Evaluation

CC1 le vendredi 09/10 de 11h30 à 13h, CC2 le vendredi 6/11 de 11h30 à 13h, CP le vendredi 20/11 de 11h30 à 13h. (en Amphi Dépéret)

Il y aura un contrôle de substitution (commun au CC1 et CC2) pour les ABSENTS: le vendredi 11/12 de 15h45 à 17h15. (en Amphi berthollet) Le programme sera l’union des programmes des CC1 et CC2, comme pour le CC de session 2. Si la note au contrôle de substitution est CCS, la note de chaque CC sera remplacé par max(CCS, CCi) pour $i=\mathrm{1,2}$. (Autrement dit, en cas de présence à un seul des CC, la moyenne des CC après substitution sera le maximum de la note de CCS et de la moyenne de cette note avec la note du CC passé).

ATTENTION: une absence à un CC et au CC de substitution vaut défaillance à l’UE en session 1.

CC de session 2 en juin/juillet (durée 1H30): pour tous les étudiants n’ayant pas validé l’UE en session 1

CT en janvier (date déterminée par la scolarité): durée 2H30. CT de session 2 en juin/juillet (durée 1H30)

Programme : Exos sur les TDs 1 et 2 et Questions de Cours (Programme : Définitions importantes et Grands résultats des Chapitres 1, 2 )

1.3 (dénombrable et au plus dénombrable), 1.4 (familles sommables, cas positif), 1.5 (familles sommables, cas général), 2.1 (distance), 2.2(norme),2.3 (distances équivalentes), 2.4 (boule ouverte, boule fermée), 2.11 (ouverts), 2.17 (fonctions continues), 2.19 (fonctions uniformément continues et lipschitziennes), 2.21 (norme subordonnée), 2.23 (compacité d’un espace métrique),

1.3 (description concrète des ensembles au plus dénombrables), 1.4 (caractérisation surjectives des ensembles au plus dénombrables), 1.6 (ex. usuels d’ensembles infinis dénobrables), 1.8 (théorème de Cantor), 1.9 (ex. usuels d’ensembles infinis non dénobrables), 1.15 (sommation par paquet, cas positif), 1.16 (Fubini-Tonelli pour les familles sommables), 1.19 (sommation par paquet, cas général), 1.20 (Fubini pour les familles sommables) 2.6 (caractérisation de la complétude par série, avec les définitions de série absolument convergente) 2.8 (Thm. du point fixe de Banach), 2.10 (propriétés topologiques des ouverts), 2.11 (ouverts pour la métrique induite), 2.12 (caractérisation de l’intérieur), 2.14 (propriétés topologiques des fermés), 2.15 (caractérisation séquentielle des fermés), 2.20 (caractérisation séquentielle de l’adhérence), 2.21 (caractérisation séquentielle de la continuité), 2.22 (caractérisation topologique de la continuité), 2.24 (Prolongement des identités), 2.27 (Prolongement des applications uniformément continues) 2.28 (Complétude des espaces de fonctions continues) 2.33-2.34-2.35 (propriétés particulières en dimensions finie) 2.41 (image directe des compacts), 2.42 (Théorème de Weierstrass), 2.44 (les compacts de ${ℝ}^n$), 2.45 (Théorème de Heine)