Matthieu Pageard

Recherche

Ma recherche s'articule autour des trois axes suivants :

• Je m’intéresse au comportement asymptotique pour les équations de Navier-Stokes. Plus précisément, j’étudie le problème de contrôle visant à construire une force extérieure permettant d’obtenir une solution avec un taux de décroissance, en espace et/ou en temps, supérieur au taux de décroissance maximal pour des solutions génériques.
• J’étudie le problème de Cauchy pour un système modélisant des fluides avec une viscosité particulière, qui ne dissipe pas l’énergie, appelée viscosité impaire. Ce système de type Navier-Stokes présente un tenseur des contraintes visqueuses différent de celui du système classique. Je me suis notamment intéressé au cas où ce tenseur présente une dépendance générale par rapport à la densité du fluide.
• Je m’intéresse également à l’équation KP-I, qui décrit la propagation d’ondes non-linéaires dans des fluides avec une forte tension de surface. L’objectif est de classifier les solutions de type multi-lump pour cette équation. Ce projet est en commun avec Claudio Muñoz, Felipe Poblete et Jessica Trespalacios.

Enseignement

Vous trouverez ci-dessous la liste de mes activités d'enseignement.