Probabilités discrètes et statistique descriptive
- Ensembles. Opérations, cardinaux des ensembles finis, dénombrabilité (on traitera les exemples de Q et R).
- Familles sommables. Familles sommables de réels positifs indexées par un ensemble dénombrable, familles sommables de nombres complexes indexées par un ensemble dénombrable, sommation par paquets.
- Modèle probabiliste sur un ensemble dénombrable. Indépendance, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales, formule de Bayes. Variables aléatoires discrètes, loi, espérance, variance, fonction de répartition. Lois discrètes usuelles. Séries génératrices et applications. Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, loi faible des grands nombres.
- Densité de la loi gaussienne et théorème de Moivre-Laplace.
- Statistiques descriptives. Résumé numérique, représentations graphiques (diagramme en bâtons, histogramme, boxplot, diagramme cumulatif). Analyse en composantes principales.
Format : 24h Cours Magistraux - 30h TD - 6h TP