Tout objet de masse non nulle est attiré vers le bas par la force de gravitation terrestre. Le poids des couches d'air supérieures exerce une force sur les couches inférieures. En examinant ce phénomène de plus près nous allons calculer le poids d'un mètre cube d'air à la surface de la terre.
Dans le Système international d'unités (SI), l'unité de force est le newton (N). Le poids P d'un objet sur le sol terrestre dépend de sa masse m, et s'obtient par la formule P = g × m, où g = 9.81 m/s2 est l'accélération de la pesanteur (sa valeur varie un peu selon le lieu). Le poids d'un objet de masse 1 kg est donc 9.81 N. Autrement dit, le newton est le poids, sur la terre, d'un objet de masse 1 kg/9.81 = 102 g.
Une force f appliquée sur une petite surface a plus d'effet que la même force appliquée sur une large surface: Il est plus facile de percer une table avec un objet pointu qu'avec un objet à bout rond. Ceci nous amène à la définition de la pression: Si un objet de surface s est soumis à une force d'intensité f la pression exercée par la force est le nombre p défini par p = f / s.
L'unité de pression du système SI est le pascal (Pa). Une force de 1 N, appliquée uniformément sur une surface de 1 m2 exerce en chaque point de cette surface une pression de 1 Pa.
L'outil servant à mesurer la pression atmosphérique est un baromètre. Les personnes d'un certain âge ont le souvenir de baromètres accrochés à des murs comme celui représenté par l'image en haut à droite de cette page. Aujourd'hui beaucoup de smartphones sont munis d'un capteur de pression, qui permet, en utilisant l'application phyphox, de mesurer la pression atmosphérique.
Les deux premières images sont des captures de l'écran de mon smartphone après l'observation pendant une dizaine de secondes de la pression atmosphérique dans ma maison, la première au rez-de-chaussée, la seconde au premier étage, 3.1 m plus haut. Dans les 2 cas une centaine de mesures ont été réalisées. Les résultats sont exprimés en hectopascals (1 hPa = 100 Pa).
Les mesures au rez-de-chaussée oscillent entre 995.56 et 995.62 hPa.
Nous adopterons comme résultat de la mesure la pression au sol la valeur 995.59 hPa = 99 559 Pa.
De même on obtient pour la pression au premier étage la valeur 995.26 hPa = 99 526 Pa.
Sur la troisième image sont représentées deux colonnes d'air verticales de couleur orange et de surface de base 1 m2. Celle de gauche repose sur le sol; la base de celle de droite est au niveau du premier étage, 3.1 m au-dessus du sol.
Un pascal est l'effet d'une force de un newton sur une surface de 1 m2. Dire que la pression au sol est 99 559 Pa, c'est donc dire que le poids de l'air contenu dans la colonne de gauche est 99 559 N.
De même, puisque la pression au premier étage est 99 526 Pa, le poids de l'air dans la colonne de droite est 99 526 N.
La différence 99 559 N − 99 526 N = 33 N est le poids de l'air contenu dans le parallélépipède incolore de dimension (1m, 1m, 3.1m), de volume 3.1 m3.
Le poids P d'un mètre cube d'air est donc 33 N / 3.1 = 10.65 N, et, vu la formule P = g × m, sa masse est 10.65 / 9.81 = 1.09 kg.
La masse volumique de l'air à la pression atmosphérique normale (1013 hPa) et à la température de 20℃ est 1.20 kg/m3. À la pression mesurée ici, 996 hPa, elle vaut environ 1.18 kg/m3. Notre estimation 1.09 est donc correcte à 10% près.
D'où peut venir l'écart ? Toute la mesure repose sur une différence de pression de 33 Pa seulement. Or la pression atmosphérique varie avec la météo, parfois de 1 à 2 Pa par minute : quelques minutes écoulées entre la mesure au rez-de-chaussée et celle du premier étage suffisent à fausser le résultat de quelques pour cent. Pour faire mieux, on peut enchaîner rapidement les deux mesures, ou les répéter plusieurs fois en alternant les étages.
Last modified: Sun Mar 25 15:55 CET 2021