Journées du GdR "Analyse Fonctionnelle, Harmonique et Probabilités"

Université Lyon 1 (Institut Camille Jordan) 2013

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Ligne 1: Ligne 1:
 ===Sylvie Monniaux : Traces et inégalité de Poincaré dans des domaines spéciaux Lipschitz=== ===Sylvie Monniaux : Traces et inégalité de Poincaré dans des domaines spéciaux Lipschitz===
 +
 +On se propose dans cet exposé de donner une estimation en norme L^2 de la trace au bord d'un champ de vecteur de carré intégrable dont la divergence et le rotationnel sont aussi de carré
 +intégrable, ayant des informations sur la trace normale ou la trace tangentielle de ce champ de 
 +vecteurs sur la frontière d'un domaine Ω ⊂ R^3 du type
 +
 +Ω:={x=(x,x)∈R^2×R;ω(x)<x} (demi-espace rugueux)
 +
 +
 +(où on a utilisé la notation x_h=(x_1,x_2) dans R^3) ou
 +
 +Ω := {x = (xh,x3) ∈ R^2 × R;ω(xh) < x3 < 0} (bande rugueuse)
 +
 +avec  ω : R^2 →] − ∞, 0[  une application lipschitzienne bornée. 
 +
 +Dans le cas d'une bande rugueuse, on montrera aussi une inégalité de Poincaré du type suivant 
 +
 +si la trace normale ou la trace tangentielle d’un champ de vecteur de carré intégrable dont la divergence et le rotationnel sont aussi de carré intégrable dans une bande rugueuse de largeur l := sup |ω|, l’inégalité
 +ci-dessous a lieu
 +
 +(1)  ∥u∥L2(Ω;R^3)≤2l/(1+cos3θ) ∥div(u)∥L^2(Ω;R^3)+∥rot(u)∥L^2(Ω;R^3)
 +
 +
 +où θ désigne l’angle maximal que fait la normale à ∂Ω par rapport à la direction verticale.
  
 ===Jocelyn Magniez : Transformées de Riesz des opérateurs de Schrödinger=== ===Jocelyn Magniez : Transformées de Riesz des opérateurs de Schrödinger===
Ligne 160: Ligne 183:
  
 ===Etienne Matheron : Remarques et questions sur la propriété de Blum-Hanson=== ===Etienne Matheron : Remarques et questions sur la propriété de Blum-Hanson===
 +
 +Le théorèeme de Blum-Hanson est un renforcement du théorème ergodique en moyenne, qui s'énonce comme suit : //Soit H est un espace de Hilbert. Si  T:H->H est une contraction (opérateur linéaire continu tel que |T|<=1) et si x dans H est tel que la suite (T^nx) converge faiblement vers $0$, alors toute sous-suite de (T^nx) converge en norme vers 0 au sens de Cesaro//. On dit qu'un espace de Banach X possède la propriété de Blum-Hanson si le théorème de Blum-Hanson est vrai pour toute contraction T sur X. Comme le titre l'indique, cet exposé comportera un certain nombre de remarques et de questions sur la propriété de Blum-Hanson.
  
 ===Yulia Kuznetsova : Densité de translations dans les espaces L_p pondérés=== ===Yulia Kuznetsova : Densité de translations dans les espaces L_p pondérés===
resumes.1380786545.txt.gz · Dernière modification: 2013/10/03 09:49 de gentil

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