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En bref

Professeur de Mathématiques à l’
Institut Camille Jordan de l’Université Lyon 1
Membre de l’équipe
EDP, Analyse


Domaines de recherche : équations aux dérivées partielles, théorie des fonctions, analyse fonctionnelle

Je m’intéresse aux
perturbations singulières. Ces équations sont issues de/inspirées par l’étude mathématique de certains matériaux (supraconducteurs, cristaux liquides). Plus particulièrement, ces dernières années j’ai étudié l’existence de points critiques de l’énergie de Ginzburg-Landau avec des conditions de degré au bord. L’étude de cette question repose sur un mélange de techniques d’équations aux dérivées partielles et d’analyse fonctionnelle. Pour un survol de ce problème, voir ici.

Les perturbations singulières m’ont amené à l’étude des
espaces de fonctions à valeurs variétés, en particulier des espaces de Sobolev de fonctions à valeurs dans le cercle unité. Ce domaine est à l’intersection de l’analyse fonctionnelle, de la théorie des fonctions et de la topologie. Voir ici une présentation de quelques problèmes fascinants soulevés par l’analyse des propriétés de ces espaces. En particulier, leur étude m’a conduit à la découverte de la structure des espaces de Sobolev de fonctions unimodulaires, dont vous trouverez une description ici.

Un autre volet de mes recherches est lié à l’analyse de certains « 
cas-limites » (ou « critiques ») qui séparent les problèmes bien posés des problèmes mal posés. Pour une illustration de cette problématique dans le cas particulier du déterminant jacobien, voir cet exposé.


Sur ce site

Vous trouverez le descriptif de quelques uns de mes
travaux, ainsi que des liens vers ceux-ci. Vous trouverez aussi des liens en rapport avec mes activités d’animation et d’expertise scientifique. Ainsi que des documents pédagogiques, principalement à l’intention des étudiants.