Cours de l'école doctorale proposés pour l'anneé 2009/2010
Si vous etes interesssé, veuillez directement contacter l'enseignant.
Semestre d'automne
Analyse pour les EDP.
Petru Mironescu (ICJ).
Salle 112 les lundis suivants:
21 septembre de 14--17 heures,
28 septembre de 14--17 heures,
5 octobre de 14--16 heures,
12 octobre de 14--16 heures,
19 octobre de 14--16 heures,
26 octobre de 14--16 heures,
9 novembre de 14--16 heures,
23 novembre de 14--16 heures,
30 novembre de 14--16 heures,
7 decembre de 14--16 heures,
14 decembre de 14--16 heures.
Semestre de printemps
Programmation scientifique
(déscription) .
Thierry Dumont
et
Violaine Louvet
(ICJ).
Les TP auront
lieu sur des machines Linux. Une connaissance de base de ce système
vous facilitera la
vie.
Jeudi 25/02 9h30-11h30 :
Présentation du pb type : équations, méthodes
numériques, principes de
mise en oeuvre
Cours Salle Fokko du Cloux, Thierry Dumont
Jeudi 4/03 9h30-11h30 :
Architecture des ordinateurs, concepts du parallélisme,
nouvelles architectures
Cours Salle Fokko du Cloux, Violaine Louvet
Jeudi 11/03 9h30-11h30 :
Programmation orientée objet et généricité
: le cas de C++
Cours Salle Fokko du Cloux, Violaine Louvet
Jeudi 18/03 9h30-11h30 :
Structures de données et algorithmie
Cours
Salle Fokko du Cloux,
Thierry Dumont
Mardi 23/03 9h30-11h30 :
TP C++ Salle infos 1 de l'UFR de mécanique,
Thierry Dumont, Violaine Louvet
Mardi 6/04 9h-12h (3h) :
Langage de haut niveau : Python
Cours + TP
Salle infos 1 de l'UFR de mécanique, Thierry Dumont
Mardi 13/04 9h30-11h30 :
Compilation/debuggage
Cours + TP Salle infos 1 de l'UFR de mécanique,
Violaine Louvet
Mardi 20/04 9h30-11h30 :
Mesures de performance/optimisation
Cours + TP
Salle infos 1 de l'UFR de mécanique, Violaine Louvet
Jeudi 29/04 9h-12h (3h) :
Parallélisme : threads, openMP, vol de taches
Cours
Salle Fokko du Cloux
Thierry Dumont, Violaine Louvet
Jeudi 6/05 9h30-11h30 :
Parallélisme : MPI
Cours Salle Fokko du Cloux, Thierry Dumont
Fibrés vectoriels et classes caractéristiques.
(déscription)
Claude Roger
(ICJ).
1/ Notion de fibré vectoriel, cocycles, cochaines de Cech. Fibré
tangent.
2/ Fibrés en droites réelles et complexes.
Fibrés canoniques sur les
projectifs, fibrés holomorphes sur les surfaces de Riemann.
Première
classe de Chern et de Stiefel-Whitney. Orientabilité.
3/ Opérations algrèbriques sur les fibrés vectoriels,
approche axiomatique de la cohomologie et des classes caractéristiques.
Comparaison de la cohomologie de De Rham et de Cech.
Le théorème de Grothendieck.
4/ Fibres principaux,fibres des repères, connexions, courbure. La
construction de Chern-Weil. La Classe d'Euler et ses applications topologiques.
Ce cours vise à présenter divers aspects de la théorie des
classes caractéristiques,avec un minimum de prérequis.
Seules les bases
élémentaires sur les varietes différentiables
seront supposées connues, on
introduira les diverses notions indispensables sur LES
cohomologies(cocycles, suites exactes, complexe de
De Rham..) au fur
et à mesure des besoins.Ce cours pourra déboucher sur diverses
applications aussi bien en géométrie
différentielle (et meme les applications à la physique, comme
les théories de jauge), en géométrie
analytique(surfaces de Riemann par exemple), voire
géométrie algèbrique , qu'en topologie
algèbrique "pure et dure".
SLE et invariance conforme en probabilités.
Vincent Beffara
(UMPA).
La mécanique statistique cherche à expliquer le comportement
macroscopique d'un système (typiquement un objet physique en dimension
3 à partir d'une description microscopique discrète ; un phénomène
central à ce titre est celui de {transition de phase}, i.e. un
changement qualitatif des propriétés macroscopiques pour certaines
valeurs d'un paramètre. En dimension 2, un certain nombre de systèmes
exhibent, à leur point critique, une invariance par transformation
conforme, ce qui permet de préciser leur étude et d'expliquer le
phénomène dit d'{universalité} (i.e., le fait que des modèles similaires
définis sur des réseaux différents soient identiques à grande échelle).
Le cours se divisera en deux parties : une moitié traitera de modèles
discrets en dimension 2 à proprement parler (percolation, modèle
d'Ising, arbres couvrants ...), et l'autre du processus SLE, introduit
par Schramm il y a une dizaine d'année et qui, sous l'hypothèse de
l'invariance conforme (que l'on sait prouver dans certains cas), décrit
précisément les limites d'échelles de ces processus.
Prérequis : essentiellement aucun, une connaissance a priori du calcul
stochastique peut aider pour la seconde moitié mais je ferai une séance
de rappel / crash course si besoin.