Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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gentil
+++ resumes [2013/10/10 15:14] (Version actuelle)
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 ===Sylvie Monniaux : Traces et inégalité de Poincaré dans des domaines spéciaux Lipschitz===
+On se propose dans cet exposé de donner une estimation en norme L^2 de la trace au bord d'un champ de vecteur de carré intégrable dont la divergence et le rotationnel sont aussi de carré
+intégrable, ayant des informations sur la trace normale ou la trace tangentielle de ce champ de
+vecteurs sur la frontière d'un domaine Ω ⊂ R^3 du type
+Ω:={x=(x,x)∈R^2×R;ω(x)<x} (demi-espace rugueux)
+(où on a utilisé la notation x_h=(x_1,x_2) dans R^3) ou
+Ω := {x = (xh,x3) ∈ R^2 × R;ω(xh) < x3 < 0} (bande rugueuse)
+avec  ω : R^2 →] − ∞, 0[  une application lipschitzienne bornée.
+Dans le cas d'une bande rugueuse, on montrera aussi une inégalité de Poincaré du type suivant
+si la trace normale ou la trace tangentielle d’un champ de vecteur de carré intégrable dont la divergence et le rotationnel sont aussi de carré intégrable dans une bande rugueuse de largeur l := sup |ω|, l’inégalité
+ci-dessous a lieu
+(1)  ∥u∥L2(Ω;R^3)≤2l/(1+cos3θ) ∥div(u)∥L^2(Ω;R^3)+∥rot(u)∥L^2(Ω;R^3)
+où θ désigne l’angle maximal que fait la normale à ∂Ω par rapport à la direction verticale.
 ===Jocelyn Magniez : Transformées de Riesz des opérateurs de Schrödinger===
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 ===Emmanuel Russ : Un résultat de comparaison pour des équations semi-linéaires elliptiques===
-Soient $\Omega\subset \R^n$ un domaine borné C^2 et $\Omega^{\ast}$ la boule de centre $0$ et de même mesure que $\Omega$. Soit $u\in H^1_0(\Omega)$ une solution d'un problème elliptique du type $-\div(A(x)\nabla u)+H(x,u,\nabla u) =0$ dans $\Omega$ avec condition de Dirichlet. Sous des hypothèses de croissance de $H$, on donne des résultats de comparaison entre $u$ et la solution d'un problème réarrangé dans $\Omega^{\ast}$. Il s'agit d'un travail en collaboration avec François Hamel (Université d'Aix-Marseille).
+Soient Omega\subset R^n un domaine borné C^2 et \Omega^{\ast} la boule de centre 0 et de même mesure que Omega. Soit u dans H^1_0(Omega) une solution d'un problème elliptique du type
+ -div(A(x)\nabla u)+H(x,u,\nabla u) =0
+ dans Omega avec condition de Dirichlet. Sous des hypothèses de croissance de H, on donne des résultats de comparaison entre u et la solution d'un problème réarrangé dans \Omega^{\ast}. Il s'agit d'un travail en collaboration avec François Hamel (Université d'Aix-Marseille).
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 ===Etienne Matheron : Remarques et questions sur la propriété de Blum-Hanson===
+Le théorèeme de Blum-Hanson est un renforcement du théorème ergodique en moyenne, qui s'énonce comme suit : //Soit H est un espace de Hilbert. Si  T:H->H est une contraction (opérateur linéaire continu tel que |T|<=1) et si x dans H est tel que la suite (T^nx) converge faiblement vers $0$, alors toute sous-suite de (T^nx) converge en norme vers 0 au sens de Cesaro//. On dit qu'un espace de Banach X possède la propriété de Blum-Hanson si le théorème de Blum-Hanson est vrai pour toute contraction T sur X. Comme le titre l'indique, cet exposé comportera un certain nombre de remarques et de questions sur la propriété de Blum-Hanson.
 ===Yulia Kuznetsova : Densité de translations dans les espaces L_p pondérés===

Journées du GdR "Analyse Fonctionnelle, Harmonique et Probabilités"

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