Le mythe du trou noir

"The essential result of this investigation is a clear understanding as to why the "Schwarzschild singularities" do not exist in physical reality. Although the theory given here treats only clusters whose particles move along circular paths it does not seem to be subject to reasonable doubt that more general cases will have analogous results. The "Schwarzschild singularity" does not appear for the reason that matter cannot be concentrated arbitrarily. And this is due to the fact that otherwise the constituting particles would reach the velocity of light."
Einstein (1939)

Einstein dit sa conviction que le rayon de Schwarzschild est infranchissable (i.e. un trou noir ne peut se former par effondrement gravitationnel). Or cette conviction est maintenant un résultat démontré . En effet, il existe de nombreuses démonstrations du fait qu'un effondrement gravitationel d'un corps sphérique ne peut pas donner naissance à un trou noir dans le cadre de la relativité générale.
Quelques références :
A. EINSTEIN ; Annal Math. Vol. 40 pp922-936 (1939).
N. STAVROULAKIS : Mathématique et trous noirs; Gazette des mathématiciens, numéro 31 pp 119 -132 (1986).
J.V. NARLIKAR : The Schwarzschild solution : some conceptual difficulties, Found. Phys. 18 (1988) numéro 6 pp.659 - 668.
L. S. ABRAMS : Black holes : the legacy of Hilbert's error; Can. J. Phys. Vol 67 pp. 919-926 (1989).
L. S. ABRAMS : The total space-time of a point-mass when Lambda < 0, and its consequences for the Lake-Roeder black-hole; Physica A 227 (1996) pp.131-140.
M. MIZONY : Sur le théorème de Birkhoff, dans La relativité générale aujourd'hui; publications de l'université Claude Bernard, Lyon (1993) numéro 12 pp. 23-42.


Deux problèmes se posent : a) Pourquoi les démonstrations prouvant la formation de trous noirs, dans le cadre de la relativité générale, sont-elles erronées ?
b) Des trous noirs ont-ils été observés, même indirectement?


a) Il y a trois principales sources d'erreurs : je passe rapidement sur la première qui consiste à utiliser un changement de variable non bijectif, en oubliant des précautions à prendre. La deuxième source d'erreurs est épistémologiquement importante. En effet le "rayon de Schwarzschild" à une signification périmétrique et non celle d'un rayon. Il s'agit d'un "rayon de courbure" (concept qui a un sens précis en géométrie). Pour ma part j'utilise maintenant systématiquement dans mon enseignement l'expression
rayon périmétrique de courbure
à la place de la dénomination dangereuse, surtout en géométrie non euclidienne, de "rayon de courbure". Ce "rayon périmétrique de courbure" est défini comme le quotient d'un périmètre par pi et non comme la distance au centre, ce qui, dans le cas d'un espace courbe, n'est pas la même chose. La troisième source d'erreur provient de l'utilisation globale du théorème de Birkhoff qui n'est valable que localement.

Un autre problème se pose : le concept d'horizon d'un trou noir n'est pas covariant.
Autre remarque : Si le photon ne peut pas s'échapper d'un trou noir, alors le graviton non plus ! Qu'est-ce alors le champ gravitationnel émis ?



b) Au niveau observationel, les candidats trous noirs se révèlent être des étoiles à neutrons. Il ne restent plus que les candidats trous noirs supermassifs qui se trouveraient au centre de galaxies. Mais prenons par exemple le très célèbre candidat trou noir (un des derniers en date). La galaxie elliptique M87 contiendrait un trou noir de deux à trois milliard de masse solaire en son centre car cela expliquerait la rotation rapide (550km/s) observée à 30 ans de distance du centre. Or il existe d'autres explications possibles de cette rotation rapide sans faire appel à un trou noir. En voici une qui est une simple application du ... théorème démontré par Einstein dans son article de 1939. Supposons que le centre de M87 soit formé d'un amas d'étoiles de 30 ans de rayon et de 1 milliard de masse solaire et vérifiant les hypothèses du théorème d'Einstein. Alors la vitesse de 550km/s est parfaitement expliquée (par l'utilisation de la formule 23 de l'article d'Einstein)!


Le concept de trou noir est un concept purement géométrique.

Quel beau mythe !

Un hymne à ce mythe : le numero spécial de "Pour la science", été 1997.
Le dernier hymne est paru dans "La Recherche" de Septembre 98, cf. la rubrique Bac to basics.
Heureusement "Sciences et Avenir" dans son numéro spécial "Mythes et Légendes de la Science" de l'été 1997 dénonce cette imposture.
Nicolas Witkowski termine son article en disant :
"Et si l'on veut bien admettre qu'il n'y a pas de Dieu derrière le Big Bang, comment ne pas voir que le diable se cache au fond des trous noirs ?"

Réhabilitons le concept de quasi trou noir

qui est un objet émettant un champ très fort mais que l'on ne peut pas identifier avec l'objet limite (mathématique) trou noir. De la meme manière que le concept de masse ponctuelle est un objet limite (physiquement irréaliste) mais fort utile dans certains cas pour étudier des corps sphériques.


Quelques références bibliographiques récentes :
A. MITRA : Non-occurence of trapped surfaces and black holes in spherical gravitational collapse ; Foundations of Physics Letters, Vol 13, p. 543, (2000).
A. MITRA : On the Final State of Spherical Gravitational Collapse; Found.Phys.Lett. 15 (2002) p.439.
A. LOINGER The black holes are fictive objects; astro-ph/9810167.
Stanley L. Robertson, Darryl J. Leiter :astro-ph/0208333, astro-ph/0310078.
M. Mizony : La relativité générale aujourd'hui, Editions Aléas, Juin 2003.
Et pour ne pas faire dire à Schwarzschild ce qu'il n'a pas écrit, voir :
K. Schwarzschild: On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory, (translation and foreword by S.Antoci and A.Loinger), physics/9905030.
Un nouvel argument :
astro-ph/0503200 : Title: Dark Energy Stars Authors: G. Chapline ; Proceedings of the Texas Conference on Relativistic Astrophysics, Stanford, CA, December, 2004
et physics/050395 " Questions concerning Schwarzschild's solution of Einstein's equations " de J.Dunning-Davies qui a également écrit un plus lond texte disponible sur http://redshift.vif.com/JournalFiles/V12NO3PDF/V12N3DUN.pdf intitulé "Black Holes, Other Exotic Stars and Conventional Wisdom". !