley groups
in non-defining characteristic."
* Some "good" connections among Fock space of quantum affine
algebra, Specht modules over Hecke algebras, symmetric groups
and finite general linear groups in non-defining characteristic
(joint works Hida, Leclerc, Chuang-Tan, etc.).
* (in option) Kawanaka's modfied generalized Gelfand-Graev character and
Geck-Hiss' conjecture for type E6, E7,
E8 and F4.
Voir la programmation du séminaire d'algèbre
2001-2002,
2000-2001,
1999-2000,
1998-1999,
1997-1998 (second semestre).